（小米真题）
题目：有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。
要求：时间复杂度小于O(N)

构建一个8*8的杨氏矩阵

// 生成杨氏矩阵
public static int[][] generateRandomYoungTableau(int n) {
    int[][] matrix = new int[n][n];
    Set<Integer> usedNumbers = new HashSet<>();
    Random random = new Random();

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Set<Integer> rowNumbers = new HashSet<>();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int number;
            do {
                number = random.nextInt(n * n) + 1; // 生成1到n*n之间的随机数
            } while (usedNumbers.contains(number) || rowNumbers.contains(number));
            usedNumbers.add(number);
            rowNumbers.add(number);
            matrix[i][j] = number;
        }
    }

    // 对每一行进行排序以满足杨氏矩阵的性质
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Arrays.sort(matrix[i]);
    }

    // 对每一列进行排序以满足杨氏矩阵的性质
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        int[] column = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            column[i] = matrix[i][j];
        }
        Arrays.sort(column);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            matrix[i][j] = column[i];
        }
    }

    return matrix;
}

杨氏数组中查找

// 杨氏数组中查找
// 这里采取从右上角的数字进行查找的方式
// 利用杨氏数组的特性，每一次比较右上角的值都可以去掉一行或者一列
private static boolean queryInYoungTableau(int[][] matrix, int search) {
    boolean flag = false;
    int row = 0;
    int column = matrix[0].length - 1;
    while (row < matrix.length && column >= 0) {
        int temp = matrix[row][column];
        if (temp == search) {
            flag = true;
            break;
        } else if (temp > search) {
            // 去掉列
            column--;
        } else {
            // 去掉行
            row++;
        }
    }
    return flag;
}

测试

public static void main(String[] args){

    int n = 8; // 矩阵的大小
    int[][] matrix = generateRandomYoungTableau(n);

    // 打印生成的杨氏矩阵
    for (int[] row : matrix) {
        System.out.println(Arrays.toString(row));
    }


    // 判断给定的数字是否存在于 杨氏矩阵中
    int search = 68;
    boolean exists = queryInYoungTableau(matrix, search);
    System.out.printf("%s是否存在于杨氏矩阵中：%s%n", search, exists);
}

测试结果：

但我这个杨氏数组不是很规范，这里面最大的值也就是64了，后面优化一下这个生成杨氏数组的方法