1. 题目描述

LeetCode 1. 两数之和（Two Sum）

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的索引。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9，所以返回 [0, 1]。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

要求：

• 你可以假设每种输入只会对应一个答案。

• 但是，数组中同一个元素不能使用两次。

• 你可以按任意顺序返回答案。

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2. 解题思路

方法：哈希表（HashMap）

我们可以使用 哈希表（HashMap）来存储数组中已经遍历过的元素及其索引。

思路如下：

1. 遍历 nums 数组，对于每个元素 nums[i]，计算它的补数 target - nums[i]。

2. 检查这个补数是否已经存在于 HashMap 中。

   • 如果存在，说明找到了满足条件的两个数，返回它们的索引。

   • 如果不存在，将 nums[i] 及其索引存入 HashMap，继续遍历。

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3. Java 代码实现

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> ma = new HashMap<>();
        int[] ans = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int tmp = target - nums[i];
            if (ma.containsKey(tmp)) {
                ans[0] = ma.get(tmp);
                ans[1] = i;
                return ans; // 立即返回，避免继续遍历
            } else {
                ma.put(nums[i], i);
            }
        }
        return ans; // 题目保证一定有解
    }
}

4. 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

  • 只需遍历数组一次，每次操作（查找和插入 HashMap）都是 O(1) 的时间复杂度。

• 空间复杂度：O(n)

  • 需要存储 nums 中最多 n 个不同的元素。

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5. 总结

1. 该题目是经典的哈希表应用，利用 HashMap 可以高效查找所需的数值。

2. 通过 target - nums[i] 计算补数，并在 HashMap 中查找是否存在，可以快速确定答案。

3. 代码整体逻辑清晰，时间复杂度 O(n)，适用于大多数情况。

希望这篇文章能帮助你理解 两数之和（Two Sum） 的解法！