ResNet（残差网络）提出的 残差（Residual）是深度学习中的一种关键创新，旨在解决深层神经网络训练中的梯度消失/爆炸和退化问题（随着网络加深，准确率不升反降）。其核心思想是通过引入“跳跃连接”（Shortcut Connection），让网络直接学习输入与输出之间的残差（即变化部分），而非直接学习完整的输出。

1. 残差的核心定义

在ResNet中，残差指的是：  

残差= 期望输出 - 输入

假设输入为 x ，某一层的期望输出为 H(x) ，则网络改为学习残差 F(x) = H(x) - x，而原始输出可通过 H(x) = F(x) + x 重构。

传统网络：直接拟合 H(x)（复杂映射）。  

ResNet：拟合残差 F(x) = H(x) - x （简单映射，通常 F(x) 接近零）。

 

2. 残差块（Residual Block）的结构

ResNet通过残差块实现这一思想，其结构如下：  

y = F(x, Wi) + x

x为输入，F(x, Wi)是需要学习的残差函数（如堆叠的卷积层）。  + x 是跳跃连接（恒等映射，不引入额外参数）。  y ：输出。  

 

若输入输出维度不同，需对 x 线性投影（如1x1卷积）：  

y = F(x, Wi) + Ws

 

3. 为什么残差学习有效？

缓解梯度消失：跳跃连接提供了梯度传播的捷径，使深层网络更容易训练。  

简化优化问题：学习残差 F(x) 比直接学习 H(x) 更容易（尤其是当 H(x) 约等于x 时，残差趋近零）。  

避免网络退化：即使增加的层无效，残差结构也能退化为恒等映射F(x) = 0 ，保持性能不下降。

 

4. 实际应用

经典残差块：包含两个3x3卷积层（ResNet-34）。  

瓶颈结构：用1x1卷积降维/升维（ResNet-50/101等更深的网络）。  

变体：Pre-activation ResNet（将BN和ReLU提到卷积前）。

 

5. 直观理解

假设目标是让网络学习“将输入加1”：  

传统网络需精确拟合  H(x) = x + 1 。  

ResNet只需拟合 F(x) = 1 ，而 H(x) = F(x) + x = 1 + x。  

当网络加深时，冗余层可以学习F(x) = 0，避免破坏已有功能。

 

总结

ResNet的残差设计通过跳跃连接将深层网络的训练转化为微小扰动（残差）的学习，极大提升了网络的深度和性能。这一思想不仅影响了图像分类（如ResNeXt、EfficientNet），还广泛应用于目标检测（Faster R-CNN）、语义分割（U-Net++）等领域。