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第一题：小易的升级之路

描述

输入描述：

输出描述：

输入：

输出：

第二题：礼物的最大价值 

描述

输入：

返回值：

备注：

 第三题：对称之美

题目描述

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输出描述:

输入

输出

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第一题：小易的升级之路

题目链接：小易的升级之路_牛客题霸_牛客网

描述

小易经常沉迷于网络游戏.有一次,他在玩一个打怪升级的游戏,他的角色的初始能力值为 a.在接下来的一段时间内,他将会依次遇见n个怪物,每个怪物的防御力为b1,b2,b3...bn. 如果遇到的怪物防御力bi小于等于小易的当前能力值c,那么他就能轻松打败怪物,并 且使得自己的能力值增加bi;如果bi大于c,那他也能打败怪物,但他的能力值只能增加bi 与c的最大公约数.那么问题来了,在一系列的锻炼后,小易的最终能力值为多少?

输入描述：

输入有多组数据。

对于每组数据，第一行是两个整数 𝑛（1≤𝑛≤1𝑒5）表示怪物的数量和 𝑎表示小易的初始能力值。

接下来的 𝑛行，每行一个整数  𝑏（1≤𝑏≤𝑛）表示每个怪物的防御力。

输出描述：

对于每组数据，输出一行。每行仅包含一个整数，表示小易的最终能力值

示例1

输入：

3 50
50
5
30
2 10
50
30

输出：

135
30

简单的模拟题。 这里面涉及如何求最大公约数的问题，掌握了这一点在注意数据范围即可。

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, a;
//求最大公约数
int gcd(int i, int j)
{
    int k = 0;
    while(j)
    {
        k = i % j;
        i = j;
        j = k;
    }
    return i;
}
int main() 
{
    while(cin >> n >> a)
    {
        while(n--)
        {
            int x;
            cin >> x;
            if(a >= x) a += x;
            else a += gcd(a, x);
        }
        cout << a << endl;
    }
    return 0;
}

 

第二题：礼物的最大价值 

题目链接：礼物的最大价值_牛客题霸_牛客网

描述

在一个𝑚×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

如输入这样的一个二维数组，
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]

那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物，价值为12

示例1

输入：

[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]

返回值：

12

备注：

∙ 0<grid.length≤200∙ 
∙ 0<grid[0].length≤200∙ 

这是一道典型的dp问题。 

经典五部曲：

1）状态表示：dp[i]][jj]表示走到（i，j）位置时得到礼物的最大价值。

2）状态转移方程：根据题意，走到（i，j）位置有两种情况，一是从（i - 1，j）走到（i，j），二是从（i，j - 1）。取这两种情况的最大值即可。

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] ，dp[ i ][j - 1]）+ grid[ i ] [ j]即可。

因为为了防止越界，写代码是把dp表多加了一行和一列。如上图总的黄线部分。所以映射到grid数组的 i 和 j 要相应的减1.所以最终转态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] ，dp[ i ][j - 1]）+ grid[ i - 1] [ j - 1]

3）初始化：多加的一行和一列因为是非法的位置，没有礼物，直接初始化为0即可。

4）填表顺序：根据依赖关系，从上到下，从左到右填表即可。

5）返回值：dp[row][col]

class Solution {
public:
    int dp[210][210];
    int maxValue(vector<vector<int> >& grid) 
    {
        int row = grid.size(), col = grid[0].size();
        for(int i = 1; i <= row; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= col; j++)
            {
                //注意多加一行和多加一列后的映射关系
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[row][col];
    }
};

 第三题：对称之美

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题目描述

给出n个字符串，从第1个字符串一直到第n个字符串每个串取一个字母来构成一个新字符串，新字符串的第i个字母只能从第i行的字符串中选出，这样就得到了一个新的长度为n的字符串，请问这个字符串是否有可能为回文字符串？

输入描述:

第一行一个数字 t,1≤t≤50,代表测试数据的组数

每组测试数据先给出一个数字 n，然后接下来n行每行一个只由小写字母组成的字符串 si。

1≤n≤100,1≤∣si∣≤501 \le n \le 100, 1\le |s_i| \le501≤n≤100,1≤∣si​∣≤50

输出描述:

在一行中输出 “Yes” or “No”

示例1

输入

2
1
a
3
a
b
c

输出

Yes

No

双指针。两个指针分别从两端开始向中间靠拢，如果left对应的字符串和right指向的字符串中有相同的字符，那么就有可能组成回文串。反之，则不可能。现在问题的关键就剩下了如何判断left对应的字符串中和right对应的字符创中有相同的字符？hash数组，可以用一个hash数组先把right对应的字符串中的字符先丢入hash中，然后在去遍历left对应的字符串，判断left字符串中出现的字符有没有在hash数组中出现过即可。但是写代码的时候还是会有一些细节的，我会在代码中添加注释哈~ 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

//判断是否可以组成回文串
bool isOk()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<string> arr(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];//读入n个字符串
    
    //双指针遍历
    int left = 0, right = n - 1;
    while(left < right)
    {
        int hash[26] = { 0 };
        bool flag = false;//退出循环的标志位
        for(auto ch : arr[right]) hash[ch - 'a']++;//将right字符串中的字符丢入hash数组中
        for(auto ch : arr[left])//遍历left字符串，判断left和right有没有共同的字符
        {
            if(hash[ch - 'a'] > 0)//说明有相同的字符
            {
                left++;
                right--;
                flag = true;
                break;
            }
        }
        //因为退出内层for循环的原因可能是break出来的
        //也可能是遍历结束后没找到相同的字符后退出的，需要用flag来区分
        if(flag == false) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        if(isOk()) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}