数据结构：Map Set(一)

一、搜索树

1、概念

2、查找

3、插入

4、删除

二、搜索

1、概念及场景

2、模型

（1）纯key模型

（2）Key-Value模型

三、Map的使用

1、什么是Map？

2、Map的常用方法

（1）V put(K key, V value)

（2）V get(Object key)

（3）V getOrDefault(Object key, V defaultValue)

（4）V remove(Object key)

（5）Set keySet()

（6）Collection values()

（7）Set> entrySet()

（8）boolean containsKey(Object key)

（9）boolean containsValue(Object value）

四、Set的使用

1、什么是Set?

2、Set的常用方法

（1）boolean add(E e)

（2）void clear()

（3）boolean contains(Object o)

（4）Iterator iterator()

（5）boolean remove(Object o)

（6）int size()

（7）boolean isEmpty()

（8）Object[] toArray()

（9）boolean containsAll(Collection c)

（10）boolean addAll(Collection c)

在前面我们已经学完了数据结构中常见的排序算法，而今天我们就要开始学习数据结构上新的里程碑——Map & Set。

一、搜索树

1、概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，并且这棵树具有以下这些性质：

若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
它的左右子树也分别为二叉搜索树

如下这棵树就是一棵二叉搜索树：

既然作为一棵树那么它也一定具有查找，插入和删除的功能，那么接下来就让我们来依次实现这些操作吧

由于是要我们自己来实现，那我们肯定要先做一下准备工作，我们要创建创建搜索树的结点和根结点

public class BinarySearchTree {

    static class TreeNode {
        public int val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
    //当前搜索树的根节点
    public TreeNode root = null;
}

2、查找

这个操作就很简单了，我们只需要遍历这棵二叉搜索树判断是否有结点的val值与我们给的val值相等即可。

当然上述是对于一棵普通的二叉树的查找方式，而我们的二叉搜索树又称二叉排序树，那么它一定是有一定顺序的，所以查找方式也是有一定不同的根据上述的性质我们直到左子树的值都小于根节点的值，右子树的值多大于根节点的值，并且每棵子树也都是二叉搜索树。

1、我们可以先定义一个cur存储root，进行遍历

2、如果我们 cur的值小于我们要查找的值，就上我们的右子树上去找

cur.val < val 执行 cur = cur.right

3、如果我们 cur的值大于我们要查找的值，就上我们的左子树上去找

cur.val > val 执行 cur = cur.left

4、如果我们 cur的值等于于我们要查找的值，就返回cur

cur.val == val 执行 return cur

5、如果树为空或者没有要查找的值，就返回null

public TreeNode search(int val) {
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null) {
            if(cur.val < val) {
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val > val) {
                cur = cur.left;
            }else {
                return cur;
            }
        }
        return null;
    }

最优情况下，二叉搜索树为完全二叉树，其平均比较次数为： O(logN)

最差情况下，二叉搜索树退化为单支树，其平均比较次数为： N

3、插入

1、我们要先判断是否为空树，如果为空树，那么我们此时要插入的结点就是我们的根结点

2、不为空树，我们就创建两个结点，prev和cur,cur用来遍历二叉搜索树，prev用来存储cur遍历到结点的根结点。

3、我们要先进行插入数据大小的判断如果大于cur.val，先让prev指向cur,然后让cur往右走，小于先让prev指向cur，然后让cur往左走。

4、如果我们在遍历的过程中发现我们要插入的值在二叉搜索树中存在，就直接返回不用插入。

5、如果cur指向null了，我们就代表可以进行插入了，跳出循环

6、跳出循环后，此时prev就是我们cur的父结点，我们要进行判断是在prev左边还右边进行插入

如果prev的值小于val,在prev的右边进行插入

prev.val < val 执行 prev.right =newTreeNode

如果prev的值大于val,在prev的左边进行插入

prev.val > val 执行 prev.left = newTreeNode

 public void insert(int val) {
        TreeNode newTreeNode =new TreeNode(val);
        if(root == null){
            root = newTreeNode;
          return;
        }
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        while(cur != null){
            if(cur.val > val){
                prev = cur;
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val < val){
                prev = cur;
                cur = cur.left;
            }else{
                return;
            }
        }

        if(prev.val < val){
            prev.right =newTreeNode;
        }
        if(prev.val > val){
            prev.left = newTreeNode;
        }
    }

4、删除

对于删除的操作，我们还是要先找到要删除的结点，我们还是利用cur和prev两个结点，cur用来查找要删除的结点，prev用来记录，我们遍历过程中cur的父节点，而当我们找到这个要删除的结点后，我们还要面临几种情况：

1、cur.left == null

2、cur.right==null

3、cur.left!=null&&cur.right!=null

我们先创建两个结点 target 存储cur.right 和 targetParent 存储 cur,如果我们想要进行删除，我们必须要确保我们删除后，此时结点之后的左右子树依然能够是二叉搜索树，所以我们要确定我们新的值要比左边大，又要比右边小，而这时我们有两种删除方法：

方法一：在左子树中找到左子树中的最大值（即左树的最右边的结点）

（因为左子树的最大值一定大于所有左子树的结点，并且因为最大值属于左树，左树的值是一定小于右树的，因此此时的最大值也一定是小于右树的），然后让他的值更新cur结点，最后我们只要删除这个结点即可

方法二：在右子树中找到右子树中的最小值（即右数的最左边的结点）

（因为右子树的最小值一定小于所有右子树的结点，并且因为最小值属于右树，右树的值是一定大于左树的，因此此时的最小值也一定是大于左树的），然后让他的值更新cur结点，最后我们只要删除这个结点即可

public void remove(int val){
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        while (cur != null) {
            if(cur.val < val) {
                prev = cur;
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val > val) {
                prev = cur;
                cur = cur.left;
            }else {
                removeNode(cur,prev);
                return ;
            }
        }

    }

    public void removeNode(TreeNode cur ,TreeNode prev){
        if(cur.left == null){
            if(cur == root ){
                root = root.right;
            }else if(cur == prev.left){
               prev.left = cur.right;
            }else if(cur == prev.right){
                prev.right = cur.right;
            }
        }else if(cur.right == null){
            if(cur == root ){
                root = root.left;
            }else if(cur == prev.left){
                prev.left = cur.left;
            }else if(cur == prev.right){
                prev.right = cur.left;
            }
        }else{
            TreeNode target = cur.right;
            TreeNode targetParent = cur;
            while(target.left != null){
                targetParent = target;
                target = target.left;
            }
            cur.val = target.val;
            if(targetParent.left == target){
                targetParent.left = target.right;
            }else{
                targetParent.right = target.right;
            }
        }
    }

二、搜索

1、概念及场景

Map和set是⼀种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。以前常见的搜索方式有：

1、直接遍历，时间复杂度为O(N)，元素如果比较多效率会非常慢

2、二分查找，时间复杂度为 $O(log_2n)$ ,但搜索前必须要求序列是有序的

上述查找方式比较适合进行静态查找的方式，我们在这种方式下一般不会进行插入和删除的操作，

因此这就要引出我们的动态查找方式，而这章要讲的Map和Set就是一种适合动态查找的集合容器。

2、模型

一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：

（1）纯key模型

比如我们有一句英文：Failure is the fog through which we glimpse triumph.（透过失败的迷雾，才能瞥见胜利的光辉。）

而我们的纯key模型，就是查找我们的单词 fog 是否出现在这句英文中。

（2）Key-Value模型

而我们的Key-Value模型，就是统计这句英文中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数: <单词，单词出现的次数>

而接下来我们要介绍的Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

三、Map的使用

1、什么是Map？

Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是结构的键值对，并且K一定是唯一的，不能重复。

2、Map的常用方法

由于Map是是一个接口，不能自己进行实例化，我们需要使用TreeMap（红黑树）和HashMap（哈希桶）进行实例化。

（1）V put(K key, V value)

解释：设置 key 对应的 value

我们发现Map还会根据我们的key值自动排序

（2）V get(Object key)

解释：返回 key 对应的 value

（3）V getOrDefault(Object key, V defaultValue)

解释：返回 key 对应的 value，key不存在，返回默认值

（4）V remove(Object key)

解释：删除 key 对应的映射关系

（5）Set<K> keySet()

解释：返回所有 key 的不重复集合

（6）Collection<V> values()

解释：返回所有 value 的可重复集合

（7）Set<Map.Entry<K,V>> entrySet()

解释：返回所有的 key-value 映射关系

在对他进行讲解前我们要先对Map.Entry<K,V>进行说明

Map.Entry是Map内部实现的用来存放键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了的获取，value的设置以及Key的比较方式

方法解释
K getKey() 返回 entry 中的 key
V getValue() 返回 entry 中的 value
V setValue(V value） 将键值对中的value替换为指定value

（8）boolean containsKey(Object key)

解释：判断是否包含 key

（9）boolean containsValue(Object value）

解释：判断是否包含 value

注意事项：

1、Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者 HashMap

2、Map中存放键值对的Key是唯一的，value是可以重复的

3、在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空。

4、Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。

5、Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。

6、Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行重新插入。

四、Set的使用

1、什么是Set?

Set与Map主要的不同有两点：Set是继承自Collection的接口类，Set中只存储了Key。

2、Set的常用方法

（1）boolean add(E e)

解释：添加元素，但重复元素不会被添加成功

（2）void clear()

解释：清空集合

（3）boolean contains(Object o)

解释：判断o是否在集合中

（4）Iterator<E> iterator()

解释：返回迭代器，通过迭代器进行打印

（5）boolean remove(Object o)

解释：删除集合中的 o

（6）int size()

解释：返回set中元素的个数

（7）boolean isEmpty()

解释：检测set是否为空，空返回true，否则返回false

（8）Object[] toArray()

解释：将set中的元素转换为数组返回

（9）boolean containsAll(Collection<?> c)

解释：集合c中的元素是否在set中全部存在，是返回true，否则返回false

（10）boolean addAll(Collection<?extends E> c)

解释：将集合c中的元素添加到set中，可以达到去重的效果

注意事项：

1、Set是继承自Collection的一个接口类

2、Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一

3、TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的

4、Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重

5、实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在 HashSet的基础上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。

6、Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入

7、TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。

好了，今天的分享就到这里了还请大家多多关注，我们下一篇见！

方法	解释
K getKey()	返回 entry 中的 key
V getValue()	返回 entry 中的 value
V setValue(V value）	将键值对中的value替换为指定value