计算机组成与体系结构：直接内存映射（Direct Memory Mapping）

CPU地址怎么找到真实的数据？

内存映射的基本单位和结构

1. Pages（页）——虚拟地址空间的基本单位

2. Frames（页框）——物理内存空间的基本单位

3. Blocks（块）——主存和缓存之间的数据单位

4. Lines（行）——缓存中的数据单位

什么是 word（字）？

什么是 byte-addressable memory（按字节寻址）？

🧬什么是物理地址位？

📐 为什么我们要设计“物理地址位”？

🧮 示例讲解：直接内存映射过程

地址如何拆分？

为什么需要一种“映射规则”？

映射过程

地址拆解（Address Breakdown）

CPU地址怎么找到真实的数据？

当 CPU 执行一条指令，比如要访问变量 x，它会给出一个地址。但这个地址是虚拟地址（Virtual Address），不是内存真实的物理地址。

这时就出现了一个问题：

💡 CPU 提供的是“虚拟地址”，但数据真实存在“物理内存”里。那怎么找得到？

这就需要一种转换机制，叫做——内存映射（Memory Mapping）

内存映射的基本单位和结构

内存映射是一种地址翻译机制，它负责把虚拟地址 → 物理地址，好比给你提供“地图导航”，告诉你数据在哪一层、哪一块。

为了实现这个映射，操作系统就把地址空间划分成若干个单位。

1. Pages（页）——虚拟地址空间的基本单位

问题：虚拟地址怎么组织的？

操作系统会把整个虚拟地址空间分成很多等大小的“小段”，每一段就叫做一个 Page（页）。

举例：你写的程序其实用的是“虚拟地址”，操作系统会把这些地址一页一页地管理。

比如：每页大小是 4KB，你程序申请的内存就被切成一个个 4KB 的“页”。

2. Frames（页框）——物理内存空间的基本单位

问题：虚拟页放到内存的哪里？

页框是把物理内存（RAM）划分成的固定大小的“物理单位”，大小和“页”一样。

这样操作系统可以把某个虚拟页映射到物理内存中的某个页框中，建立虚实对应关系。

Page ↔ Frame 映射过程

每个虚拟页（page）被映射（mapping）到某个物理页框（frame）上。

虚拟内存通过页表（Page Table）建立从 Page → Frame 的映射关系。

这就是内存映射中最基本的核心：页式管理（Paging）。

但问题又来了：内存慢，CPU快，怎么办？

即使映射成功了，从内存里读数据还是太慢。怎么办呢？

我们再往内存映射系统的底层走，进入缓存（Cache）世界。这就引出了接下来的两个概念：

3. Blocks（块）——主存和缓存之间的数据单位

问题：主存数据怎么搬到 Cache？

主存（内存）被划分成很多块（blocks），是缓存系统从主存读取数据的最小单位。

举例：如果一个 block 是 64 字节，那缓存每次从内存中读取数据，都是按块来取的，不是按字节。

4. Lines（行）——缓存中的数据单位

这些搬来的 block，会被临时存放在缓存中，对应存到缓存中的一个 Cache Line（行）。

Block 是从主存来的；
Line 是放在缓存里的；
两者一一对应。

概念	属于系统	对应关系	说明
page	虚拟内存	→ frame	虚拟地址空间中的一页
frame	物理内存	← page	实体内存中的一块
block	主存	→ line	内存中被缓存系统按块划分
line	缓存	← block	缓存中存放主存数据的最小单元

什么是 word（字）？

在计算机中，word（字）是CPU一次能处理的数据宽度，是 CPU 使用的基本数据单位。

这个宽度取决于你的CPU是几位的：

CPU位数	一个 word 的大小
16位	2 字节（16 bits）
32位	4 字节（32 bits）
64位	8 字节（64 bits）

举个例子：

在 32 位 CPU 中，一个 word = 4 个字节。
如果你要访问一个整型变量（int），它通常就是一个 word 宽度的数据。

什么是 byte-addressable memory（按字节寻址）？

Byte-addressable memory 是指：内存中的每个地址代表一个字节（8 bits）。

也就是说：

地址 0x0001 表示的是第 1 个字节；
地址 0x0002 表示的是第 2 个字节；
……以此类推。

这是现代计算机的标准做法。

举个例子：
假设内存中有数据：[0xFF, 0xAB, 0x01, 0x23]
那么这些字节分别位于：

地址 0x1000：0xFF
地址 0x1001：0xAB
地址 0x1002：0x01
地址 0x1003：0x23

👉 每个地址定位的是一个字节，这就叫“按字节寻址”。

类比：

byte 是每页纸上的“一个字”；
word 是每次你读的一整行；
byte-addressable 是你可以随便指出“某一个字”，非常灵活；
而 CPU 每次读的是一整行（word），更高效。

🧬什么是物理地址位？

物理地址位（Physical Address Bits）指的是用于唯一标识主存中每一个字节的二进制位序列。

✅ 为什么叫“物理”地址？

在计算机体系结构中，内存分为物理地址空间（Physical Address Space）和虚拟地址空间（Virtual Address Space）：

虚拟地址是程序看到的地址
物理地址是实际在内存条上存放数据的位置

所以我们说的 Physical Address Bits 是：CPU 最终用来从主存中“定位数据”的真实地址位序列。

📐 为什么我们要设计“物理地址位”？

从第一性原理来看，我们提出一个核心问题：

主存很大，如何精确、高效地寻址？

用二进制位来编码地址。每一个物理地址都对应一个内存单元（通常是一个字节），并用一串 0/1 序列（即“物理地址位”）来表示它的位置。

如果主存大小是 NNN 个地址单元（比如字节），我们至少需要多少位（bits）来表示这些地址？

💡这就是 log₂(N) 的定义！

log₂(N) 是“用二进制（base 2）数表示 N 个不同值，至少需要多少位”。

比如：

log₂(64)=6 ⇒ 用 6 位可以表示 64 个不同地址（从 000000 到 111111）
log₂(16)=4 ⇒ 用 4 位可以表示 16 个不同块

🧮 示例讲解：直接内存映射过程

我们有一个主存（Physical Address Space），图中一共显示了64个字节（编号0～63），而这些地址被分成了16个块（blocks）。这些块是怎么映射到 Cache 中的呢？这就是“直接内存映射”的任务。

系统参数如下：

项目	参数	中文解释
主存大小	64 个字节	Physical Address Space 是 64B（字节寻址）
每块大小	4 个字节（一个block有4个字）	每个 Block 有 4 个连续地址
总块数	16 块	64 ÷ 4 = 16 blocks（编号 0 到 15）
块编号所需位数	log₂(16) = 4 bits	表示 block 编号需要 4 位
每块中地址的偏移量	log₂(4) = 2 bits	block 内地址偏移（Offset）需要 2

地址如何拆分？

图中展示了 6 位物理地址被分成两部分：

地址段	位数	中文含义	功能
高位（左侧）	4 位	Block号	哪个数据块（block）
低位（右侧）	2 位	偏移量（offset）	块内第几个字节（0~3）

📌 举个实际地址的例子：

块号（Block Number）：前4位 0111 = 7 ⇒ 说明这个地址在第7个块
偏移（Offset）：后2位 11 = 3 ⇒ 在第7块的第3个字节

所以，物理地址31 指向 Block 7 的最后一个字节（即地址 31）

为什么需要一种“映射规则”？

我们假设：

Cache 大小：16字（words）
每个 Cache Line 大小：4字
主存：我们默认主存比 cache 大得多，比如 64字（也就是前面图片中的 16个 block，每个 block 是 4字）

我们现在的问题是：

主存中的块（block）不能同时分配给cache中的所有行（line），我们该怎么分配这些块？

于是我们需要一个规则

ROUND-ROBIN 式的映射 —— Direct Mapping（直接映射）

直接映射（Direct Mapping）：让每个块只能去 Cache 中固定的一行。

这个过程类似一种 “轮流排班机制（Round-Robin）”。

映射过程

主存中的每一个块（Block）编号记作 i
Cache 中的行号记作 j

我们使用公式：

j = i mod Cache 行数

这就把主存中的 16 个块，轮流“安排”到 4 个 Cache 行中

地址拆解（Address Breakdown）

物理地址总共需要 6 位，因为主存有 64 个字节。

我们把这 6 位地址拆分成 3 个字段：

部分	中文解释	位数	功能
Tag bits	标记位	高位	区分映射到同一行的不同块
Line number	行号/索引位	中间位	决定映射到 Cache 的哪一行
Offset	块内偏移	低位（2位）	定位 block 内具体的字节