贪心算法典型例题。

题目

做过股票交易的都知道，想获取最大利润，就得从最低点买入，最高点卖出。这题刚好可以用暴力，一个数组中找到最大的数跟最小的数，然后注意一下最小的数在最大的数前面即可。从一个数组中选两个数作比较，可以选用两个for循环。这题用dp同理，不过dp数组存状态是多余的。

时间复杂度： O(n^2)，空间复杂度： O(1)。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > max) {
                    max = profit;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

不过超时了，可以优化一下，从前往后遍历，每遍历到一个数，即每去到一天时，去存最低价跟最大利润，因为最低价购入可以得到更大利润，最高价直接更新最大利润。

时间复杂度： O(n)，空间复杂度： O(1)。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        int pre = prices[0];
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
           ans = Math.max(ans, prices[i] - pre);
           pre = Math.min(pre, prices[i]);
        }
        return ans;
    }
}

贪心的策略是，每到一个数可存到一个局部最优解，而遍历完后做一次次更新去得到目标值。