问题描述

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R 格式。
对于一个大于 0 的浮点数 d，可以用 R 格式的整数来表示。

给定一个转换参数 n，将浮点数转换为 R 格式整数的做法是：

1. 将浮点数乘以 2^n；
2. 将结果四舍五入到最接近的整数。

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输入格式

一行输入一个整数 n 和一个浮点数 d，分别表示转换参数和待转换的浮点数。

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输出格式

输出一行表示答案：d 用 R 格式表示出来的值。

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样例输入

2 3.14

样例输出

13

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样例说明

3.14 × 2^2 = 12.56，四舍五入后为 13。

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评测用例规模与约定

• 对于 50% 的评测用例：
  1 ≤ n ≤ 10，d 的字符串长度 ≤ 15；
• 对于 100% 的评测用例：
  1 ≤ n ≤ 1000，d 的字符串长度 ≤ 1024，保证 d 是小数（即包含小数点）。

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c++代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int n;
string d;

string highmutiple(string a, string b) {
    if (a == "0" || b == "0") return "0";
    int m = a.size(), n = b.size();
    vector<int> aa(m), bb(n), cc(m + n, 0);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        aa[i] = a[m - i - 1] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bb[i] = b[n - i - 1] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cc[i + j] += aa[i] * bb[j];
            cc[i + j + 1] += cc[i + j] / 10;
            cc[i + j] %= 10;
        }
    }
    string c;
    int k = m + n - 1;
    while(cc[k] == 0) k--;
    while(k >= 0) {
        c += to_string(cc[k]);
        k--;
    }
    return c;
}

string addone(string a) {
    int m = a.size();
    vector<int> aa(m + 1);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        aa[i] = a[m - i - 1] - '0';
    }
    aa[0]++;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        aa[i + 1] += aa[i] / 10;
        aa[i] %= 10;
    }
    string b;
    int k = m;
    if (aa[m] == 0) k--;
    while(k >= 0) {
        b += to_string(aa[k]);
        k--;
    }
    return b;
}

int main() {
    cin >> n >> d;
    string a = "1";
    while(n--) {
        a = highmutiple(a, "2");
    }
    int k = d.find(".");
    d.erase(k, 1);
    string ans = highmutiple(a, d);
    string zhen = ans.substr(0, ans.size() - (d.size() - k));
    if (ans[ans.size() - (d.size() - k)] >= '5') zhen = addone(zhen);
    cout << zhen;
    return 0;
}//by wqs

解题思路

高精度问题

计算的时候把小数点去掉，记录小数点后面有多少位。d有多少位小数，答案就有多少位小数

四舍五入只要判断小数点后的一位是不是比5大就行了。