通俗理解模拟退火算法,小白也看得懂!

news2025/1/11 20:49:10

模拟退火的实例

齐白石原是木匠,快30岁才正式学画。直到57岁以后画风开始转变,才真正有所成就。

鲁迅原本留日学医,25岁弃医从文,但37岁时才写出第一篇白话文小说《狂人日记》。

项羽在24岁巨鹿之战成名,26岁封王却走错了路子,三十出头就……

走出“舒适圈”

模拟退火的基本思想,就是走出舒适圈,多去“试一试”,万一成了呢?

  • 舒适区:当前处于局部最优解(鲁迅那个年代能留学的都是佼佼者)。

  • 试一试:随机试探新解,有更好的解就直接选新解,没更好的则以一定概率选择新解。

  • 万一成了:找到了更优解甚至最优解,青史留名(载入语文/历史课本)。

  • 也可能没成:求的新解反而更差了(项羽没有去统一而是封王结果……)。

  • 一次没成,多试几次:继续随机试探(齐白石也不是转行后立马成名的)。

传统贪心算法的失效

之所以会用到模拟退火等启发式算法,最直接的原因是一些传统思想例如贪心算法在某些问题上失效了。

从一个爬山的案例看起:

假如北海想要在日落前爬上一座山的最高峰(求最优解),但山中云雾缭绕、视野受限,只能看到当前位置附近一定范围内的情况。

贪心算法思想:在视野内选取一个点,如果更高,就过去;否则就不去。

直到视野内没有更高的点,则输出当前解作为最终解。

显然,当北海走到某个小山峰时,四周看不到更高的点,就不会走下山去、寻找更高的峰。从而陷入了局部最优解

模拟退火思想

也是在可见范围内,随机选择一点:

  1. 如果该点比当前位置更高,就直接去该点(优化)

  2. 如果该点更低,那么就多掷几次硬币,结合该点与当前点的高度差决定去不去(一定概率会去)。

这样一来,到达刚才的局部最优解的峰,会有一定概率走下了当前山峰,从而发现另一个山峰的上坡。从而就有可能走上新的更高峰。

因此,只有愿意接受“更差的”,才可能获得“更好的”。

以上为模拟退火的简介部分。

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