【ESP32】ESP-IDF开发 | WiFi开发 | HTTPS服务器 + 搭建例程

news2025/4/5 16:32:05

1. 简介

1.1 HTTPS

        HTTPS(HyperText Transfer Protocol over Secure Socket Layer),全称安全套接字层超文本传输协议,一般理解为HTTP+SSL/TLS,通过SSL证书来验证服务器的身份,并为浏览器和服务器之间的通信进行加密。该协议使用443端口进行通信。

        它解决的是HTTP协议明文传输的不安全性,HTTPS协议在数据进行传输之前,对数据进行加密,然后再发送到服务器。这样,就算数据被第三者所截获,但是由于数据是加密的,所以你的个人信息仍然是安全的。

1.2 SSL/TLS

        SSL(Secure Socket Layer,安全套接字层):1994年为 Netscape 所研发,SSL 协议位于 TCP/IP 协议与各种应用层协议之间,为数据通讯提供安全支持。

        TLS(Transport Layer Security,传输层安全):其前身是 SSL,它最初的几个版本(SSL 1.0、SSL 2.0、SSL 3.0)由网景公司开发,1999年从 3.1 开始被 IETF 标准化并改名,发展至今已经有 TLS 1.0、TLS 1.1、TLS 1.2 三个版本。SSL 3.0和TLS 1.0由于存在安全漏洞,已经很少被使用到。

1.3 通信流程

2. 例程

        因为HTTPS相对于HTTP只是多了加密的过程,所以例程大体是沿用前一篇文章的代码,所以下面只会讲解加密部分的代码。

2.1 函数API

2.1.1 启动服务器

esp_err_t httpd_ssl_start(httpd_handle_t *handle, httpd_ssl_config_t *config)
  • handle:HTTPS句柄;
  • config:服务器配置。
struct httpd_ssl_config {
    httpd_config_t httpd;
    const uint8_t *servercert;
    size_t servercert_len;
    const uint8_t *cacert_pem;
    size_t cacert_len;
    const uint8_t *prvtkey_pem;
    size_t prvtkey_len;
    bool use_ecdsa_peripheral;
    uint8_t ecdsa_key_efuse_blk;
    httpd_ssl_transport_mode_t transport_mode;
    uint16_t port_secure;
    uint16_t port_insecure;
    bool session_tickets;
    bool use_secure_element;
    esp_https_server_user_cb *user_cb;
    void *ssl_userdata;
    esp_tls_handshake_callback cert_select_cb;
    const char** alpn_protos;
};

        配置结构体的内容比较多,ESP-IDF也提供了HTTPD_SSL_CONFIG_DEFAULT宏进行快速默认配置,所以下面只解释一些常用的配置:

  • servercert:服务器证书;
  • servercert_len:服务器证书长度;
  • cacert_pem:CA证书;
  • cacert_len:CA证书长度;
  • prvtkey_pem:私钥;
  • prvtkey_len:私钥长度;
  • port_secure:安全端口,即采用https访问时的端口,默认为443;
  • port_insecure:非安全端口,即采用http访问时的端口,默认为80;
  • user_cb:用户回调,主要用于客户端连接或断开时进行自定义处理;

2.2 代码

#include "freertos/FreeRTOS.h"

#include "esp_system.h"
#include "esp_wifi.h"
#include "esp_event.h"
#include "esp_log.h"
#include "nvs_flash.h"
#include "sys/socket.h"
#include "lwip/err.h"
#include "lwip/sys.h"
#include "netdb.h"
#include "arpa/inet.h"
#include "esp_https_server.h"
#include "esp_tls.h"
#include "mbedtls/base64.h"

#include <string.h>

#define TAG "app"

static httpd_handle_t server_handle;

static const uint8_t servercert[] = 
"-----BEGIN CERTIFICATE-----\n\
MIIDKzCCAhOgAwIBAgIUBxM3WJf2bP12kAfqhmhhjZWv0ukwDQYJKoZIhvcNAQEL\n\
BQAwJTEjMCEGA1UEAwwaRVNQMzIgSFRUUFMgc2VydmVyIGV4YW1wbGUwHhcNMTgx\n\
MDE3MTEzMjU3WhcNMjgxMDE0MTEzMjU3WjAlMSMwIQYDVQQDDBpFU1AzMiBIVFRQ\n\
UyBzZXJ2ZXIgZXhhbXBsZTCCASIwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADggEPADCCAQoCggEB\n\
ALBint6nP77RCQcmKgwPtTsGK0uClxg+LwKJ3WXuye3oqnnjqJCwMEneXzGdG09T\n\
sA0SyNPwrEgebLCH80an3gWU4pHDdqGHfJQa2jBL290e/5L5MB+6PTs2NKcojK/k\n\
qcZkn58MWXhDW1NpAnJtjVniK2Ksvr/YIYSbyD+JiEs0MGxEx+kOl9d7hRHJaIzd\n\
GF/vO2pl295v1qXekAlkgNMtYIVAjUy9CMpqaQBCQRL+BmPSJRkXBsYk8GPnieS4\n\
sUsp53DsNvCCtWDT6fd9D1v+BB6nDk/FCPKhtjYOwOAZlX4wWNSZpRNr5dfrxKsb\n\
jAn4PCuR2akdF4G8WLUeDWECAwEAAaNTMFEwHQYDVR0OBBYEFMnmdJKOEepXrHI/\n\
ivM6mVqJgAX8MB8GA1UdIwQYMBaAFMnmdJKOEepXrHI/ivM6mVqJgAX8MA8GA1Ud\n\
EwEB/wQFMAMBAf8wDQYJKoZIhvcNAQELBQADggEBADiXIGEkSsN0SLSfCF1VNWO3\n\
emBurfOcDq4EGEaxRKAU0814VEmU87btIDx80+z5Dbf+GGHCPrY7odIkxGNn0DJY\n\
W1WcF+DOcbiWoUN6DTkAML0SMnp8aGj9ffx3x+qoggT+vGdWVVA4pgwqZT7Ybntx\n\
bkzcNFW0sqmCv4IN1t4w6L0A87ZwsNwVpre/j6uyBw7s8YoJHDLRFT6g7qgn0tcN\n\
ZufhNISvgWCVJQy/SZjNBHSpnIdCUSJAeTY2mkM4sGxY0Widk8LnjydxZUSxC3Nl\n\
hb6pnMh3jRq4h0+5CZielA4/a+TdrNPv/qok67ot/XJdY3qHCCd8O2b14OVq9jo=\n\
-----END CERTIFICATE-----";

static const uint8_t prvkey[] = 
"-----BEGIN PRIVATE KEY-----\n\
MIIEvgIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCBKgwggSkAgEAAoIBAQCwYp7epz++0QkH\n\
JioMD7U7BitLgpcYPi8Cid1l7snt6Kp546iQsDBJ3l8xnRtPU7ANEsjT8KxIHmyw\n\
h/NGp94FlOKRw3ahh3yUGtowS9vdHv+S+TAfuj07NjSnKIyv5KnGZJ+fDFl4Q1tT\n\
aQJybY1Z4itirL6/2CGEm8g/iYhLNDBsRMfpDpfXe4URyWiM3Rhf7ztqZdveb9al\n\
3pAJZIDTLWCFQI1MvQjKamkAQkES/gZj0iUZFwbGJPBj54nkuLFLKedw7DbwgrVg\n\
0+n3fQ9b/gQepw5PxQjyobY2DsDgGZV+MFjUmaUTa+XX68SrG4wJ+DwrkdmpHReB\n\
vFi1Hg1hAgMBAAECggEAaTCnZkl/7qBjLexIryC/CBBJyaJ70W1kQ7NMYfniWwui\n\
f0aRxJgOdD81rjTvkINsPp+xPRQO6oOadjzdjImYEuQTqrJTEUnntbu924eh+2D9\n\
Mf2CAanj0mglRnscS9mmljZ0KzoGMX6Z/EhnuS40WiJTlWlH6MlQU/FDnwC6U34y\n\
JKy6/jGryfsx+kGU/NRvKSru6JYJWt5v7sOrymHWD62IT59h3blOiP8GMtYKeQlX\n\
49om9Mo1VTIFASY3lrxmexbY+6FG8YO+tfIe0tTAiGrkb9Pz6tYbaj9FjEWOv4Vc\n\
+3VMBUVdGJjgqvE8fx+/+mHo4Rg69BUPfPSrpEg7sQKBgQDlL85G04VZgrNZgOx6\n\
pTlCCl/NkfNb1OYa0BELqWINoWaWQHnm6lX8YjrUjwRpBF5s7mFhguFjUjp/NW6D\n\
0EEg5BmO0ePJ3dLKSeOA7gMo7y7kAcD/YGToqAaGljkBI+IAWK5Su5yldrECTQKG\n\
YnMKyQ1MWUfCYEwHtPvFvE5aPwKBgQDFBWXekpxHIvt/B41Cl/TftAzE7/f58JjV\n\
MFo/JCh9TDcH6N5TMTRS1/iQrv5M6kJSSrHnq8pqDXOwfHLwxetpk9tr937VRzoL\n\
CuG1Ar7c1AO6ujNnAEmUVC2DppL/ck5mRPWK/kgLwZSaNcZf8sydRgphsW1ogJin\n\
7g0nGbFwXwKBgQCPoZY07Pr1TeP4g8OwWTu5F6dSvdU2CAbtZthH5q98u1n/cAj1\n\
noak1Srpa3foGMTUn9CHu+5kwHPIpUPNeAZZBpq91uxa5pnkDMp3UrLIRJ2uZyr8\n\
4PxcknEEh8DR5hsM/IbDcrCJQglM19ZtQeW3LKkY4BsIxjDf45ymH407IQKBgE/g\n\
Ul6cPfOxQRlNLH4VMVgInSyyxWx1mODFy7DRrgCuh5kTVh+QUVBM8x9lcwAn8V9/\n\
nQT55wR8E603pznqY/jX0xvAqZE6YVPcw4kpZcwNwL1RhEl8GliikBlRzUL3SsW3\n\
q30AfqEViHPE3XpE66PPo6Hb1ymJCVr77iUuC3wtAoGBAIBrOGunv1qZMfqmwAY2\n\
lxlzRgxgSiaev0lTNxDzZkmU/u3dgdTwJ5DDANqPwJc6b8SGYTp9rQ0mbgVHnhIB\n\
jcJQBQkTfq6Z0H6OoTVi7dPs3ibQJFrtkoyvYAbyk36quBmNRjVh6rc8468bhXYr\n\
v/t+MeGJP/0Zw8v/X2CFll96\n\
-----END PRIVATE KEY-----";

static const char index_html[] = " \
<!DOCTYPE html> \
<html> \
<head> \
<meta charset=\"utf-8\"> \
<title>index</title> \
</head> \
\
<body> \
    <h1>Hello from ESP32</h1> \
</body> \
    <form action=\"/hello\" method=\"post\"> \
        <label for=\"name\">What's your name:</label> \
        <input type=\"text\" id=\"name\" name=\"name\" required> \
        <input type=\"submit\" value=\"OK\"></button> \
    </form> \
</html> \
";

static const char hello_html_template[] = " \
<!DOCTYPE html> \
<html> \
<head> \
<meta charset=\"utf-8\"> \
<title>hello</title> \
</head> \
\
<body> \
    <h1>Oh, Hello %s</h1> \
</body> \
\
</html> \
";


static esp_err_t index_get_handler(httpd_req_t *req)
{
    /* 获取Host信息 */
    size_t buf_len = httpd_req_get_hdr_value_len(req, "Host") + 1;
    if (buf_len > 1) {
        char *buf = malloc(buf_len);
        if (httpd_req_get_hdr_value_str(req, "Host", buf, buf_len) == ESP_OK) {
            ESP_LOGI(TAG, "Get request to host: %s", buf);
        }
        free(buf);
    }

    /* 回复数据包 */
    httpd_resp_sendstr(req, index_html);

    return ESP_OK;
}

static const httpd_uri_t index_uri = {
    .uri       = "/index",
    .method    = HTTP_GET,
    .handler   = index_get_handler,
    .user_ctx  = NULL
};

static esp_err_t hello_post_handler(httpd_req_t *req)
{
    /* 获取Host信息 */
    size_t buf_len = httpd_req_get_hdr_value_len(req, "Host") + 1;
    if (buf_len > 1) {
        char *buf = malloc(buf_len);
        if (httpd_req_get_hdr_value_str(req, "Host", buf, buf_len) == ESP_OK) {
            ESP_LOGI(TAG, "Post request to host: %s", buf);
        }
        free(buf);
    }

    /* 获取内容长度 */
    int len = 0;
    {
        char *buf = malloc(128);
        memset(buf, 0, 128);
        if (httpd_req_get_hdr_value_str(req, "Content-Length", buf, 128) != ESP_OK) {
            ESP_LOGE(TAG, "Get content length failed");
            return ESP_FAIL;
        }
        len = atoi(buf) + 1;
        free(buf);
    }

    /* 获取表单数据 */
    char *buf = malloc(len);
    memset(buf, 0, len);
    if (httpd_req_recv(req, buf, len) <= 0) {
        ESP_LOGE(TAG, "Receive request content failed");
        return ESP_FAIL;
    }
    if (strstr(buf, "name=") == NULL) {
        ESP_LOGE(TAG, "Can't found fleid \"name\"");
        free(buf);
        return ESP_FAIL;
    }

    /* 发送数据 */
    char *hello_html = malloc(1024);
    snprintf(hello_html, 1024, hello_html_template, buf + strlen("name="));
    httpd_resp_sendstr(req, hello_html);
    free(buf);
    free(hello_html);

    return ESP_OK;
}

static const httpd_uri_t hello_uri = {
    .uri       = "/hello",
    .method    = HTTP_POST,
    .handler   = hello_post_handler,
    .user_ctx  = NULL
};

static void print_peer_cert_info(const mbedtls_ssl_context *ssl)
{
    const mbedtls_x509_crt *cert;
    const size_t buf_size = 1024;
    char *buf = calloc(buf_size, sizeof(char));
    if (buf == NULL) {
        ESP_LOGE(TAG, "Out of memory - Callback execution failed!");
        return;
    }

    cert = mbedtls_ssl_get_peer_cert(ssl);
    if (cert != NULL) {
        mbedtls_x509_crt_info((char *) buf, buf_size - 1, "    ", cert);
        ESP_LOGI(TAG, "Peer certificate info:\n%s", buf);
    } else {
        ESP_LOGW(TAG, "Could not obtain the peer certificate!");
    }

    free(buf);
}

static void https_server_user_callback(esp_https_server_user_cb_arg_t *user_cb)
{
    mbedtls_ssl_context *ssl_ctx = NULL;

    switch(user_cb->user_cb_state) {
        case HTTPD_SSL_USER_CB_SESS_CREATE:
            int sockfd = -1;
            esp_err_t esp_ret;
            esp_ret = esp_tls_get_conn_sockfd(user_cb->tls, &sockfd);
            if (esp_ret != ESP_OK) {
                ESP_LOGE(TAG, "Error in obtaining the sockfd from tls context");
                break;
            }
            ESP_LOGI(TAG, "Socket FD: %d", sockfd);

            ssl_ctx = (mbedtls_ssl_context *) esp_tls_get_ssl_context(user_cb->tls);
            if (ssl_ctx == NULL) {
                ESP_LOGE(TAG, "Error in obtaining ssl context");
                break;
            }
            
            ESP_LOGI(TAG, "Current Ciphersuite: %s", mbedtls_ssl_get_ciphersuite(ssl_ctx));
            break;

        case HTTPD_SSL_USER_CB_SESS_CLOSE:
            ssl_ctx = (mbedtls_ssl_context *) esp_tls_get_ssl_context(user_cb->tls);
            if (ssl_ctx == NULL) {
                ESP_LOGE(TAG, "Error in obtaining ssl context");
                break;
            }
            print_peer_cert_info(ssl_ctx);
            break;

        default:
            break;
    }
}

static void event_handler(void* arg,
                               esp_event_base_t event_base,
                               int32_t event_id,
                               void* event_data)
{
    if (event_base == IP_EVENT) {
        if (event_id == IP_EVENT_STA_GOT_IP) {
            /* 配置 */
            httpd_ssl_config_t conf = HTTPD_SSL_CONFIG_DEFAULT();

            conf.servercert = servercert;
            conf.servercert_len = sizeof(servercert);
            conf.prvtkey_pem = prvkey;
            conf.prvtkey_len = sizeof(prvkey);
            conf.user_cb = https_server_user_callback;

            /* 启动服务器 */
            esp_err_t ret = httpd_ssl_start(&server_handle, &conf);
            if (ESP_OK != ret) {
                ESP_LOGI(TAG, "Error starting server!");
                return;
            }

            /* 注册URI */
            httpd_register_uri_handler(server_handle, &index_uri);
            httpd_register_uri_handler(server_handle, &hello_uri);

            ip_event_got_ip_t *data = event_data;
            ESP_LOGI(TAG, "HTTPS server started at https://" IPSTR "/index", IP2STR(&(data->ip_info.ip)));
        }
    } else if (event_base == WIFI_EVENT) {
        if (event_id == WIFI_EVENT_STA_DISCONNECTED) {
            static uint32_t retry = 1;
            ESP_LOGW(TAG, "Try reconnect WiFi, retry %lu", retry);
            vTaskDelay(500 / portTICK_PERIOD_MS);
            esp_wifi_connect();
            retry++;
        } else if (event_id == WIFI_EVENT_STA_START) {
            esp_wifi_connect();
        }
    }
}

int app_main()
{
    /* 初始化NVS */
    esp_err_t ret = nvs_flash_init();
    if (ret == ESP_ERR_NVS_NO_FREE_PAGES || ret == ESP_ERR_NVS_NEW_VERSION_FOUND) {
        ESP_ERROR_CHECK(nvs_flash_erase());
        ESP_ERROR_CHECK(nvs_flash_init());
    }

    /* 初始化WiFi协议栈 */
    ESP_ERROR_CHECK(esp_netif_init());
    ESP_ERROR_CHECK(esp_event_loop_create_default());
    esp_netif_create_default_wifi_sta();

    wifi_init_config_t cfg = WIFI_INIT_CONFIG_DEFAULT();
    ESP_ERROR_CHECK(esp_wifi_init(&cfg));

    ESP_ERROR_CHECK(esp_event_handler_instance_register(WIFI_EVENT,
                                                        ESP_EVENT_ANY_ID,
                                                        &event_handler,
                                                        NULL,
                                                        NULL));

    ESP_ERROR_CHECK(esp_event_handler_instance_register(IP_EVENT,
                                                        IP_EVENT_STA_GOT_IP,
                                                        &event_handler,
                                                        NULL,
                                                        NULL));

    wifi_config_t wifi_config = {
        .sta = {
            .ssid = "Your SSID",
            .password = "Your Password",
            .threshold.authmode = WIFI_AUTH_WPA_WPA2_PSK,
        },
    };

    ESP_ERROR_CHECK(esp_wifi_set_mode(WIFI_MODE_STA));
    ESP_ERROR_CHECK(esp_wifi_set_config(WIFI_IF_STA, &wifi_config));
    ESP_ERROR_CHECK(esp_wifi_start());

    return 0;
}

        https服务器需要配置自己的公钥和私钥,我这里使用的是官方例程给的,当然也可以自己生成;例程中也注册了用户回调,来演示如何获取客户端的套接字描述符和查看客户端的SSL验证信息。

        调用httpd_ssl_start函数即可启动服务器,服务器启动后调用httpd_register_uri_handler函数注册URI服务,这里后面就跟上一篇文章的一样了。

        网页的内容就跟之前的一样,在输入框中填写自己的名字,点击“OK”按钮就会跳转到另一个页面。

 

例程的log有时候会弹出0x7780错误,一般是由于没有设置CA证书导致,客户端或服务器认为对方不安全。 

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第一章&#xff1a;计算机视觉中图像的基础认知 第二章&#xff1a;计算机视觉&#xff1a;卷积神经网络(CNN)基本概念(一) 第三章&#xff1a;计算机视觉&#xff1a;卷积神经网络(CNN)基本概念(二) 第四章&#xff1a;搭建一个经典的LeNet5神经网络 一、LeNet-5背景 LeNet-…

DeepSeek-R1:通过强化学习激励大型语言模型的推理能力

摘要 我们介绍了第一代推理模型DeepSeek-R1-Zero和DeepSeek-R1。DeepSeek-R1-Zero是一个通过大规模强化学习(RL)训练而成的模型,无需监督微调(SFT)作为初步步骤,展示了卓越的推理能力。通过RL,DeepSeek-R1-Zero自然涌现出许多强大而有趣的推理行为。然而,它也面临诸如…

Unity 编辑器热更C# FastScriptReload

工具源码&#xff1a;https://github.com/handzlikchris/FastScriptReload 介绍 用于运行时修改C#后能快速重新编译C#并生效&#xff0c;避免每次改C#&#xff0c;unity全部代码重新编译&#xff0c;耗时旧且需要重启游戏。 使用 需要手动调整AssetPipeline自动刷新模式&…

DeepSeek在linux下的安装部署与应用测试

结合上一篇文章&#xff0c;本篇文章主要讲述在Redhat linux环境下如何部署和使用DeepSeek大模型&#xff0c;主要包括ollama的安装配置、大模型的加载和应用测试。关于Open WebUI在docker的安装部署&#xff0c;Open WebUI官网也提供了完整的docker部署说明&#xff0c;大家可…

VNC远程控制Mac

前言 macOS系统自带有VNC远程桌面&#xff0c;我们可以在控制端上安装配置VNC客户端&#xff0c;以此来实现远程控制macOS。但通常需要在不同网络下进行远程控制&#xff0c;为此&#xff0c;我们可以在macOS被控端上使用cpolar做内网穿透&#xff0c;映射VNC默认端口5…

计算机视觉:卷积神经网络(CNN)基本概念(一)

第一章&#xff1a;计算机视觉中图像的基础认知 第二章&#xff1a;计算机视觉&#xff1a;卷积神经网络(CNN)基本概念(一) 第三章&#xff1a;计算机视觉&#xff1a;卷积神经网络(CNN)基本概念(二) 第四章&#xff1a;搭建一个经典的LeNet5神经网络 一、引言 卷积神经网络&…

Python的那些事第二十三篇:Express(Node.js)与 Python:一场跨语言的浪漫邂逅

摘要 在当今的编程世界里,Node.js 和 Python 像是两个性格迥异的超级英雄,一个以速度和灵活性著称,另一个则以强大和优雅闻名。本文将探讨如何通过 Express 框架将 Node.js 和 Python 结合起来,打造出一个高效、有趣的 Web 应用。我们将通过一系列幽默风趣的实例和表格,展…

核货宝外贸订货系统:批发贸易企业出海的强劲东风

在全球贸易一体化的汹涌浪潮中&#xff0c;批发贸易企业正积极探寻海外市场的广阔天地&#xff0c;试图开辟新的增长版图。然而&#xff0c;出海之路绝非坦途&#xff0c;众多难题如暗礁般潜藏在前行的航道上。从复杂繁琐的跨境交易流程、变幻莫测的国际市场需求&#xff0c;到…

最新智能优化算法: 阿尔法进化(Alpha Evolution,AE)算法求解23个经典函数测试集,MATLAB代码

一、阿尔法进化算法 阿尔法进化&#xff08;Alpha Evolution&#xff0c;AE&#xff09;算法是2024年提出的一种新型进化算法&#xff0c;其核心在于通过自适应基向量和随机步长的设计来更新解&#xff0c;从而提高算法的性能。以下是AE算法的主要步骤和特点&#xff1a; 主…

【弹性计算】容器、裸金属

容器、裸金属 1.容器和云原生1.1 容器服务1.2 弹性容器实例1.3 函数计算 2.裸金属2.1 弹性裸金属服务器2.2 超级计算集群 1.容器和云原生 容器技术 起源于虚拟化技术&#xff0c;Docker 和虚拟机和谐共存&#xff0c;用户也找到了适合两者的应用场景&#xff0c;二者对比如下图…

【个人开发】deepspeed+Llama-factory 本地数据多卡Lora微调

文章目录 1.背景2.微调方式2.1 关键环境版本信息2.2 步骤2.2.1 下载llama-factory2.2.2 准备数据集2.2.3 微调模式2.2.3.1 zero-3微调2.2.3.2 zero-2微调2.2.3.3 单卡Lora微调 2.3 踩坑经验2.3.1 问题一&#xff1a;ValueError: Undefined dataset xxxx in dataset_info.json.2…

两步在 Vite 中配置 Tailwindcss

第一步&#xff1a;安装依赖 npm i -D tailwindcss tailwindcss/vite第二步&#xff1a;引入 tailwindcss 更改配置 // src/main.js import tailwindcss/index// vite.config.js import vue from vitejs/plugin-vue import tailwindcss from tailwindcss/viteexport default …

计算机视觉-尺度不变区域

一、尺度不变性 1.1 尺度不变性 找到一个函数&#xff0c;实现尺度的选择特性。 1.2 高斯偏导模版求边缘 1.3 高斯二阶导 用二阶过零点检测边缘 高斯二阶导有两个参数&#xff1a;方差和窗宽&#xff08;给定方差可以算出窗宽&#xff09; 当图像与二阶导高斯滤波核能匹配…

SNARKs 和 UTXO链的未来

1. 引言 SNARKs 经常被视为“解决”扩容问题的灵丹妙药。虽然 SNARKs 可以提供令人难以置信的好处&#xff0c;但也需要承认其局限性——SNARKs 无法解决区块链目前面临的现有带宽限制。 本文旨在通过对 SNARKs 对比特币能做什么和不能做什么进行&#xff08;相对&#xff09…

DeepSeek 通过 API 对接第三方客户端 告别“服务器繁忙”

本文首发于只抄博客&#xff0c;欢迎点击原文链接了解更多内容。 前言 上一期分享了如何在本地部署 DeepSeek R1 模型&#xff0c;但通过命令行运行的本地模型&#xff0c;问答的交互也要使用命令行&#xff0c;体验并不是很好。这期分享几个第三方客户端&#xff0c;涵盖了桌…

性格测评小程序07用户登录

目录 1 创建登录页2 在首页检查登录状态3 搭建登录功能最终效果总结 小程序注册功能开发好了之后&#xff0c;就需要考虑登录的问题。首先要考虑谁作为首页&#xff0c;如果把登录页作为首页&#xff0c;比较简单&#xff0c;每次访问的时候都需要登录。 如果把功能页作为首页&…

deepseek多列数据对比,联想到excel的高级筛选功能

目录 1 业务背景 ​2 deepseek提示词输入 ​3 联想分析 4 EXCEL高级搜索 1 业务背景 系统上线的时候经常会遇到一个问题&#xff0c;系统导入的数据和线下的EXCEL数据是否一致&#xff0c;如果不一致&#xff0c;如何快速找到差异值&#xff0c;原来脑海第一反应就是使用公…