引言：时间序列的魔法钥匙
在时间的长河中，信息如同涓涓细流，绵延不绝。而如何在这无尽的数据流中捕捉、理解和预测，正是循环神经网络（RNN）及其变体长短时记忆网络（LSTM）所擅长的。今天，我们就来一场深度探索，揭开RNN与LSTM的神秘面纱，看看它们如何在时间序列的海洋中乘风破浪。
一、RNN：时间循环的智慧
1.1 RNN的起源与结构
RNN，这个看似简单的循环结构，实则蕴含着巨大的智慧。它的核心在于循环单元，这个单元能够接收当前时间步的输入和上一个时间步的隐藏状态，然后输出当前时间步的隐藏状态和可能的输出。这种设计使得RNN能够捕捉序列数据中的时间依赖性，从而理解复杂的时间序列模式。
1.2 RNN的挑战：梯度消失与爆炸
然而，RNN并非无所不能。在处理长序列数据时，它面临着梯度消失和梯度爆炸的严峻挑战。这意味着，当序列长度增加时，RNN可能会“遗忘”早期的信息，导致模型无法
