P1102 A-B 数对
P1102 A-B 数对
暴力枚举还是很好做的，直接上双层循环OK
二分思路:查找边界情况，找出最大下标和最小下标，两者相减+1即为答案所求
废话不多说，上代码
//暴力O(n^3) 72pts
// #include<bits/stdc++.h>
// using namespace std;
// const int N = 1100;
// int a[N],b[N],c[N];
// int main()
// {
// int n;cin>>n;
// int cnt = 0;
// for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
// for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>b[i];
// for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>c[i];
// for(int i = 1;i <= n;i++)
// {
// for(int j = 1;j <= n;j++)
// {
// for(int z = 1;z <= n;z++)
// {
// if(a[i] < b[j] && b[j] < c[z] ) cnt++;
// }
// }
// }
// cout<<cnt<<"\n";
// return 0;
// }
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
using ll = long long;
ll a[N],b[N],c[N];
ll n;
int bs1(int x)
{
ll l = -1,r = n+1;
while(l+1 != r)
{
ll mid = (l+r)>>1;
if(a[mid] < x)
{
l = mid;
}else
{
r = mid;
}
}
if(a[l] < x) return l;
return 0;
}
int bs2(int x)
{
ll l = -1,r = n+1;
while(l+1 != r)
{
ll mid = (l+r)>>1;
if(c[mid] <= x)
{
l = mid;
}else
{
r = mid;
}
}
if(c[r] > x) return n-r+1;
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n;
ll cnt = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>b[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>c[i];
//因为要二分a[i]和c[i],所以我们需要对其进行排序操作
sort(a+1,a+1+n);
sort(c+1,c+1+n);
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
ll x = bs1(b[i]);
ll y = bs2(b[i]);
cnt += x * y;
}
cout<<cnt<<"\n";
return 0;
}
P8667 [蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组
P8667 [蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组
一开始也是暴力做法，三层for循环拿到手
二分思想:观察这个式子我们可以看出，b[i] 介于a[i] 和 c[i] 之间，可以选择枚举b[i]，再套用二分查找模板查找a[i]中小于b[i]的部分,还有c[i]中大于b[i]的部分
注意:该l,r的取值分别是 -1 和 n+1,因为你的c[i]最终要返回 n-r+1,所以你需要把指针定在n+1上,确保搜索范围的右边界在数组外。这样可以避免数组越界的问题
废话不多说，上代码
//暴力O(n^3) 72pts
// #include<bits/stdc++.h>
// using namespace std;
// const int N = 1100;
// int a[N],b[N],c[N];
// int main()
// {
// int n;cin>>n;
// int cnt = 0;
// for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
// for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>b[i];
// for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>c[i];
// for(int i = 1;i <= n;i++)
// {
// for(int j = 1;j <= n;j++)
// {
// for(int z = 1;z <= n;z++)
// {
// if(a[i] < b[j] && b[j] < c[z] ) cnt++;
// }
// }
// }
// cout<<cnt<<"\n";
// return 0;
// }
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
using ll = long long;
ll a[N],b[N],c[N];
ll n;
int bs1(int x)
{
ll l = -1,r = n+1;
while(l+1 != r)
{
ll mid = (l+r)>>1;
if(a[mid] < x)
{
l = mid;
}else
{
r = mid;
}
}
if(a[l] < x) return l;
return 0;
}
int bs2(int x)
{
ll l = -1,r = n+1;
while(l+1 != r)
{
ll mid = (l+r)>>1;
if(c[mid] <= x)
{
l = mid;
}else
{
r = mid;
}
}
if(c[r] > x) return n-r+1;
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n;
ll cnt = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>b[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>c[i];
//因为要二分a[i]和c[i],所以我们需要对其进行排序操作
sort(a+1,a+1+n);
sort(c+1,c+1+n);
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
ll x = bs1(b[i]);
ll y = bs2(b[i]);
cnt += x * y;//每个 a[j] 可以与每个 c[z] 组合
}
cout<<cnt<<"\n";
return 0;
}
P2440 木材加工
P2440 木材加工
很明显这道题就是二分答案，跟二分查找略显不同的是,它需要一个证明的过程判断结果的正确性
废话少说,上代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e5+10;
ll a[N];
ll n,k;
bool check(int mid,int k)//长度为mid，段数为k
{
int cnt = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cnt += a[i] / mid;
}
if(cnt >= k)return true;
else return false;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
ll sum = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
sum += a[i];
}
if(sum < k)cout<<0<<"\n";
else //需要二分之前先对木材进行排序
{
sort(a+1,a+1+n);
ll l = -1,r = 1e8+10;
while(l+1 != r)
{
ll mid = (l+r) >> 1;
if(check(mid,k))
{
l = mid;
}
else r = mid;
}
cout<<l<<"\n";
}
return 0;
}
