[C++]多态详解

news2025/2/19 12:30:01

目录

一、多态的概念

二、静态的多态

三、动态的多态

3.1多态的定义

3.2虚函数

四、虚函数的重写(覆盖)

4.1虚函数

4.2三同

4.3两种特殊情况

(1)协变

(2)析构函数的重写

五、C++11中的final和override

5.1-C++98防止一个类被继承的方法

5.2-C++11final关键字

5.3-C++11override关键字

六、重载、覆盖(重写)、隐藏(重定义)的对比

七、抽象类(接口类)

7.1概念

7.2接口继承和实现继承

八、多态的实现原理

8.1虚函数表

8.2虚函数表的生成

8.3多态的原理

8.4动态绑定与静态绑定

九、单继承和多继承关系的虚函数表

9.1单继承中的虚函数表

9.2多继承中的虚函数表

十、问答题

1. 什么是多态?

2. 什么是重载、重写(覆盖)、重定义(隐藏)?

3、多态的实现原理?

4、inline可以是虚函数吗?

5、静态成员可以是虚函数吗?

6、构造函数可以是虚函数吗?

7、析构函数可以是虚函数吗?

8、对象调用普通成员函数快还是虚函数快?

9.、虚函数表是在什么阶段生成的,存在哪的?

10、C++菱形继承的问题?虚继承的原理? 

11、什么是抽象类?抽象类的作用? 


一、多态的概念

 多态指多种形态。不同的对象完成同一件事情,但是结果不同。例如公交刷卡行为:成人刷卡全价,学生刷卡半价。亦或是不同的客户来消费,金卡会员8折,银卡会员9折,普通会员无折扣。


 

二、静态的多态

静态的多态是在编译时产生不同。例如函数重载就是一种静态的多态行为。看上去是在调用同一个函数,但是会产生不同的行为。

int main()
{
    int a=1;
    double b=2.3;
    std::cout<<a<<std::endl;
    std::cout<<b<<std::endl;
    return 0;
}

三、动态的多态

3.1多态的定义

        动态的多态是在运行时产生不同。

        构成多态的条件:缺一不可,否则就不构成多态。

1. 必须通过基类的指针或者引用调用虚函数

2. 被调用的函数必须是虚函数,且派生类必须对基类的虚函数进行重写

3.2虚函数

虚函数:即被virtual修饰的类成员函数称为虚函数。

class Person 
{
public:
    virtual void BuyTicket() 
    { 
        cout << "买票-全价" << endl;
    }
};
class Student : public Person
{
public:
virtual void BuyTicket()
    {
        cout<<"买票-半价"<<endl;
    }
};

注意虚函数和虚继承虽然都使用了virtual关键字,但是它们没有关系。


四、虚函数的重写(覆盖)

总结构成重写的条件:虚函数 + 三同 + 两种特殊情况

4.1虚函数

子类重写父类虚函数时,子类“三同”函数不写virtual也构成重写,但是不规范。C++设计者的初衷是父类写了virtual,即使子类不写,也构成多态,那就不会出现内存泄漏的情况了。

父类的 virtual 一定不能省略 – 虚函数的继承是接口继承,也就是说,子类中继承得到的虚函数和父类虚函数的函数接口是完全相同的,而子类如果对虚函数进行重写,重写的也只是虚函数的实现,并没有改变虚函数的接口,所以即使我们不加 virtual 子类虚函数的类型也和父类一样,是虚函数类型。为了程序的可读性,我们建议子类虚函数也加上 virtual

 

我们在继承关系中,建议子类虚函数加上 virtual,而可以无脑地将父类析构定义为虚函数(理由下面会讲解)

4.2三同

返回值类型函数名称参数列表均相同。

4.3两种特殊情况

(1)协变

构成重写需要成员函数返回值相同,但是存在例外,当返回值是构成父子关系的指针或引用时,它们也构成重写。但是父类返回值一定要用父指针/父引用,子必须用子指针/子引用,不能颠倒。

class A{};
 class B : public A {};
 class Person {
 public:
 virtual A* f() {return new A;}
 };
 class Student : public Person {
 public:
 virtual B* f() {return new B;}
 };

(2)析构函数的重写

基类与派生类析构函数的名字不同,其实不然,这里可以理解为编译器对析构函数的名称做了特殊处 理,编译后析构函数的名称统一处理成destructor

如果基类的析构函数为虚函数,此时派生类析构函数只要定义,无论是否加virtual关键字, 都与基类的析构函数构成重写,虽然基类与派生类析构函数名字不同。

class Person {
 public:
 virtual ~Person() {cout << "~Person()" << endl;}
 };
 class Student : public Person {
 public:
 virtual ~Student() { cout << "~Student()" << endl; }
 };
 只有派生类Student的析构函数重写了Person的析构函数,下面的delete对象调用析构函
数,才能构成多态,才能保证p1和p2指向的对象正确的调用析构函数。
int main()
 {
 Person* p1 = new Person;
 Person* p2 = new Student;
 delete p1;
 delete p2;
 }
 return 0;

父子构造函数构成多态,那就不看p1p2的类型了,p1p2指向哪个对象,就调用哪个对象的析构函数。


五、C++11中的final和override

从上面可以看出,C++对函数重写的要求比较严格,但是有些情况下由于疏忽,可能会导致函数 名字母次序写反而无法构成重载,而这种错误在编译期间是不会报出的,只有在程序运行时没有 得到预期结果才来debug会得不偿失,因此:C++11提供了override和final两个关键字,可以帮 助用户检测是否重写。

 

5.1-C++98防止一个类被继承的方法

class Person
{
public:
    static Person CreateObj()
    {
        //new Person;
        return Person();
    }
private:
    Person()
    {}
};
class Student : public Person
{
public: 
};
int main()
{
	Person p=Person::CreateObj();
    return 0;
}

C++98通过把构造函数变为私有的方式,让子类继承后根本构造不出父类对象。

但是父类却可以通过静态的“偷家”函数构造对象。

5.2-C++11final关键字

(1)final修饰类,防止该类被继承

class Person final
{
public:
};

(2)final:修饰虚函数,表示该虚函数不能再被重写

class Car
 {
 public:
 virtual void Drive() final {}
 };
 class Benz :public Car
 {
 public:
 virtual void Drive() {cout << "Benz-舒适" << endl;}
 };

5.3-C++11override关键字

检查派生类虚函数是否重写了基类某个虚函数,如果没有重写编译报错

class Car{
 public:
 virtual void Drive(){}
 };
 class Benz :public Car {
 public:
 virtual void Drive() override {cout << "Benz-舒适" << endl;}
 };

六、重载、覆盖(重写)、隐藏(重定义)的对比


七、抽象类(接口类)

7.1概念

在虚函数的后面写上 =0 ,则这个函数为纯虚函数。包含纯虚函数的类叫做抽象类(也叫接口 类),抽象类不能实例化出对象。派生类继承后也不能实例化出对象。

只有重写纯虚函数,派生 类才能实例化出对象。纯虚函数规范了派生类必须重写,另外纯虚函数更体现出了接口继承。

class Car
 {
 public:
     virtual void Drive() = 0;
 };
 class Benz :public Car
 {
 public:
     virtual void Drive()
     {
         cout << "Benz-舒适" << endl;
     }
 };
 class BMW :public Car
 {
 public:
     virtual void Drive()
     {
         cout << "BMW-操控" << endl;
     }
 };
 void Test()
 {
     Car* pBenz = new Benz;
     pBenz->Drive();
     Car* pBMW = new BMW;
     pBMW->Drive();
 }

抽象类的作用是强制子类进行重写。

7.2接口继承和实现继承

普通函数继承是一种实现继承,派生类继承了基类函数,可以使用函数,继承的是函数的实现。

虚函数的继承是一种接口继承,派生类继承的是基类虚函数的接口,目的是为了重写,达成 多态,继承的是接口。接口继承会继承父类的类作用限定符和缺省参数。

所以如果不实现多态,不要把函数定义成虚函数。


八、多态的实现原理

8.1虚函数表

这里常考一道笔试题:sizeof(Base)是多少?
class Base
 {
 public:
 virtual void Func1()
 {
 cout << "Func1()" << endl;
 }
 private:
 int _b = 1;
 };

 

通过观察测试我们发现b对象是8bytes,除了_b成员,还多一个__vfptr放在对象的前面(注意有些 平台可能会放到对象的最后面,这个跟平台有关),对象中的这个指针我们叫做虚函数表指针(v代 表virtual,f代表function)。

一个含有虚函数的类中都至少都有一个虚函数表指针,因为虚函数 的地址要被放到虚函数表中,虚函数表也简称虚表。

8.2虚函数表的生成

针对上面的代码我们做出以下改造
1、我们增加一个派生类Derive去继承Base
2、Derive中重写Func1
3、Base再增加一个虚函数Func2和一个普通函数Func3
 class Base
 {
 public:
     virtual void Func1()
     {
         cout << "Base::Func1()" << endl;
     }
     virtual void Func2()
     {
         cout << "Base::Func2()" << endl;
     }
     void Func3()
     {
         cout << "Base::Func3()" << endl;
     }
 private:
     int _b = 1;
 };

 class Derive : public Base
 {
 public:
     virtual void Func1()
     {
         cout << "Derive::Func1()" << endl;
     }
 private:
     int _d = 2;
 };

 int main()
 {
     Base b;
     Derive d;
     cout << "Derive::Func1()" << endl;
     return 0;
 }

通过观察和测试,我们发现了以下几点问题:

1. 派生类对象d中也有一个虚表指针,d对象由两部分构成,一部分是父类继承下来的成员,虚 表指针也就是存在部分的另一部分是自己的成员。

2. 基类b对象和派生类d对象虚表是不一样的,这里我们发现Func1完成了重写,所以d的虚表 中存的是重写的Derive::Func1,所以虚函数的重写也叫作覆盖,覆盖就是指虚表中虚函数 的覆盖。重写是语法的叫法,覆盖是原理层的叫法

3. 另外Func2继承下来后是虚函数,所以放进了虚表,Func3也继承下来了,但是不是虚函 数,所以不会放进虚表。

4. 虚函数表本质是一个存虚函数指针的指针数组,一般情况这个数组最后面放了一个nullptr

5. 总结一下派生类的虚表生成

a.先将基类中的虚表内容拷贝一份到派生类虚表中

b.如果派生 类重写了基类中某个虚函数,用派生类自己的虚函数覆盖虚表中基类的虚函数

c.派生类自己 新增加的虚函数按其在派生类中的声明次序增加到派生类虚表的最后。

6. 这里还有一个童鞋们很容易混淆的问题:虚函数存在哪的?虚表存在哪的? 答:

注意 虚表存的是虚函数指针,不是虚函数,虚函数和普通函数一样的,都是存在代码段的,只是 他的指针又存到了虚表中。另外对象中存的不是虚表,存的是虚表指针。那么虚表存在哪的 呢?实际我们去验证一下会发现vs下是存在代码段的。

8.3多态的原理

 class Person 
 {
 public:
     virtual void BuyTicket() { cout << "买票-全价" << endl; }
 };
 class Student : public Person 
 {
 public:
     virtual void BuyTicket() { cout << "买票-半价" << endl; }
 };
 void Func(Person& p)
 {
     p.BuyTicket();
 }
 int main()
 {
     Person Mike;
     Func(Mike);
     Student Johnson;
     Func(Johnson);

     return 0;
 }

 1. 观察下图的红色箭头我们看到,p是指向mike对象时,p->BuyTicket在mike的虚表中找到虚 函数是Person::BuyTicket。

2. 观察下图的蓝色箭头我们看到,p是指向johnson对象时,p->BuyTicket在johson的虚表中 找到虚函数是Student::BuyTicket。

3. 这样就实现出了不同对象去完成同一行为时,展现出不同的形态。

4. 反过来思考我们要达到多态,有两个条件,一个是虚函数覆盖,一个是对象的指针或引用调 用虚函数。反思一下为什么?

5. 满足多态以后的函数调用,不是在编译时确定的,是运行 起来以后到对象的中取找的。不满足多态的函数调用时编译时确认好的。

8.4动态绑定与静态绑定

 1. 静态绑定又称为前期绑定(早绑定),在程序编译期间确定了程序的行为,也称为静态多态, 比如:函数重载

2. 动态绑定又称后期绑定(晚绑定),是在程序运行期间,根据具体拿到的类型确定程序的具体 行为,调用具体的函数,也称为动态多态。


九、单继承和多继承关系的虚函数表

9.1单继承中的虚函数表

class Base { 
public :
     virtual void func1() { cout<<"Base::func1" <<endl;}
     virtual void func2() {cout<<"Base::func2" <<endl;}
 private :
     int a;
 };
 class Derive :public Base { 
public :
     virtual void func1() {cout<<"Derive::func1" <<endl;}
     virtual void func3() {cout<<"Derive::func3" <<endl;}
     virtual void func4() {cout<<"Derive::func4" <<endl;}
 private :
     int b;
 };

9.2多继承中的虚函数表

class Base1 {
 public:
     virtual void func1() {cout << "Base1::func1" << endl;}
     virtual void func2() {cout << "Base1::func2" << endl;}
 private:
     int b1;
 };
 class Base2 {
 public:
     virtual void func1() {cout << "Base2::func1" << endl;}
     virtual void func2() {cout << "Base2::func2" << endl;}
 private:
     int b2;
 };
 class Derive : public Base1, public Base2 {
 public:
     virtual void func1() {cout << "Derive::func1" << endl;}
     virtual void func3() {cout << "Derive::func3" << endl;}
 private:
     int d1;
 };

上图可以看出:多继承派生类的未重写的虚函数放在第一个继承基类部分的虚函数表中


十、问答题

1. 什么是多态?

多态指多种形态。不同的对象完成同一件事情,但是结果不同。例如公交刷卡行为:成人刷卡全价,学生刷卡半价。亦或是不同的客户来消费,金卡会员8折,银卡会员9折,普通会员无折扣。

2. 什么是重载、重写(覆盖)、重定义(隐藏)?

函数重载:(1)两个函数在同一作用域

                  (2)函数名相同,参数列表不同,返回值没有要求;

重写: (1)两个函数必须位于子类和父类中

           (2)函数名、参数列表、返回值必须相同(协变除外)

           (3)两个函数均为虚函数;

隐藏:(1)两个函数必须位于子类和父类中

           (2)函数名相同

           (3)不构成重写,就构成隐藏

3、多态的实现原理?

对于多态的实现原理,必须先从构成多态的条件说起:

1、必须通过父类对象的引用或指针当做形参调用虚函数。

2、子类必须完成对父类虚函数的重写且被调用的函数是虚函数。

        子类和父类的虚函数表指针、虚函数表、重写的虚函数的地址均不相同,我们传入一个父类对象,它使用的是源自父类的虚函数,传入一个从子类切片而来的父类对象,这个对象中的虚函数是子类重写的虚函数。虽说这两个都是父类对象,但是对象体内的虚函数并不是同一个,所以会产生不同的行为,这便是多态的原理。

4、inline可以是虚函数吗?

 inline可以是虚函数。调用时,如果不构成多态,这个函数就保持inline属性。如果构成多态,就不具备inline属性,因为多态是要在运行时去对象的虚函数表里面找虚函数,所以在编译时,不能使用inline进行展开。

5、静态成员可以是虚函数吗?

静态成员不能是虚函数。因为静态成员没有this指针,在外部可以直接使用类名::成员函数的方式对静态成员函数进行调用,但是调用虚函数需要通过对象才能找到虚函数表,所以静态成员不能是虚函数。

6、构造函数可以是虚函数吗?

构造函数不能是虚函数。因为对象的虚函数表指针是在构造函数的初始化列表中进行初始化。(先有鸡还是先有蛋的问题)

7、析构函数可以是虚函数吗?

构函数可以是虚函数,用于处理子类对象交给父类的指针管理的情况。

8、对象调用普通成员函数快还是虚函数快?

如果不构成多态,即使是虚函数,也是在编译阶段确定调用地址,速度一样快;但是一旦构成多态,编译器在运行时通过对象去虚函数表中确定虚函数的调用地址,这个时候就是普通函数快了。

9.、虚函数表是在什么阶段生成的,存在哪的?

 虚函数表是在编译阶段就生成的,一般情况 下存在代码段(常量区)的。

10、C++菱形继承的问题?虚继承的原理? 

注意这里不要把虚函数表和虚基表搞混了。

菱形继承有数据冗余和二义性的问题。

通过虚基表指针找到虚基表,虚基表中存的数据偏移量。再通过偏移量可以找到有冗余和二义性的数据。

11、什么是抽象类?抽象类的作用? 

抽象类又称接口类。包含纯虚函数的类被称为抽象类,在虚函数后边加个=0,这个虚函数就被叫做纯虚函数。抽象类不能实例化出对象。在现实世界中没有对应的实物,就可以定义为抽象类。例如职能类、Person类等。

 抽象类强制重写了虚函数,另外体现接口继承的关系。子类继承抽象类后,也变成了抽象类。这就强制用户对纯虚函数进行重写,对虚函数的重写是一种接口继承,子类会继承虚函数的函数名及缺省值,但不会继承实现。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2299128.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

KubeSphere 和 K8s 高可用集群离线部署全攻略

本文首发&#xff1a;运维有术&#xff0c;作者术哥。 今天&#xff0c;我们将一起探索如何在离线环境中部署 K8s v1.30.6 和 KubeSphere v4.1.2 高可用集群。对于离线环境的镜像仓库管理&#xff0c;官方推荐使用 Harbor 作为镜像仓库管理工具&#xff0c;它为企业级用户提供…

HCIA项目实践--RIP的拓展配置

9.4.7 RIP的拓展配置 &#xff08;1&#xff09;RIPV2的手工认证 RIPv2 的手工认证是增强网络安全性的手段。管理员手动配置密钥&#xff0c;路由器在收发 RIPv2 路由更新消息时&#xff0c;会对消息中的认证信息进行检查。发送方添加密钥&#xff0c;接收方用预设密钥验证。若…

性能测试理论、性能测试分类、性能测试指标

性能测试概念 &#xff08;1&#xff09;什么是性能&#xff1f; 时间&#xff1a;系统处理用户请求的响应时间。 资源&#xff1a;系统运行过程中&#xff0c;系统资源的消耗情况。 &#xff08;2&#xff09;什么是性能测试&#xff1f; 使用自动化工具&#xff0c;模拟不…

【kafka系列】日志存储设计 消息写入、读取

目录 日志存储设计 1. 日志存储的目录结构 2. 日志内容格式设计 3. 日志索引设计 4. 设计优势 消息写入流程 示例 流程图 消息读取流程 示例 关键设计细节 流程图 日志存储设计 Kafka的日志存储是其高吞吐、持久化能力的核心设计&#xff0c;其结构包含目录组织、…

【C】初阶数据结构5 -- 栈

前面学习了两种最基本的数据结构 -- 顺序表和链表&#xff0c;接下来就可以基于这两种数据结构来实现其他数据结构了。其实&#xff0c;其他的数据结构的物理结构要么是数组&#xff0c;要么就是链表&#xff0c;所以学好顺序表和链表是学好其他数据结构的基础。接下里&#xf…

Spring MVC Streaming and SSE Request Processing SSE可以实现chatgpt一次请求分批次响应的效果

1. Introduction This simple tutorial demonstrates the use of several asynchronous and streaming objects in Spring MVC 5.x.x. Specifically, we’ll review three key classes: ResponseBodyEmitterSseEmitterStreamingResponseBody Also, we’ll discuss how to i…

CNN-LSSVM卷积神经网络最小二乘支持向量机多变量多步预测,光伏功率预测

代码地址&#xff1a;CNN-LSSVM卷积神经网络最小二乘支持向量机多变量多步预测&#xff0c;光伏功率预测 CNN-LSSVM卷积神经网络最小二乘支持向量机多变量多步预测&#xff0c;光伏功率预测 一、引言 1、研究背景和意义 光伏发电作为可再生能源的重要组成部分&#xff0c;近…

架构设计系列(三):架构模式

一、概述 关于移动应用开发中常见的架构模式&#xff0c;这些模式是为了克服早期模式的局限性而引入。常见的 架构模式有&#xff1a; MVC, MVP, MVVM, MVVM-C, and VIPER 二、MVC, MVP, MVVM, MVVM-C, and VIPER架构模式 MVC、MVP、MVVM、MVVM-C 和 VIPER 是移动应用开发中…

强化学习-NPG

NPG来源于PG算法&#xff0c;是TRPO算法的前身。 随机梯度策略算法的输入输出问题&#xff08;不得不考虑的&#xff09;&#xff1a; PG算法用函数表示策略&#xff0c;该表示方法不直接输出动作&#xff08;有别于“确定性梯度策略”&#xff09;&#xff0c;那么就有两种可以…

数据守护者:备份文件的重要性及自动化备份实践

在信息化社会&#xff0c;数据已成为企业运营和个人生活的重要组成部分。无论是企业的核心业务数据&#xff0c;还是个人的珍贵照片、重要文档&#xff0c;数据的丢失或损坏都可能带来无法估量的损失。因此&#xff0c;备份文件的重要性愈发凸显&#xff0c;它不仅是数据安全的…

初阶c语言(练习题,猜随机数,关机程序)

目录 第一题&#xff0c;使用函数编写一个随机数&#xff0c;然后自己猜&#xff0c;猜随机数 第二道题&#xff08;关机程序&#xff09; 实现代码&#xff08;关机程序&#xff09; 实现代码&#xff08;猜数字&#xff09; 前言&#xff1a; 学习c语言&#xff0c;学习…

TypeScript 与后端开发Node.js

文章目录 一、搭建 TypeScript Node.js 项目 &#xff08;一&#xff09;初始化项目并安装相关依赖 1、创建项目目录并初始化2、安装必要的依赖包 &#xff08;二&#xff09;配置 TypeScript 编译选项&#xff08;如模块解析方式适合后端&#xff09; 二、编写服务器代码 &a…

基于SSM+uniapp的鲜花销售小程序+LW示例参考

1.项目介绍 系统角色&#xff1a;管理员、商户功能模块&#xff1a;用户管理、商户管理、鲜花分类管理、鲜花管理、订单管理、收藏管理、购物车、充值、下单等技术选型&#xff1a;SSM&#xff0c;Vue&#xff08;后端管理web&#xff09;&#xff0c;uniapp等测试环境&#x…

数据开放共享和平台整合优化取得实质性突破的智慧物流开源了

智慧物流视频监控平台是一款功能强大且简单易用的实时算法视频监控系统。它的愿景是最底层打通各大芯片厂商相互间的壁垒&#xff0c;省去繁琐重复的适配流程&#xff0c;实现芯片、算法、应用的全流程组合&#xff0c;从而大大减少企业级应用约95%的开发成本可通过边缘计算技术…

2025互联网医院系统源码解析:AI陪诊问诊APP的未来发展

2025年&#xff0c;AI陪诊问诊APP将如何在技术上创新&#xff0c;如何推动互联网医院的进一步发展&#xff0c;成为了我们今天探讨的核心内容。在本文中&#xff0c;我们将通过源码解析&#xff0c;深入分析这一前沿技术的未来发展趋势&#xff0c;帮助广大从业者更好地理解这一…

【NLP 22、语言模型 language model】

有时候我也想听听&#xff0c;我在你心里&#xff0c;是什么样子 —— 25.1.12 一、什么是语言模型 语言是灵活的&#xff0c;也是有规律的 了解一门语言的人可以判断一句话是否“合理” 通俗来讲&#xff0c;语言模型用来评价一句话(句子可以看作是字的组合)是否“合理”或…

(萌新入门)如何从起步阶段开始学习STM32 —— 0.碎碎念

目录 前言与导论 碎碎念 所以&#xff0c;我到底需要知道哪些东西呢 从一些基础的概念入手 常见的工具和说法 ST公司 MDK5 (Keil5) CubeMX 如何使用MDK5的一些常用功能 MDK5的一些常见的设置 前言与导论 非常感谢2301_77816627-CSDN博客的提问&#xff0c;他非常好奇…

Eclipse:关闭多余的工具条

Eclipse默认的工具条非常多&#xff0c;可以通过如下方法选择关闭一些不常用的&#xff1a; 1.选择菜单Window -> Perspective -> Customize Perspective 2.根据需要勾选Toolbar Visbility下面的工具条项

【第3章:卷积神经网络(CNN)——3.6 CNN的高级特性与优化策略】

在2012年ImageNet竞赛的颁奖现场,当AlexNet以超出第二名10%的惊人准确率夺冠时,整个计算机视觉界都意识到:这个叫CNN的架构正在重写游戏规则。十年后的今天,当我们站在YOLOv8、Vision Transformer等新架构的肩膀上回望,会发现经典CNN的进化史就是一部浓缩的深度学习发展史…

【R语言】非参数检验

一、Mann-Whitney检验 在R语言中&#xff0c;Mann-Whitney U检验&#xff08;也称为Wilcoxon秩和检验&#xff09;用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。它是一种非参数检验&#xff0c;适用于数据不满足正态分布假设的情况。 1、独立样本 # 创建两个独立样本数据…