扩展域并查集

news2025/3/25 11:51:51

什么叫扩展域并查集

1 和 2是敌人，那么就把1好12链接起来：表示1和2是敌人

2和11链接起来也是这个道理

然后2 和3使敌人同理。

最后12连接了1 和 3，表名1 和 3 是 2 的敌人，1和3 就是朋友

1.P1892 [BalticOI 2003] 团伙 - 洛谷

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int f[N * 2];
int n, m;

int find(int x)
{
	if (f[x] == x)return x;
	return f[x] = find(f[x]);
}
void un(int x, int y)
{
	f[find(y)] = find(x);
}

int main()
{
	cin >> n >> m;//n个人，m个关系
	for (int i = 1; i <= n * 2; i++)f[i] = i;//并查集和扩域并查集都要初始化

	while (m--)
	{
		//关系，人，人
		char opt; int p, q; cin >> opt >> p >> q;
		if (opt == 'E')//敌人
		{
			//把后一个人的敌人域的父亲指定为前一个人的父亲，当该敌人域再次和前面一个数进行un时，就会把上一次指定的父亲的父亲指定为当前数，实现敌人的敌人朋友化，如果不懂可以自己画一遍
			un(p, q + n);
			un(q, p + n);
		}
		else if (opt == 'F')//朋友
		{
			un(p, q);
			//如果是朋友的话，就把它两个连接起来
		}
	}
	int ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (f[i] == i)ret++;
	}
	cout << ret << endl;
}

2.记录详情 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

//3种关系->扩展域并查集
#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 5e4 + 10;
int f[N * 3];
int n;//序号范围
int m;//几种说法

//并查集实现
int find(int x)
{
	return (f[x] == x) ? x : f[x] = find(f[x]);
}
void un(int x, int y)
{
	f[find(y)] = find(x);
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	int ret = 0;
	//进行初始化,并查集初始化
	for (int i = 1; i <= n * 3; i++)f[i] = i;
	while (m--)
	{
		int op, x, y;
		cin >> op >> x >> y;
		//超过范围了
		if (x > n || y > n)
		{
			ret++;
			continue;
		}
		//当op = 1
		if (op == 1)//两者是同类
		{
			//两者不是同类的情况：x->y || y -> x
			if (find(x) == find(y + 2 * n) || find(x) == find(y + n))
			{
				ret++;
				continue;
			}
			//两者是同类，进行维护
			un(x, y);
			un(x + n, y + n);
			un(x + 2 * n, y + 2 * n);
		}
		else if (op == 2)//x->y
		{
			//两者不是x->y   是y->x||x == y
			if (find(x) == find(y) || find(x) == find(y + n))
			{
				ret++;
				continue;
			}
			//维护信息
			un(x, y + 2 * n);
			un(x + n, y);
			un(x + 2 * n, y + n);
		}
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}