题目描述

在一个 n × m 的只包含 0 和 1 的矩阵里找出一个不包含 0 的最大正方形，输出边长。

输入格式

输入文件第一行为两个整数 n, m (1 ≤ n, m ≤ 100)，接下来 n 行，每行 m 个数字，用空格隔开，0 或 1。

输出格式

一个整数，最大正方形的边长。

输入输出样例

输入 #1
 

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出 #1
 

2

思路：

代码如下：
 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1010;
int n, m;
int arr[N][N];
ll pre[N][N]; // 使用 long long 类型以避免大数溢出

int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
		{
            cin >> arr[i][j];
            pre[i][j] = pre[i-1][j] + pre[i][j-1] - pre[i-1][j-1] + arr[i][j];
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
		{
            for (int l = 1; l <= min(n - i + 1, m - j + 1); l++)// 确保不越界
			 { 
                if (pre[i+l-1][j+l-1] - pre[i-1][j+l-1] - pre[i+l-1][j-1] + pre[i-1][j-1] == l * l)
				{
                    ans = max(ans, l);
                }
				 else
				{
                    break; // 如果当前边长不满足，则无需继续检查更大的边长
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}