在数据驱动决策的时代，能够高效地处理和可视化多变量数据是一项 crucial 的技能。今天，我们就来深入探讨散点密度图（Scatter Density Plot），这是一种将散点图和核密度估计相结合的数据可视化技术，主要用于展示大量数据点在二维平面上的分布情况。
一、散点密度图的特点
散点密度图通过在散点图上叠加颜色编码的密度信息，能够更直观地揭示数据的集中趋势、分布模式和异常值等特征。其主要特点包括：
- 数据点密度可视化：通过颜色深浅表示数据点的密集程度，颜色越深表示该区域的数据点越多，能够清晰地展示数据的聚集区域和稀疏区域。
- 解决过度绘制问题：当数据量很大时，传统散点图会出现点重叠导致的过度绘制问题，散点密度图通过密度估计和颜色编码有效避免了这一问题，使数据分布更加清晰。
- 多维度数据展示：除了基本的横纵坐标变量外，还可以通过颜色、大小等编码方式引入其他变量，增强数据的可读性和信息量。
- 直观的模式识别：有助于发现数据中的聚类、趋势、异常值等潜在模式，为数据分析和决策提供有力支持。
二、散点密度图的应用
（一）金融领域
在金融领域，散点密度图可以用于分析不同金融产品之间的关系。例如，绘制股票、债券、基金和黄金等金融产品的价格变化趋势，通过散点密度图可以直观地观察它们之间的相关性，识别出哪些金融产品在价格变化上存在相似的模式。
import pandas as pd
import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 设置随机种子，确保结果可重复
np.random.seed(0)
# 生成模拟数据
# 股票上涨趋势
stock = np.arange(100) + np.random.normal(0, 1, 100)
# 债券下跌趋势
bond = np.arange(100)[::-1] + np.random.normal(0, 1, 100)
# 基金以随机比例结合股票和债券的趋势
weights = np.random.uniform(0, 1, 100) # 随机权重
fund = weights * stock + (1 - weights) * bond + np.random.normal(0, 1, 100)
# 黄金波动与其他不相关
gold = np.random.randn(100).cumsum() + np.random.normal(0, 1, 100)
