一、配电网重构原理

配电网重构（Distribution Network Reconfiguration, DNR）是一项优化操作，旨在通过改变配电网中的开关状态，优化电力系统的运行状态，以达到降低网损、均衡负载、改善电压质量等目标。配电网重构的核心目标通常包括：

1. 减少网损：配电网中的电能损耗（网损）是影响电网运行效率的关键因素，合理重构可以降低损耗，提高能源利用效率。
2. 提高电压质量：通过优化网络拓扑结构，使电压分布更加均衡，提高供电质量。
3. 增强系统可靠性：优化开关状态可提高系统的容错能力，增强应对故障的能力。
4. 均衡负载：优化负荷分配，避免部分线路和变电站长期处于高负载状态，提高设备使用寿命。

1.1 典型的配电网重构方法

常见的配电网重构方法包括：

• 数学规划法：利用线性规划、非线性规划等优化技术求解最优开关组合。
• 启发式算法：如遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、蚁群算法（ACO）等，适用于求解大规模非线性优化问题。
• 混合优化方法：结合数学优化方法和智能优化算法，提高求解效率。

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二、程序介绍

本程序基于Matlab 2021b开发，采用**遗传算法（GA）进行IEEE33节点系统的配电网重构，以最小化网损为优化目标。

程序下载链接（需安装matpower才能运行）：

基于遗传算法的配电网重构程序Matlab版本：Matlab2021b，有参考文献（非复现）和程序说明。一、程序功能：实现配电网重构（仅适用于IEEE33节点，非动态）二、优化算法：遗传算法三、目标个数：1（网损最小，可在object_fun程序里修改成其他的）四、自变量个数：5（因为IEEE33节点有5个联https://mbd.pub/o/bread/aJWam51rmatpower安装步骤：

最简单的方法教你装matpower_matpower怎么安装-CSDN博客https://blog.csdn.net/zhangkaikai36/article/details/123850992?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%252238cbf4a280fbf73974ea368611611f5d%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=38cbf4a280fbf73974ea368611611f5d&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~top_click~default-1-123850992-null-null.142^v102^pc_search_result_base8&utm_term=matpower%E5%AE%89%E8%A3%85%E6%95%99%E7%A8%8B&spm=1018.2226.3001.4187

2.1 主要功能

• 适用于 IEEE33节点系统 进行配电网重构。
• 采用遗传算法 进行优化计算。
• 优化目标：默认以最小化网损 为目标，用户可在 object_fun 进行修改。
• 变量个数：由于IEEE33节点配电网中含有5个联络开关，优化问题的决策变量个数为5。

2.2 主要函数

本程序采用模块化编程，主程序调用各个子程序完成优化过程：

1. main.m（主程序）：

   • 负责调用各个模块，执行遗传算法，完成配电网重构优化计算。

2. initialize.m（初始化种群）：

   • 初始化种群（即生成初始开关状态组合）。
   • 计算初始种群的适应度。

3. object_fun.m（目标函数计算）：

   • 计算适应度，即网损值。
   • 用户可根据需要修改优化目标，例如：电压偏差最小化、负载均衡等。

4. select.m（选择操作）：

   • 采用适应度比例选择（Roulette Wheel Selection）等方法，选择适应度较高的个体进入下一代。

5. cross.m（交叉操作）：

   • 对选出的个体进行交叉操作，生成新的候选解。

6. mutation.m（变异操作）：

   • 通过随机变异，增强种群多样性，避免陷入局部最优。

7. Iteration.m（迭代计算）：

   • 负责控制遗传算法的迭代过程，记录优化结果。

8. test_1.m（辐射性约束判断）：

   • 负责检查生成的配电网是否保持辐射性（即无环结构）。

9. test_2.m（连通性约束判断）：

   • 负责检查配电网是否保持连通性，避免生成不可行解。

2.3 运行要求

• Matlab 2021b（其他版本也兼容）。
• Matpower工具箱（用于电力潮流计算）。
• 命令行窗口 提供优化结果展示，包括方案详情及迭代耗时。

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三、程序运行流程

3.1 运行步骤

1. 加载Matlab和Matpower：

   • 运行 startup.m 加载Matpower工具箱。

2. 运行主程序 main.m：

   • 运行 main.m 开始优化计算，程序会依次调用子模块。

3. 观察优化过程：

   • 每次迭代会在命令行窗口显示当前最优解 和计算耗时。

4. 获取最终结果：

   • 程序最终输出最优的开关状态组合，并展示网损优化结果。

3.2 计算示例

假设初始IEEE33节点系统网损为 202.7 kW，通过遗传算法优化后，网损降低至 162.5 kW，实现了 19.8% 的损耗降低。

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四、扩展与优化

4.1 目标函数扩展

除了网损最小化，该程序的目标函数 object_fun.m 可修改为：

• 电压偏差最小化：

  min⁡∑i=1N(Vi−Vref)2\min \sum_{i=1}^{N} (V_i - V_{\text{ref}})^2

  其中 ViV_i 是第 ii 个节点的电压，VrefV_{\text{ref}} 是参考电压。

• 负载均衡优化：

  min⁡∑i=1N∣Si−Savg∣\min \sum_{i=1}^{N} \left| S_{i} - S_{\text{avg}} \right|

  其中 SiS_i 为第 ii 个支路的负载功率，SavgS_{\text{avg}} 为平均负载。

4.2 适用于动态配电网重构

目前该程序仅适用于静态配电网重构，可扩展为：

• 时间序列分析：考虑每日负荷变化，不同时间段动态调整开关状态。
• 分布式电源（DG）接入：优化DG接入后的配电网结构，最大化可再生能源利用。

4.3 其他优化算法

虽然当前程序采用遗传算法（GA），但可替换为：

• 粒子群优化（PSO）：收敛速度快，适合大规模配电网优化。
• 蚁群算法（ACO）：适用于组合优化问题，如配电网动态重构。

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五、运行结果及部分代码

5.1部分代码

%% 程序介绍
%-----------------------------------------------------------------%
%程序功能：配电网重构
%程序算法：遗传算法。
%程序适用：仅IEEE33节点,目标函数仅为1。
%目标：配电网有功损耗最小
%选择方法：轮盘赌选择法
%-----------------------------------------------------------------%
%参数说明
%f_num:目标函数个数
%x_num:控制量个数
%pop:种群数量
%individual:个体
%x_min,x_max:编码范围
%pc:交叉概率
%pm:变异概率
%max_gen:最大迭代次数
%-----------------------------------------------------------------%
%% 清空环境
close all;
clear;
clc;
%% 配电网参数
mpopt = mpoption;
mpopt = mpoption(mpopt, 'VERBOSE', 0, 'OUT_ALL', 0); %潮流算法及显示设置 %牛拉法
mpc = loadcase('case33bw'); %载入33节点数据,需要安装matpower
nbus = size(mpc.bus, 1); %节点数
nbranch = length(find(mpc.branch(:, 11) == 1)); %支路数
contactbranch = length(find(mpc.branch(:, 11) == 0)); %联络开关数
h1 = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 18, 19, 20, 33]; %环网1                               10个开关
h2 = [9, 10, 11, 12, 13, 14, 34]; %环网2                                      7个开关
h3 = [6, 7, 8, 15, 16, 17, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 36]; %环网3    16个开关
h4 = [8, 9, 10, 11, 21, 33, 35]; %环网4                                       7个开关
h5 = [3, 4, 5, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 37]; %环网5                        11个开关
result_previous = runpf(mpc, mpopt); %重构前潮流计算结果
ploss_previous_sum = sum(abs(result_previous.branch(:, 14) + result_previous.branch(:, 16))); %重构前配电网总有功损耗

%% 遗传算法参数
pop = 500; %种群规模；可修改
max_gen = 50; %进化代数；可修改
pc = 0.7; %交叉概率；可修改
pm = 0.05; %变异概率；可修改
x_num = contactbranch; %自变量个数

%% 生成所有开关组成的组合。86240种
tic;
a = cell(1, 5);
[a{:}] = deal(h1, h2, h3, h4, h5); %给元胞数组赋值

row = 1; %行数
y = [];
global nnn; %组合序号
nnn = 1;
global H; %存放所有组合
H = {};

for j = a{row}    %aaa第一个元胞数组中的数循环
    y(row) = j;
    Iteration(a, row, x_num, y);
end
H = H';
H = cell2mat(H); %元胞数组转化为矩阵
disp('-----------------------------------------');
disp(['已生成所有开关组合,共 ' num2str(size(H, 1)) ' 种。']);
toc;
disp('-----------------------------------------');
%% 辐射性判断。55750种，判断是否有环路
tic;
individual = zeros(size(H));
for h1 = 1 : size(H, 1)
    individual(h1, :) = test_1(H(h1, :));
end
individual(all(individual == 0, 2), :) = []; %去掉0行，即重复开关
%去掉重复组合
individual = sort(individual, 2);
individual = unique(individual, 'rows', 'stable');
disp(['辐射性判断完成，剩余 ' num2str(size(individual, 1)) ' 种组合。']);
toc;
disp('-----------------------------------------');
%% 连通性判断。50751种，去除断路的情况
tic;
for h2 = 1 : size(individual, 1)
    [individual(h2, :), branch{h2, 1}] = test_2(individual(h2, :));
end
individual(all(individual == 0, 2), :) = []; %去掉0行，即不符合条件的
branch(cellfun(@isempty, branch)) = [];
disp(['连通性判断完成，剩余 ' num2str(size(individual, 1))  ' 种组合。']);
toc;
disp('-----------------------------------------');

%% 初始化种群
tic;
% 从开关组合中随机选取pop种
chromo.individual = zeros(pop, x_num); %存储个体
chromo.branch = cell(pop, 1); %存储重构后branch矩阵信息
chromo.fitness = zeros(pop, 1); %存储适应度
% 生成种群
[chromo.individual, chromo.branch] = initialize(pop, individual, branch);
for i = 1 : pop
    [chromo.fitness(i), ~, ~ ] = object_fun(chromo.branch(i)); %计算个体适应度
end

%找最好的染色体
[best_fitness, best_index] = min(chromo.fitness);
best_individual = chromo.individual(best_index, :); %最好的染色体
best_branch = cell2mat(chromo.branch(best_index)); %最好的拓扑图信息
% avg_fitness = sum(chromo.fitness) / pop; %染色体的平均适应度
disp('-------------------------------------')
disp('种群初始化完成。')
toc;
disp('-------------------------------------')
trace = zeros(max_gen, 1 + x_num); %存储最优fitness
every_best_branch = cell(max_gen, 1);

%% 进化开始
gen = 0;
basetime = datetime('now');
while gen < max_gen
    % 选择操作
    chromo = select(chromo, pop);
    % 交叉操作
    chromo = cross(pop, pc, x_num, chromo);
    % 变异操作
    chromo = mutation(pop, pm, x_num, chromo);

    % 计算适应度
    for j = 1 : pop
        [chromo.fitness(j), ~, ~] = object_fun(chromo.branch(j));
    end

    %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
    [new_best_fitness, new_best_index] = min(chromo.fitness);
    [worest_fitness, worest_index] = max(chromo.fitness); %worst最坏的
    % 代替上一次进化中最好的染色体
    if best_fitness > new_best_fitness
        best_fitness = new_best_fitness;
        best_individual = chromo.individual(new_best_index, :);
        best_branch = cell2mat(chromo.branch(new_best_index));
    end
    chromo.individual(worest_index, :) = best_individual;
    chromo.branch{worest_index, 1} = best_branch;
    chromo.fitness(worest_index) = best_fitness;

    trace(gen + 1, 1) = best_fitness; %记录每一代进化中最好的适应度
    trace(gen + 1, 2 : (2 + x_num - 1)) = best_individual; %记录每一代进化中最好的染色体
    every_best_branch{gen + 1, 1} = best_branch; %记录每一代进化中最好的支路信息

    gen = gen + 1;
    nowtime = datetime('now');
    disp(['第' num2str(gen ) '次迭代,时间已过' datestr(nowtime - basetime, 'HH:MM:SS.FFF')])
end
%进化结束

%% 结果（网损、电压、开关）
%重构前
reconstruction_before_ploss = ploss_previous_sum; %有功损耗
reconstruction_before_voltage = result_previous.bus(:, 8); %电压
reconstruction_before_switch = [33, 34, 35, 36, 37]; %开关

%重构后
reconstruction_after_ploss = trace(max_gen, 1); %有功损耗
[~, reconstruction_after_voltage, ~] = object_fun(every_best_branch(max_gen)); %电压
reconstruction_after_switch = trace(max_gen, 2 : end); %开关
%% 窗口显示
disp('---------------------------------------------------------------------')
disp(['配电网重构前：打开 ' num2str(reconstruction_before_switch), ' 开关,此时配电网总有功网损：' num2str(reconstruction_before_ploss) 'MW']);
disp('---------------------------------------------------------------------')
disp('---------------------------------------------------------------------')
disp(['配电网重构后：打开 ' num2str(reconstruction_after_switch), ' 开关,此时配电网总有功网损：' num2str(reconstruction_after_ploss) 'MW']);
disp('---------------------------------------------------------------------')
%% 绘图
figure(1)
grid on
hold on
plot((1 : max_gen)', trace(:, 1), 'b-');
title(['最优解迭代图  ' '终止代数＝' num2str(max_gen)]);
xlabel('迭代次数', 'fontsize', 12);
ylabel('配电网总有功网损/MW');

figure(2)
grid on
hold on
plot((1 : nbus)', reconstruction_before_voltage, 'b-o');
plot((1 : nbus)', reconstruction_after_voltage, 'r-o');
title('改造前后节点电压 ');
xlabel('节点', 'fontsize', 12);
ylabel('节点电压 p.u.');
legend('改造前节点电压', '改造后节点电压');

5.2运行结果

六、结论

本报告详细介绍了基于Matlab的IEEE33节点配电网重构程序，包括基本原理、程序结构、运行流程及优化扩展。该程序通过遗传算法 最小化网损，并严格遵循辐射性 和连通性 约束，提供了一种高效、模块化 的配电网优化工具。未来可进一步扩展至动态重构、多目标优化 及智能优化算法融合 领域，提高电网运行的智能化水平。