力扣3102.最小化曼哈顿距离

题目

题目解析及思路

题目要求返回移除一个点后的最小的最大曼哈顿距离

最大最小值的题一般直接想到二分

本题有一个简单办法就是利用切比雪夫距离

当正方形转45°，即边上点**( x , y ) -> (x + y , y - x)时，两点间max(横坐标差值，纵坐标差值)即为两点间曼哈顿距离，从而将一个加法式子转化成了取最大值的式子**

因此找k个点的最小曼哈顿距离就是找k个点中max(最大x-最小x，最大y-最小y)

代码

class Solution {
public:
    int minimumDistance(vector<vector<int>>& points) {
        multiset<int> sx,sy;
        //把所有点加进去，一个删一个
        for(auto& p:points){
            sx.insert(p[0] + p[1]);
            sy.insert(p[1] - p[0]);
        }

        int res = INT_MAX;
        //枚举删除每一个点
        for(auto& p:points){
            int x = p[0] + p[1] ,y = p[1] - p[0];
            sx.erase(sx.find(x));
            sy.erase(sy.find(y));

            int dx = *sx.rbegin() - *sx.begin();
            int dy = *sy.rbegin() - *sy.begin();

            res = min(res,max(dx,dy));

            sx.insert(x);
            sy.insert(y);
        }
        return res;
    }
};