空域滤波 

        空域滤波是指利用像素及像素领域组成的空间进行图像增强的方法。这里之所以用滤波这个词,是因为借助了频域里的概念。事实上空域滤波技术的效果与频域滤波技术的效果可以是等价的，而且有些原理和方法也常借助频域概念来解释。

原理和分类

        空域滤波是在图像空间通过邻域操作完成的。邻域操作常借助模板运算来实现。

        图像邻域可分为三类:4邻域,D邻域,8邻域，如图a，b，c所示。 

模板运算(卷积)

        模板是实现空域滤波的操作的基本工具。模板运算的基本思路是讲将赋予某个像素的值作为它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数。模板可看做一幅尺寸为nxn(n一般为奇数,主要是为了方便确定模板中心位置)的小图像(远远小于图像尺寸)。最基本的尺寸为3x3,更大尺寸如3x3，5x5，7x7也常常用到。当n为奇数时，可以定义模板的半径。

       模板运算中最常用的是模板卷积,其运算步骤如下:

1. 将模板在图中漫游,并将模板中心与图中每一个像素位置重合(边界处填充0)
2. 将模板上的各个系数与模板下相对应像素的灰度值相乘
3. 将所有乘积相加(超出255归零)
4. 将上述运算结果赋给图中与模板中心位置重合的像素

 技术分类

        借助模板运算可进行空域滤波，将原始图像转换为增强图像。这里如果给卷积模板的各个系数赋以不同的值，就可以得到不同的增强效果。空域滤波增强的目的主要是平滑图像或锐化图像，所以空域滤波可以分为平滑滤波和锐化滤波两类。

平滑滤波

        平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量，但不影响低频率分量。因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大、较快变化的部分,平滑滤波将这些分量滤去可减少局部灰度的起伏，使图像变得比较平滑。实际中，平滑滤波还可用于消除图像中的噪声(噪声的空间相关性弱，对应较高的空间频率)，以及在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来。

锐化滤波

        锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性如整体对比度和平均灰度值等有关。锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。实际应用中，锐化滤波可用于增强图像中被模的细节或景物的边缘。

        另一方面，空域滤波也常根据其特点分成线性的和非线性的两类。从统计的角度，滤波是估计运算，它作用在一组观察结果上并产生对未观察量的估计。线性滤波是对观察结果的线性组合，而非线性滤波是对观察结果的逻辑组合。在线性方法中，常可将复杂的运算进行分解，计算比较方便，也容易并行实现。而非线性的方法则常有较好的滤波效果。

        综合上述两种分类方法，可将空域滤波分成4类，如下表所示：

线性平滑滤波

        线性滤波可用模板卷积实现,线性平滑滤波所用卷积模板的系数为正值。

邻域平均

        最简单的平滑滤波是用一个像素邻域平均值作为滤波结果,即邻域平均，此时滤波模板的所有系数都取为1。为了保证输出图内的像素值仍在原来的灰度值范围内,我们还需要将计算结果除以模版内元素个数。

以下是一个手写的计算例题：

加权平均

线性锐化滤波

拉普拉斯算子

非线性平滑滤波

中值滤波

非线性锐化滤波

总结