图论基础

并查集

• 并查集，总的来说，操作分为三步初始化(每一个节点的父亲是自己)，定义union(index1,index2)函数，定义find(index)函数

并查集详细内容博客

习题

联盟X

联盟X

• 典型的求解连通分支的题目，这个题目求解的最小连通分支
• 我们采用并查集进行求解

import os
import sys
from collections import defaultdict

# 请在此输入您的代码

# 并查集的问题
n, m = map(int, input().split())
# 记录父亲节点
parent = list(range(n + 1))
def find(index1):
    if parent[index1] != index1:
        parent[index1] = find(parent[index1])
    return parent[index1]

def union(index1, index2):
    # parent[index1] = find(parent[index2])
    parent[find(index1)] = find(index2)

for _ in range(m):
    u, v = map(int, input().split())
    union(u, v)

# 根据祖先计数，也就是同一个并查集的放在一起
store = defaultdict(int)
for i in range(1, n + 1):
    fa = find(i)
    store[fa] += 1
print(min(store.values()))

蓝桥幼儿园

蓝桥幼儿园

• 典型的并查集模版题目

import os
import sys

# 请在此输入您的代码

# 典型的并查集问题

N,M = map(int,input().split())
parent = list(range(N+1))

def find(index):
  if parent[index] != index:
    parent[index] = find(parent[index])
  return parent[index]

def union(index1,index2):
  parent[find(index1)] = find(index2)



for _ in range(M):
  op,x,y = map(int,input().split())
  if op == 1:
    union(x,y)
  if op == 2:
    if find(x)==find(y):
      print("YES")
    else:
      print("NO")