Gan网络公式了解

news2025/3/18 9:09:25

Gan网络

生成器和判别器是亦敌亦友的关系

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对于生成模型,损失函数很难定义->所以我们可以将生成模型的输出交给判别模型进行处理,来分辨好坏。

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生成器的损失是通过判别器的输出来计算的,而判别器的输出是一个概率值,我们可以通过交叉熵计算。

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x:表示真实图片;z:表示输入G网络的噪声;G(z):表示G网络生成的图片;D(*):表示D网络判断图片是否真实的概论

公式中的 V(D,G) 是一个值函数,它衡量了在给定生成器 G 和判别器 D 的情况下,判别器的性能。这个值函数可以分解为两部分:

  1. Expdata(x)[logD(x)]:这部分是判别器对真实数据 x 的预测的对数概率的期望。这里 pdata(x) 是真实数据的分布。判别器 D 试图最大化这部分,因为它希望对真实数据的预测概率尽可能高。
  2. Ezp**z(z)[log(1−D(G(z)))]:这部分是判别器对生成器生成的数据 G(z) 的预测的对数概率的期望,但是这里我们取的是 1−D(G(z)),因为我们希望判别器能够识别出这些数据是假数据。这里 p**z(z) 是生成器的输入噪声的分布。判别器 D 试图最小化这部分,因为它希望对生成数据的预测概率尽可能低。

整个公式 minGmaxD**V(D,G) 表示生成器 G 试图最小化这个值函数,而判别器 D 试图最大化它。这形成了一个对抗过程,其中生成器不断学习如何生成更逼真的数据,而判别器不断学习如何更好地区分真假数据。


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