⭐LeetCode(数学分类) 48. 旋转图像——优美的数学法转圈(原地修改)⭐

示例 1：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]
输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

示例 2：
输入：root = [5,1,7]
输出：[1,null,5,null,7]

提示：
树中节点数的取值范围是 [1, 100]
0 <= Node.val <= 1000

题解：

按照下图所示，先对四个角进行旋转，接着四个角各自右下左上移动，再次旋转即可，重复以上操作可以对外圈进行旋转完毕，接着对内层矩阵继续修改即可；
如图：

代码：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 保存旋转遍历了几次圈
        int count = 0;
        int x = 0;
        int y = 0;
        // 记录此时遍历的矩阵形状为几乘几
        int n1 = n;
        // 由对角线判断圈层数目 依此进行矩阵圈次数判断
        while(x < n/2){
            // 根据选定的起点 即左上 对其余左下 右下 左上三点进行定义
            int x1 = x;
            int y1 = y;
            int x2 = n-1-x1;
            int y2 = y1;
            int x3 = n-1-x1;
            int y3 = n-1-y1;
            int x4 = x1;
            int y4 = n-1-y1;
            // 根据此时固定的圈层 由左上起点和矩阵形状(n1 x n1)进行旋转次数判断
            // 由于n1为此时遍历的矩阵形状 故y1-count才为将比较的二者放在同一参考系下
            while(y1-count < n1-1){
                int tmp = matrix[x1][y1];
                matrix[x1][y1] = matrix[x2][y2];
                matrix[x2][y2] = matrix[x3][y3];
                matrix[x3][y3] = matrix[x4][y4];
                matrix[x4][y4] = tmp;
                // 后面只需按照规律更新四点即可 不用再重新由左上x1y1写出其余点表达式
                y1++;
                x2--;
                y3--;
                x4++;
            }
            // 起点沿主对角线向下移动
            x = x+1;
            y = y+1;
            // 遍历完一圈后矩阵变瘦
            n1-=2;
            // 遍历完一圈
            count++;
        }
    }
}

结果：