题目

思路

这道题我们可以使用竖式乘法，从右往左遍历每个乘数，将其相乘，并且把乘完的数记录在nums数组中，然后再进行进位运算，将同一列的数进行相加，进位。

解题过程

首先求出两个数组的长度，方便以后遍历。

判断若两个数组中有一个是0，则直接返回0。

然后定义last方便存储相乘后的数。

将num1与num2中的每一个数相乘，用nums记录相乘后得到的数。

接着进行进位运算，用flag记录进位的数。

从右往左遍历nums数组中的数。

这个函数是在0的位置插入一个元素，值为后面的，相当于不断地向前插入。

通过不断改变flag的值来实现向前进位。

最后判断，若最后一位仍有进位，则前插一个flag。

返回last字符串。

下面写了一个123*456的例子方便理解。

代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int len1=num1.length();
        int len2=num2.length();
        if(num1=="0" || num2 =="0")
            return "0";
        string last="";
        vector<int> nums(len1+len2);
        //用一个数组记录下来它们相乘得到的值
        for(int i=0;i<len1;i++)
        {
            for(int j=0;j<len2;j++)
            {
                nums[i+j] += (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
            }
        }
        //做进位运算
        int flag = 0;
        for(int i=len1+len2-2;i>=0;i--)
        {
            last.insert(0, 1, (nums[i]+flag)%10 + '0');
            flag = (nums[i]+flag)/10;
        }
        if(flag!=0)
        last.insert(0, 1, flag + '0');
        return last;
    }
};