一 概述

        冒泡排序是一种简单的交换排序算法，其核心思想是通过相邻元素比较和交换将最大元素逐步移动到数组末尾。

二、基础冒泡排序

 void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }
    }
}
                    

                  
三、优化方案及实现

1 提前终止优化（最优情况时间复杂度O(n)）
   void optimizedBubble1(int arr[], int n) {
    bool swapped;
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        swapped = false;
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                swap(arr[j], arr[j+1]);
                swapped = true;
            }