1456. 定长子串中元音的最大数目
给你字符串
s和整数k。请返回字符串s中长度为k的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。英文中的 元音字母 为（
a,e,i,o,u）。
这道题的暴力求解的思路是通过遍历字符串 s 的每一个长度为 k 的子串，逐个计算每个子串中元音字母的数量，并记录过程中遇到的最大元音数量。暴力求解法要用到双重循环，时间复杂度是
O
(
k
∗
n
)
O(k*n)
O(k∗n)。
bool isVowel(char c) {
return c == 'a' || c == 'e' || c == 'i' || c == 'o' || c == 'u';
}
int maxVowels(string s, int k) {
int max_vowels = 0;
// 遍历字符串s的每一个长度为k的子串
for (size_t i = 0; i <= s.length() - k; ++i) {
int count = 0;
// 计算当前子串中的元音字母数量
for (size_t j = i; j < i + k; ++j) {
if (isVowel(s[j])) {
++count;
}
}
// 更新最大元音字母数
max_vowels = max(max_vowels, count);
}
return max_vowels;
}
对于字符串s中的任意一个长度为k的子串substr，假设结束位置是f，用
v
s
(
f
)
v_s(f)
vs(f)表示这个子串所包含的元音字母的个数，那么下一个长度相同子串所包含的元音字母个数
v
s
(
f
+
1
)
=
v
s
(
f
)
+
(
s
[
f
+
1
]
是元音字母
)
−
(
s
[
f
−
k
+
1
]
是元音字母
)
v_s(f+1)=v_s(f)+(s[f+1]是元音字母)-(s[f-k+1]是元音字母)
vs(f+1)=vs(f)+(s[f+1]是元音字母)−(s[f−k+1]是元音字母)，这个求解过程就相当于维护了一个长度为k的窗口，从数组的开始部分一直移动到数组的结束部分，这个过程如图所示：
bool isVowel(char c) {
return c == 'a' || c == 'e' || c == 'i' || c == 'o' || c == 'u';
}
int maxVowels(string s, int k) {
int max_vowels = 0, current_vowels = 0;
// 初始化窗口，计算第一个窗口内的元音数量
for (int i = 0; i < k; ++i) {
if (isVowel(s[i])) {
++current_vowels;
}
}
max_vowels = current_vowels;
// 开始滑动窗口
for (size_t i = k; i < s.length(); ++i) {
// 如果离开窗口的字符是元音，则减少计数
if (isVowel(s[i - k])) {
--current_vowels;
}
// 如果进入窗口的字符是元音，则增加计数
if (isVowel(s[i])) {
++current_vowels;
}
// 更新最大元音数
max_vowels = max(max_vowels, current_vowels);
}
return max_vowels;
}
定长滑动窗口解题思路总结
- 初始化窗口：
- 确定窗口的大小
k，即子数组或子串的长度。 - 计算第一个窗口（从索引0开始到索引
k-1）的目标值（例如，在这个问题中是计算元音的数量）。这一步为后续的窗口移动提供了一个初始状态。
- 确定窗口的大小
- 设定初始状态：
- 根据第一步的结果更新最优解的状态变量（如最大值、最小值等）。在这个例子中，就是记录下当前遇到的最大元音数量。
- 滑动窗口：
- 从数组或字符串的第
k个元素开始，依次向右移动窗口。每次移动时，执行以下操作：- 移出元素：检查即将离开窗口左侧的元素是否满足特定条件（在这个问题中，判断它是否为元音），并相应地调整当前窗口内的计数器。
- 加入元素：检查新进入窗口右侧的元素是否满足特定条件，并相应地调整当前窗口内的计数器。
- 更新解：根据当前窗口内的目标值（如元音数量），决定是否更新最优解。
- 从数组或字符串的第
- 返回结果：
- 当遍历完整个数组或字符串后，返回记录下来的最优解作为最终结果。
