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本节前言

上一节，。我们讲解了十六进制的位基与位权，也讲解了求解一个十六进制整数所对应的十进制数

本节，我们来讲解如何将一个十进制数转换为一个十六进制数。

本节内容，你可以参考本系列的前面的一篇文章，文章连接如下。

计算机基础：二进制基础04，十进整制数转化为二进制整数-CSDN博客

好了，我们开始本节的讲解。

一.    短除法

对于短除法，有的人可能接触过。有的人，可能没有接触过。假定，你没有接触过短除法。

我们先来看一看一般的除法。

一般的除法，使用的是下面的符号。

短除法，使用的是另外的符号。短除法的运算符号如下图所示。

我们先来做一个简单的短除法，大家由此来体会短除法的使用方法。

图3演示的，是19除以7的计算式。我们知道，19除以7，被除数是19，除数是7，商是2，余数是5。

在图中，我们看到，被除数位于短除法符号所包着的位置。除数位于左边，商位于横线下面，余数位于右边，且和短除法符号隔开一点距离。

短除法还可以连用。连用的方法，我们在下一分节来演示。

在这里，我们所看到的，是短除法的基本的使用方法。

二.     十进制转换为十六进制

在演示具体的运算过程之前，我还是将十六进制的 A 到 F 与十进制的对比表格列出来。

十六进制	A	B	C	D	E	F
十进制	10	11	12	13	14	15

然后呢，我们来看一个例题。

图4里面，就是连续使用短除法的例子。首先呢，用被除数 61340 除以 16，结果呢，商为 3833，余数为 12，十进制的 12 对应着十六进制的 C 。商 3833 写在被除数 61340 的下面，余数 12 写在被除数 61340 的右边，十进制余数 12 所对应的十六进制 C 写在最右边。

接下来，上一步的商 3833 作为新的短除法的被除数，然后呢，除数依旧是 16。3833 除以 16，商为 239，余数为 9 。商 239 写在 被除数 3833 的下面，余数 9 写在被除数 3833 的右边 。

接下来，上一步的商 239 作为新的短除法的被除数，除数仍旧为 16 。239 除以 16，商是 14，余数是 15，十进制的 15 对应着十六进制的 F 。商 14 写在被除数 239 的下面，余数 15 写在被除数 239 的右边，十进制余数 15 所对应的十六进制数 F 写在最右边。

接下来，上一步的商 14 作为新的短除法的被除数，除数依旧为 16 。14 除以 16，商是 0，余数是 14，十进制的 14 对应着十六进制的 E 。商 0 写在被除数 14 的下面，余数 14 写在被除数 14 的右边，十进制余数 14 所对应着的十六进制数 E 写在最右边。

当商为0的时候，连续短除法结束。

当短除法结束的时候，我们将余数连起来。

首先呢，准备好一个新的记录数字的地方。

将最下面的余数写在新纪录位置的最左边。然后呢，将第二最下面的余数写在新纪录位置里，从左数的第二个数位上。然后呢，将第三下面的余数，写在新纪录位置从左数的第三个数位上。依次类推，直到我们将最上面的余数写在最右边为止。

注意，我们在连续短除法中，遇到过同一个余数的两种表达方式，十进制与十六进制。比如说，61340 除以 16，余数的十进制形式 为 12，余数的十六进制形式为 C 。连续短除法中，我们将这两种都给标记出来了。然而，在自下而上，连缀余数的时候，我们要连接的，是十六进制的形式。

因此，对于 61340 连续短除 16 的运算，余数连接的结果为 EF9C 。

我们将 EF9C 视为一个十六进制数，并加上前缀【0x】，则【0xEF9C】便是十进制数 61340 对应的十六进制数。

像这种地，使用连续短除法，将一个待转换的十进制整数，每次都除以 16，待到商为 0 的时候结束短除，从下往上，依次连缀余数，以求得对应的十六进制数的方法，叫做除 16 取余法。

注意，除 16 取余法的停止短除的条件是：商为 0

通过使用除 16 取余法，可以将任意的一个十进制数，转换为十六进制数。

三.    除 k 取余法

我们在学习二进制的时候，我们学习了，用除 2 取余法，将十进制数转换为二进制数。

我们在学习八进制的时候，我们学习了，用除 8 取余法，将十进制数转换为八进制数。

在本节，我们学习了，用除 16 取余法，将十进制数转换为十六进制数。

其实，我们也可以将类似的方法推广开来。比如说，用除 9 取余法，可以将十进制数转换为九进制数。用除 6 取余法，可以将一个十进制数转换为六进制数。

除2取余法，除8取余法，除16取余法等等的方法，均是将一个十进制转换为某一进制数的方法。我们将这类方法，统称为除 k 取余法。

k 等于多少，则连续短除法中，连续除以的数，便是多少，最终转换的进制，也会是这个除数。

除 2 取余法，得到的是二进制数。

除 3 取余法，得到的是三进制数。

除 8 取余法，得到的是八进制数。

除 k 取余法，得到的是 k 进制数。

四.    一个例题

之前，在讲解二进制和八进制的时候，我都是设置了两个例题的。这次，我偷个懒，只设置一个例题。

例题1    将十进制数 39617 转为十六进制数

由图5可知，十进制数 39617 对应的十六进制数是 9AC1。

将结果加上十六进制前缀【0x】，则最终的结果为 0x9AC1 。

例题2     将十进制数 29637 转换为十六进制数

由图5可知，十进制数 29637 对应的十六进制数是 73C5。

将结果加上十六进制前缀【0x】，则最终的结果为 0x73C5 。

结束语

到了这里，本节就结束了。同时，对于十六进制数的讲解乃至对于整个的二进制，八进制和十六进制的讲解，已接近尾声。

希望大家能够学好进制的基础知识。

下一节，我们将结束进制的学习。

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