深度学习算法清单

news2025/3/29 4:50:06

目录

1. 神经网络必备基础知识点

2. 神经网络前向传播与反向传播

3. 网络模型整体架构分析实例

4. 神经网络建模效果分析

5. 激活函数与过拟合问题解决

6. 卷积神经网络核心知识点

7. 卷积建模流程与各参数作用分析

8. 池化层的作用与效果

9. 经典卷积神经网络架构分析

10. 感受野的作用与效果解读

11. 递归神经网络模型原理分析

12. RNN系列网络结构优缺点分析

13. 词向量模型与LSTM应用实例

总结

1. 神经网络必备基础知识点

  • 神经元模型

    • 模拟生物神经元，输入信号加权求和后通过激活函数输出。

    • 数学表达：$z = \sum w_i x_i + b$，$a = f(z)$（如Sigmoid、ReLU）。

  • 网络结构

    • 输入层：接收原始数据（如像素值、文本向量）。

    • 隐藏层：负责特征提取和变换（层数越多，非线性能力越强）。

    • 输出层：生成最终结果（分类概率、回归值等）。

  • 权重与偏置

    • 权重$(w)$决定特征重要性，偏置$(b)$调整输出阈值。

  • 损失函数

    • 衡量预测值与真实值的差距（如交叉熵损失、均方误差）。

2. 神经网络前向传播与反向传播

  • 前向传播

    • 输入数据逐层计算至输出：$a^{(l)} = f(W^{(l)}a^{(l-1)} + b^{(l)})$。

  • 反向传播

    • 链式法则：从输出层到输入层逐层计算梯度。

    • 梯度计算：通过损失函数对权重求导$\frac{\partial L}{\partial w} = \frac{\partial L}{\partial a} \cdot \frac{\partial a}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial w}$

    • 参数更新：使用优化器（如SGD、Adam）调整权重：$w \leftarrow w - \eta \cdot \frac{\partial L}{\partial w}$

3. 网络模型整体架构分析实例

  • 以LeNet-5为例

    • 输入层：32×32灰度图像。

    • 卷积层：提取边缘、纹理等低级特征。

    • 池化层：降低空间维度（如最大池化）。

    • 全连接层：整合全局信息进行分类。

    • 输出层：Softmax生成类别概率。

  • 设计原则

    • 特征抽象层级递进（低级→高级）。

    • 参数量与计算效率的平衡。

4. 神经网络建模效果分析

  • 评价指标

    • 分类任务：准确率、精确率、召回率、F1值。

    • 回归任务：均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）。

  • 训练状态诊断

    • 欠拟合：训练集和测试集表现均差（模型简单或训练不足）。

    • 过拟合：训练集准确率高，测试集差（模型复杂或数据噪声多）。

  • 解决方案

    • 欠拟合：增加网络深度、使用更复杂模型。

    • 过拟合：正则化（L1/L2）、数据增强、早停法。

5. 激活函数与过拟合问题解决

  • 激活函数

    • Sigmoid：输出0~1，易导致梯度消失。

    • ReLU：缓解梯度消失，计算高效（$f(x)=max(0,x)$）。

    • Softmax：多分类输出归一化概率。

  • 过拟合解决策略

    • Dropout：随机屏蔽神经元，强制网络学习冗余特征。

    • 正则化：L1（稀疏权重）、L2（限制权重幅度）。

    • 数据增强：旋转、裁剪图像，添加噪声等。

6. 卷积神经网络核心知识点

  • 卷积层

    • 滤波器（Kernel）：滑动窗口提取局部特征（如边缘检测）。

    • 参数共享：同一滤波器在不同位置复用，减少参数量。

    • 输出尺寸计算：Output Size=\frac{N-K+2P}{S} + 1（N输入尺寸，K滤波器尺寸，P填充，S步长）。

  • 通道（Channel）

    • 输入通道数（如RGB图像的3通道）。

    • 输出通道数对应不同滤波器的数量。

7. 卷积建模流程与各参数作用分析

  • 建模流程

    1. 输入数据预处理（归一化、标准化）。

    2. 交替堆叠卷积层和池化层。

    3. 全连接层整合特征，输出结果。

  • 参数作用

    • 滤波器尺寸：3×3（常用）、5×5（捕捉更大区域）。

    • 步长（Stride）：控制滑动步幅（步长越大，输出越小）。

    • 填充（Padding）：保持输出尺寸不变（如Same Padding）。

8. 池化层的作用与效果

  • 核心作用

    • 降维减少计算量。

    • 增强平移不变性（轻微位置变化不影响输出）。

  • 池化类型

    • 最大池化：保留局部最显著特征。

    • 平均池化：平滑特征响应（适用于背景区域）。

  • 输出尺寸：与步长和池化窗口大小相关（如2×2窗口+步长2，尺寸减半）。

9. 经典卷积神经网络架构分析

  • AlexNet

    • 首个深度CNN，使用ReLU和Dropout。

    • 多GPU并行训练，局部响应归一化（LRN）。

  • VGGNet

    • 小尺寸滤波器（3×3）堆叠，加深网络。

  • ResNet

    • 残差连接（Skip Connection）解决梯度消失，允许千层网络训练。

10. 感受野的作用与效果解读

  • 定义：输出特征图上每个点能“看到”输入图像的区域大小。

  • 计算方式

    • 逐层累加：$RFl = RFl_{l-1} + (Kl - 1) \times \prod_{i=1}^{l-1} Si$。

  • 作用

    • 深层网络感受野扩大，可捕捉全局语义信息（如物体整体形状）。

11. 递归神经网络模型原理分析

  • 核心思想

    • 处理序列数据（如时间序列、文本），引入时间维度上的状态传递。

  • 数学表达

    • 隐藏状态更新：$h_t = f(W \cdot [h_{t-1}, x_t] + b)$。

  • 局限

    • 长序列依赖问题（梯度消失/爆炸）。

12. RNN系列网络结构优缺点分析

  • 标准RNN

    • 优点：简单，适合短序列建模。

    • 缺点：无法处理长程依赖。

  • LSTM

    • 门控机制（输入门、遗忘门、输出门）控制信息流。

    • 解决梯度消失，适合长序列（如文本生成）。

  • GRU

    • 简化版LSTM（合并遗忘门和输入门），计算效率更高。

13. 词向量模型与LSTM应用实例

  • 词向量模型（Word2Vec）

    • Skip-Gram：通过中心词预测上下文。

    • CBOW：通过上下文预测中心词。

  • LSTM应用实例（文本分类）

    1. 输入层：词向量序列（如300维）。

    2. LSTM层：捕捉上下文依赖。

    3. 全连接层：输出类别概率。

    4. 优化：使用交叉熵损失和Adam优化器。

总结

  • 神经网络基础：神经元、前向/反向传播、损失函数。

  • CNN核心：卷积、池化、经典架构（ResNet等）。

  • RNN系列：LSTM解决长序列依赖，词向量建模文本语义。

  • 实践技巧：激活函数选择、过拟合解决方法、参数调优。

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