2024年第十五届蓝桥杯C&C++大学A组--成绩统计

题目：

动态规划，

对于该题，考虑动态规划解法，先取前k个人的成绩计算其方差，并将成绩记录在数组中，记录当前均值，设小蓝已检查前i-1个人的成绩，若方差依然大于T，找出离均值最远的一个成绩，若第i个人的成绩距离当前均值更近，则剔除离均值较远的成绩，使得方差变小，若遍历完整个数组均找不到更小的方差，返回-1。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, T;
vector<int> nums;
vector<int> team;

bool is0()
{
	double mean,val;
	double sum = 0;
	for (auto num : team)
	{
		sum += num;
	}
	mean = sum / k;
	val = 0;
	for (auto num : team)
	{
		val += (num - mean) * (num - mean);
	}
	val /= k;
	if (val < T) 
		return true;
	else 
		return false;
}


int main()
{
	cin >> n >> k >> T;
	int N = n;
	while (N--)
	{
		double temp;
		cin >> temp;
		nums.push_back(temp);
	}
	if (n < k)
	{
		cout << -1;
		return 0;
	}

	double sum = 0;
	for (int i = 0;i < k; i++)
	{
		team.push_back(nums[i]);
		sum += nums[i];
	}
	double mean = sum / k;
	if (is0())
	{
		cout << k;
		return 0;
	}
	for (int i = k; i < nums.size(); ++i)
	{
		double sub = 0;
		int x = -1;
		for (int j = 0; j < team.size(); ++j)
		{
			if (abs(team[j] - mean) > sub)//找出距离平均值最远的值和下标
			{
				sub = abs(team[j] - mean);
				x = j;
			}
		}
		if (x != -1 && sub > abs(nums[i] - mean))
			team[x] = nums[i];
		if (is0())
		{
			cout << i + 1;
			return 0;
		}
		return -1;
	}
	return 0;
}