题目

原理

三个操作对应的操作次数分别是:

• 插入:在原本的次数上 + 1
• 删除:在原本的次数上+1
• 替换:如果两个位置的字符串一样,则等于原本的次数,
  如果不等,在原本的次数上+1

去三者的最小值,就是最小的编辑次数

示例

代码

答案是2

package org.example;

public class _72_编辑距离 {
    public static void main(String[] args) {
        String word1 = "horse";
        String word2 = "home";
        System.out.println(minDistance(word1, word2));
    }

    private static int minDistance(String word1, String word2) {
        // 分别获取两个字符串的长度
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        // 创建一个二维数组dp，dp[i][j]表示word1的前i个字符转换成word2的前j个字符所需要的最少操作次数
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        // 初始化dp数组
        // 初始化第一行
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        // 初始化第一列
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                // 获取左\上\左上三个位置的值
                int left = dp[i - 1][j] + 1;
                int up = dp[i][j - 1] + 1;
                int leftUp = dp[i - 1][j - 1]; // 此时不需要+1，默认是相等的情况
                // 如果word1的第i个字符不等于word2的第j个字符，需要+1
                if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)) {
                    leftUp++;
                }
                // 获取三个位置的最小值
                dp[i][j] = Math.min(left, Math.min(up, leftUp));
            }
        }

        // 返回word1的前m个字符转换成word2的前n个字符所需要的最少操作次数
        return dp[m][n];

    }
}