408答疑
文章目录
- 四、选择排序
- 选择排序的基本思想
- 简单选择排序
- 定义
- 算法思想
- 性能分析
- 空间效率
- 时间效率
- 稳定性
- 适用性
- 九、参考资料
- 鲍鱼科技课件
- 26王道考研书
四、选择排序
选择排序的基本思想
- 每一趟（如第 i i i 趟）在剩下 n − i + 1 n-i+1 n−i+1（ i = 1 , 2 , … , n − 1 i=1, 2, \ldots, n-1 i=1,2,…,n−1）个待排序元素中选取关键字最小的元素，作为有序子序列的第 i i i 个元素，直到第 n − 1 n-1 n−1 趟做完，待排序元素只剩下 1 个，就不用再选。选择排序中的堆排序是历年统考考查的重点。
简单选择排序
定义
选择排序是一种简单直观的排序算法。顾名思义，每次通过选择剩下元素的极值（最大值或最小值），往已排序好的序列之后存放，通过选择元素而达到的排序。
算法思想
- 假设排序表为 L [ 1.. n ] L[1..n] L[1..n]，第 i i i 趟排序即从 L [ i . . n ] L[i..n] L[i..n] 中选择关键字最小的元素与 L ( i ) L(i) L(i) 交换。
- 每一趟排序可以确定一个元素的最终位置，这样经过 n − 1 n-1 n−1 趟排序就可使整个排序表有序。
性能分析
空间效率
- 空间效率为 O ( 1 ) O(1) O(1)，仅使用常数个辅助单元。
时间效率
- 元素移动的操作次数很少，不会超过 3 ( n − 1 ) 3(n-1) 3(n−1) 次，最好的情况是移动 0 次，此时对应的表已经有序。
- 元素间比较的次数与序列的初始状态无关，始终是 n ( n − 1 ) / 2 n(n-1)/2 n(n−1)/2 次，因此时间复杂度始终是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
稳定性
- 简单选择排序是一种不稳定的排序算法。
- 在第 i i i 趟找到最小元素后，和第 i i i 个元素交换，可能会导致第 i i i 个元素与含有相同关键字的元素的相对位置发生改变。
- 例如，表 L = { 2 1 , 2 2 , 1 } L = \{2_1, 2_2, 1\} L={21,22,1}，经过一趟排序后 L = { 1 , 2 2 , 2 1 } L = \{1, 2_2, 2_1\} L={1,22,21}，最终排序序列也是 L = { 1 , 2 2 , 2 1 } L = \{1, 2_2, 2_1\} L={1,22,21}，显然， 2 1 2_1 21 与 2 2 2_2 22 的相对次序已发生变化。
适用性
- 简单选择排序适用于顺序存储和链式存储的线性表，以及关键字较少的情况。
九、参考资料
鲍鱼科技课件
b站免费王道课后题讲解:
网课全程班:
