题目描述

我们解析一下题目

• 我们可以理解到两个主要信息
  • 给的是二进制的字符串
  • 返回他们的和

我们知道，十进制的加减法需要进位，例如：9+7=16是因为9+1之后进了一位，二进制也是如此，只不过十进制是逢10进1，二进制是逢2进1.
但是我们这里还需要注意两点

• 题目给的是字符串
• 返回的和也是字符串

算法原理[[leetCode]]

先说结论

• 核心打法：
  • 字符串转数字
    结果数字再转字符

因为按照我们的习惯，加法喜欢从后面往前开始依次加
所以我们这里定义一个循环
{

• 把每个字符串的最后一个字符转成数字
• 用sum变量记录他们的和
• push他们的和%2+'0’到一个新的字符串里面
• 用carry记录他们的进位
  }

这里的carry的值可能会出现三种情况

• 和有3中情况
  - 0：%2还是0，直接写入
  - 1：%2还是1，小于2，直接写入
  - 2:%2是0，但是要进位，写入0之后，用carry值记录他们的进位1
• 然后在循环中carry的值给到sum，一直带着进位，直到遇到能写入的位置
• 因为我们是从后往前依次加，但是结果是要从前往后读取的，所以我们要把结果反转一下

代码

class Solution {

public:

    string addBinary(string a, string b) {

        int i=a.size()-1;

        int j=b.size()-1;

        int carry=0;

        string result;

        while(i>=0||j>=0||carry>0)

        {

            int sum=carry;

            if(i>=0)

            {

                sum+=a[i]-'0';

                i--;

            }

            if(j>=0)

            {

                sum+=b[j]-'0';

                j--;

            }

            result.push_back((sum%2)+'0');

            carry=sum/2;

        }

        reverse(result.begin(),result.end());

        return result;

    }

};

时间复杂度：