力扣 797. 所有可能的路径解析JS、Java、python、Go、c++

news2025/3/20 5:51:07

深度优先搜索解所有可能的路径问题

题目描述

力扣链接
给你一个有 n 个节点的有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3
示例 2：

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

提示：

n == graph.length
2 <= n <= 15
0 <= graph[i][j] < n
graph[i][j] != i（即不存在自环）
graph[i] 中的所有元素互不相同
保证输入为有向无环图（DAG）

解题思路

由于是有向无环图，可以使用深度优先搜索（DFS）遍历所有可能路径。通过回溯法维护当前路径，在到达终点时保存路径到结果集[[2]][[5]]。

关键实现步骤

维护两个数据结构：
- ans：存储所有合法路径
- path：记录当前遍历路径（栈结构）
从节点0开始DFS
遍历当前节点的所有邻居：
- 将邻居节点加入路径
- 递归处理邻居节点
- 回溯时弹出最后加入的节点
当到达终点n-1时，将当前路径加入结果集

代码实现

Java版本

class Solution {
    //最终返回结果
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
    //保存其中的一条结果
    Deque<Integer> stack = new ArrayDeque();

    public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
        //graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表
        //因为从节点0开始
        stack.offerLast(0);
        //调用
        dfs(graph,0,graph.length-1);
        return ans;
    }


    public void dfs(int[][] graph,int x,int n){
        //x表示当前遍历的节点 n表示要到达的节点
        if(x == n){
            //如果x == n 说明遍历到了最后节点 将stack作为一个结果存入
            ans.add(new ArrayList<Integer>(stack));
            return;
        }
        //graph[x] 表示当前节点x的所有邻居节点
        for(int y:graph[x]){
            //遍历节点x的每个邻居节点
            //1、将y存入
            stack.offerLast(y);
            //递归
            dfs(graph,y,n);
            //回溯
            stack.pollLast();
        }
    }
}

JavaScript版本

var allPathsSourceTarget = function(graph) {
    const ans = [];
    const dfs = (curr, path) => {
        if (curr === graph.length - 1) {
            ans.push([...path]);
            return;
        }
        for (const neighbor of graph[curr]) {
            path.push(neighbor);
            dfs(neighbor, path);
            path.pop();
        }
    };
    dfs(0, [0]);
    return ans;
};

C++版本

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path = {0};
        dfs(graph, 0, graph.size()-1, path, ans);
        return ans;
    }
    
private:
    void dfs(vector<vector<int>>& graph, int curr, int target, 
             vector<int>& path, vector<vector<int>>& ans) {
        if (curr == target) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for (int neighbor : graph[curr]) {
            path.push_back(neighbor);
            dfs(graph, neighbor, target, path, ans);
            path.pop_back();
        }
    }
};

Go版本

func allPathsSourceTarget(graph [][]int) [][]int {
    var ans [][]int
    var path = []int{0}
    var dfs func(int)
    dfs = func(curr int) {
        if curr == len(graph)-1 {
            ans = append(ans, append([]int{}, path...))
            return
        }
        for _, neighbor := range graph[curr] {
            path = append(path, neighbor)
            dfs(neighbor)
            path = path[:len(path)-1]
        }
    }
    dfs(0)
    return ans
}

Python版本

class Solution:
    def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        ans = []
        path = [0]
        n = len(graph)
        
        def dfs(curr):
            if curr == n - 1:
                ans.append(list(path))
                return
            for neighbor in graph[curr]:
                path.append(neighbor)
                dfs(neighbor)
                path.pop()
        
        dfs(0)
        return ans