刷题day_6，继续加油哇！
今天这三道题全是高精度算法
一、大数加法
题目链接：大数加法
题目解析与解题思路
OK，这道题题目描述很简单，就是给我们两个字符串形式的数字，让我们计算这两个数字的和
看题目我们可以发现，题目所给的数组范围特别大，所以，我们使用int、long long肯定是不行的；
对于这种高精度算法题，我们解题思路呢也很简单，就直接模拟加法（加法竖式）就可以了。
怎么模拟呢？(这里自己给出两个数字，来模拟一下过程)
现在自己给出两个字符串
1314、521；我们来模拟一下这两个数字求和的过程
我们通过观察可以发现，在列竖式计算时：当前位的结果等于两个数当前位的和再加上进位数，（而进位数等于上一位的结果/10）最后再%10；
那我们就可以来模拟整个过程了：
这里有两种思路：
一就是先将字符串中的每一位转化成int并存储起来，再进行计算，最后转化成string结果返回
这种思路也是博主在做这道题时用的思路，实现起来并不算特别麻烦；
但是有一点，需要为
s、t和结果ret创建三个int类型的数组。
这里就不实现这一种思路了，来看第二种思路
第二种思路也是模拟整个过程，但是不需要创建数组来存储数据，直接从字符串的最后一位开始计算，结果直接存放在ret要返回的string中，直到结束
在整个过程中，我们需要注意：
- 计算结果是通过
push_back()尾插到结果中，所以在结果中个位是在前面的，在返回之前我们需要对其进行逆置。
代码实现
class Solution {
public:
string solve(string s, string t) {
// write code here
int i = s.size() - 1;
int j = t.size() - 1;
string ret;
int tmp = 0;//进位数
while(i>=0 || j>=0 ||tmp)
{
if(i>=0)
tmp+=(s[i--]-'0');
if(j>=0)
tmp+=(t[j--]-'0');
ret+=(tmp%10 +'0');
tmp/=10;
}
reverse(ret.begin(),ret.end());
return ret;
}
};
二、链表相加
题目链接：链表相加
题目解析
来看这一道题目，给我们两个单链表（9->3->7、6->3）每一个链表代表一个整数，让我们计算这两个链表所代表整数的和。
当然这一道题看起来和上一题类似，解法也类似，只不过多了一些链表的相关操作。
算法思路
我们通过题目给的示例可以发现，数字的最低位是在链表的结尾；
我们计算的时候都是从最低位开始计算的，所以本道题需要先将链表进行逆置再进行操作
整体思路如下：
- 首先将链表逆置。
- 再同时遍历两个逆置后的链表，计算结果，一位一位的头插到结果链表中。
- 最后返回结果链表即可。
这里解释一下为什么要用头插：因为我们是从个位开始计算的，而个位应该在链表的尾部，所以使用头插；就避免了使用尾插后再进行逆置链表。
逆置链表：
之前我们逆置链表是使用两个指针来逆置，这个就不多说了；
现在来看一种新的逆置方法
- 先定义一个链表的头节点，
- 再遍历原链表，将原链表的节点头插到定义的新链表中，
- 最后遍历结束，头结点的下一个节点就是逆置完的链表的第一个节点。
代码实现
现在来看代码实现：（当然这里也可以现将所以数取出来再进行计算）
/**
* struct ListNode {
* int val;
* struct ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* reverse(ListNode* head) {
ListNode* phead = new ListNode(0);
ListNode* cur = head;
while (cur) {
//头插法逆置链表
ListNode* next = cur->next;
cur->next = phead->next;
phead->next = cur;
cur = next;
}
ListNode* ret = phead->next;
delete phead;
return ret;
}
ListNode* addInList(ListNode* head1, ListNode* head2) {
// write code here
head1 = reverse(head1);
head2 = reverse(head2);
int tmp = 0;
ListNode* head = new ListNode(0);
while (head1 != nullptr || head2 != nullptr || tmp) {
if (head1) {
tmp += head1->val;
head1 = head1->next;
}
if (head2) {
tmp += head2->val;
head2 = head2->next;
}
int x = tmp % 10;
ListNode* newnode = new ListNode(x);
newnode->next = head->next;
head->next = newnode;
tmp /= 10;
}
ListNode* ret = head->next;
delete head;
return ret;
}
};
三、大数乘法
题目链接：大数乘法
题目解析
这道题就有意思了，大数乘法，前两道我们都是算的加法，现在来看乘法；
给定字符串，计算这两个字符串对应的乘积；
算法思路
看到这道题，多多少少还是有那么一点思路的，我们还是需要模拟整个乘法的过程；
乘法呢，我们知道，一个数的每一位都要和另一个数去乘的，所以这里我们使用两层
for循环就可以解决问题。但是新的问题又来了，那就是个位、十位和百位与另一个数乘是不一样的；那乘完之后将数放到哪里呢？
这里定义一个vector，大小是m+n（m和n分别表示两个字符串的长度）。
我们现将两个字符逆置过来，这样个位所对应的下标就是0、十位就是1；
所以我们在计算乘的时候（一个数的个位与另一个数的每一位相乘）所得的积就要放在vector[i+j]中，什么意思呢？
可以看到，这样我们就知道了两个数的每一位相乘需要放到哪一个位置上了。
这里注意，我们在第一次计算的过程中最好不要进位（因为太麻烦了）
- 这里计算完成以后（不进位），我们遍历整个
vector数组，将其中的数依次进位，然后转换成字符；- 注意：遍历完
vector数组后，可能存在进位未转换，需要单独处理- 最后，我们需要对字符串进行一个去
0操作，就是将最高位的0去掉- 再逆置一下即可
代码实现
class Solution {
public:
string solve(string s, string t) {
// write code here
reverse(s.begin(),s.end());
reverse(t.begin(),t.end());
int m = s.size();
int n = t.size();
vector<int> v(m+n,0);
//不进位计算
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j = 0;j<n;j++)
v[i+j] += (s[i]-'0')*(t[j]-'0');
}
//处理进位
int tmp = 0;
string ret;
for(auto e:v)
{
tmp+=e;
ret+=(tmp%10 + '0');
tmp/=10;
}
//进位可能有余
while(tmp)
{
ret+=(tmp%10 + '0');
tmp/=10;
}
//对最高位进行去0
while(ret.size()>1 && ret.back()=='0')
ret.pop_back();
reverse(ret.begin(),ret.end());
return ret;
}
};
这三道高精度的算法题，希望对你有所帮助！
感谢支持
