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更多有趣的代码示例，可参考【Programming】

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1、功能描述

用 python 实现，以 A和B两个点为边长，方向朝 C 绘制正方形

思路：

• 计算向量 AB 和 AC。
• 使用向量 AB 的长度作为正方形的边长。
• 确定正方形的旋转方向，使得一边朝向点 C。
• 计算正方形的四个顶点。

2、代码实现

导入必要的库函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

定义绘制函数 draw_square，先将点转换为 numpy 数组，然后计算向量 AB 和 AC，接着计算 AB 的长度（正方形的边长）

def draw_square(A, B, C):
    # 将点转换为 numpy 数组
    A = np.array(A)
    B = np.array(B)
    C = np.array(C)

    # 计算向量 AB 和 AC
    AB = B - A
    AC = C - A

    # 计算 AB 的长度（正方形的边长）
    side_length = np.linalg.norm(AB)

单位化向量 AB，并计算垂直于 AB 的单位向量，分顺时针 90° 和逆时针 90° 两个方向

    # 单位化向量 AB，并计算垂直于 AB 的单位向量
    AB_unit = AB / side_length
    # 顺时针 y,-x 逆时针 -y,x
    perpendicular_unit1 = np.array([AB_unit[1], -AB_unit[0]])  # 顺时针旋转 90 度
    perpendicular_unit2 = np.array([-AB_unit[1], AB_unit[0]])  # 逆时针旋转 90 度

计算以 A 为原点，两个方向的单位向量与 AC向量的夹角，以确定绘制正方形的朝向

    A1 = A + perpendicular_unit1
    A2 = A + perpendicular_unit2

    A1C = np.dot(AC, A1)
    A2C = np.dot(AC, A2)

分如下几种情况，注意 A1C 和 A2C 相等的时候，说明 AC 与 AB 垂直，此时可以进一步根据距离去判断，如果连距离都相等，说明 C 在 AB（或者延长线） 上，此时方向不明确，打印提示错误信息

    if A1C > A2C:
        perpendicular_unit = perpendicular_unit1
    elif A1C< A2C:
        perpendicular_unit = perpendicular_unit2
    else:
        distance1 = np.sqrt((A1[0]-C[0])**2 + (A1[1]-C[1])**2)
        distance2 = np.sqrt((A2[0] - C[0]) ** 2 + (A2[1] - C[1]) ** 2)
        if distance1 < distance2:
            perpendicular_unit = perpendicular_unit1
        elif distance1 > distance2:
            perpendicular_unit = perpendicular_unit2
        else:
            print("Error: C 与 AB 重合！")
            return

计算顶点

    # 计算正方形的四个顶点
    # 起点是 A
    vertex1 = A
    vertex2 = A + AB_unit * side_length  # A 沿着 AB 方向移动
    vertex3 = vertex2 + perpendicular_unit * side_length  # 从 vertex2 沿着垂直方向移动
    vertex4 = vertex1 + perpendicular_unit * side_length  # 从 vertex1 沿着垂直方向移动

绘制正方形

    # 绘制正方形
    square_vertices = [vertex1, vertex2, vertex3, vertex4, vertex1]  # 回到起点以闭合
    square_vertices = np.array(square_vertices)

    plt.figure()
    plt.plot(square_vertices[:, 0], square_vertices[:, 1], 'b-')  # 绘制正方形边框
    plt.scatter([A[0], B[0], C[0]], [A[1], B[1], C[1]], color=['red', 'green', 'orange'])  # 绘制点 A, B, C
    plt.text(A[0], A[1], ' A', fontsize=12, verticalalignment='bottom')
    plt.text(B[0], B[1], ' B', fontsize=12, verticalalignment='bottom')
    plt.text(C[0], C[1], ' C', fontsize=12, verticalalignment='bottom')
    plt.axis('equal')  # 保持比例
    plt.title('Square with side AB oriented towards C')
    plt.show()

3、效果展示

A = (0, 1)
B = (1, 0)
C = (-1, -1)

A = (0, 1)
B = (1, 0)
C = (1, 1)

A = (-1, 0)
B = (1, 0)
C = (0, -1)

A = (-1, 0)
B = (1, 0)
C = (0, 1)

A = (-1, -1)
B = (1, 1)
C = (-1, 1)

A = (-1, -1)
B = (1, 1)
C = (1, -1)

A = (0, -1)
B = (0, 1)
C = (-1, 0)

A = (0, -1)
B = (0, 1)
C = (1, 0)

A = (1, -1)
B = (-1, 1)
C = (-1, -1)

A = (1, -1)
B = (-1, 1)
C = (1, 1)

A = (1, 0)
B = (-1, 0)
C = (0, 1)

A = (1, 0)
B = (-1, 0)
C = (0, -1)

A = (1, 1)
B = (-1, -1)
C = (1, -1)

A = (1, 1)
B = (-1, -1)
C = (-1, 1)

A = (0, 1)
B = (0, -1)
C = (-1, 0)

A = (0, 1)
B = (0, -1)
C = (1, 0)

A = (0, 1)
B = (0, 3)
C = (0, 2)

输出

Error: C 与 AB 重合！

4、完整代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def draw_square(A, B, C):
    # 将点转换为 numpy 数组
    A = np.array(A)
    B = np.array(B)
    C = np.array(C)

    # 计算向量 AB 和 AC
    AB = B - A
    AC = C - A

    # 计算 AB 的长度（正方形的边长）
    side_length = np.linalg.norm(AB)

    # 单位化向量 AB，并计算垂直于 AB 的单位向量
    AB_unit = AB / side_length
    # 顺时针 y,-x 逆时针 -y,x
    perpendicular_unit1 = np.array([AB_unit[1], -AB_unit[0]])  # 顺时针旋转 90 度
    perpendicular_unit2 = np.array([-AB_unit[1], AB_unit[0]])  # 逆时针旋转 90 度

    A1 = A + perpendicular_unit1
    A2 = A + perpendicular_unit2

    A1C = np.dot(AC, A1)
    A2C = np.dot(AC, A2)

    if A1C > A2C:
        perpendicular_unit = perpendicular_unit1
    elif A1C< A2C:
        perpendicular_unit = perpendicular_unit2
    else:
        distance1 = np.sqrt((A1[0]-C[0])**2 + (A1[1]-C[1])**2)
        distance2 = np.sqrt((A2[0] - C[0]) ** 2 + (A2[1] - C[1]) ** 2)
        if distance1 < distance2:
            perpendicular_unit = perpendicular_unit1
        elif distance1 > distance2:
            perpendicular_unit = perpendicular_unit2
        else:
            print("Error: C 与 AB 重合！")
            return

    # 计算正方形的四个顶点
    # 起点是 A
    vertex1 = A
    vertex2 = A + AB_unit * side_length  # A 沿着 AB 方向移动
    vertex3 = vertex2 + perpendicular_unit * side_length  # 从 vertex2 沿着垂直方向移动
    vertex4 = vertex1 + perpendicular_unit * side_length  # 从 vertex1 沿着垂直方向移动

    # 绘制正方形
    square_vertices = [vertex1, vertex2, vertex3, vertex4, vertex1]  # 回到起点以闭合
    square_vertices = np.array(square_vertices)

    plt.figure()
    plt.plot(square_vertices[:, 0], square_vertices[:, 1], 'b-')  # 绘制正方形边框
    plt.scatter([A[0], B[0], C[0]], [A[1], B[1], C[1]], color=['red', 'green', 'orange'])  # 绘制点 A, B, C
    plt.text(A[0], A[1], ' A', fontsize=12, verticalalignment='bottom')
    plt.text(B[0], B[1], ' B', fontsize=12, verticalalignment='bottom')
    plt.text(C[0], C[1], ' C', fontsize=12, verticalalignment='bottom')
    plt.axis('equal')  # 保持比例
    plt.title('Square with side AB oriented towards C')
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    # 示例使用
    A = (0, 1)
    B = (0, -1)
    C = (1, 0)
    draw_square(A, B, C)

5、涉及到的库函数

• numpy
• matplotlib

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更多有趣的代码示例，可参考【Programming】