🧠 Python小练习系列 Vol.6：单词搜索（网格回溯）

🔍 本期我们来挑战一道 LeetCode 上经典的网格型回溯题 —— 单词搜索，考察对 DFS + 状态恢复的掌握！

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🧩 一、题目描述

给定一个 m x n 的二维字母网格 board 和一个字符串 word，判断 word 是否存在于网格中。

规则：

• 单词可以从任意一个单元格开始，
• 每次可以向上下左右相邻单元格移动一格，
• 不能重复使用同一个格子。

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示例：

board = [
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

word = "ABCCED"

输出：True（存在该路径）

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🧠 二、解题思路

采用 回溯 + DFS 的方式：

1. 遍历每个格子作为起点；
2. 若当前字母匹配，就递归查找上下左右；
3. 使用 visited 或直接标记当前格子避免重复访问；
4. 若所有字符匹配成功，则返回 True；
5. 若不通，则回溯，恢复现场。

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👨‍💻 三、Python代码实现

def exist(board, word):
    rows, cols = len(board), len(board[0])

    def dfs(x, y, k):
        if not (0 <= x < rows and 0 <= y < cols):
            return False
        if board[x][y] != word[k]:
            return False
        if k == len(word) - 1:
            return True

        temp = board[x][y]
        board[x][y] = "#"  # 标记访问
        for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]:
            if dfs(x + dx, y + dy, k + 1):
                return True
        board[x][y] = temp  # 恢复状态
        return False

    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if dfs(i, j, 0):
                return True
    return False

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📌 四、运行示例

board = [
    ['A','B','C','E'],
    ['S','F','C','S'],
    ['A','D','E','E']
]

print(exist(board, "ABCCED"))  # True
print(exist(board, "SEE"))     # True
print(exist(board, "ABCB"))    # False

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🧩 五、解题小结

步骤	说明
DFS 搜索	遇到首字符匹配即深度探索
标记已访问	避免重复走，使用替代标记 “#”
回溯复原	走不通要恢复现场，避免干扰下一次探索

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💡 六、进阶思考

• 🧠 如果要输出路径坐标，如何修改？
• 🚀 如何同时查找多个单词？（提示：使用 Trie）
• 📦 多个路径同时存在时，如何全部找出？

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❤️ 结语

这是经典的「网格 + 回溯 + 剪枝」组合题，掌握后能打通很多迷宫类、图遍历类题目思维路径！

📌 下一期预告：全排列生成（回溯算法模板题）

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