多种群遗传算法（MPGA, Multi-Population Genetic Algorithm）是一种改进的遗传算法，它通过将种群分成多个子种群并在不同的子种群之间进行交叉和交换，旨在提高全局搜索能力并避免早期收敛。下面是多种群遗传算法的主要步骤和流程：

一、多种群遗传算法的流程

1. 初始化

• 初始化多个种群：与传统遗传算法（GA）相比，多种群遗传算法会将种群分为多个小的子种群（通常称为“子种群组”或“种群族群”）。每个子种群通常都是随机初始化的，或者基于某些启发式方法初始化。
• 选择适当的子种群数：根据问题的复杂度和资源限制，选择合适数量的子种群。例如，可以将种群划分为 4 或 8 个子种群。

2. 评估适应度

• 对每个子种群中的个体进行适应度评估。适应度评估函数通常是基于目标问题的要求（例如优化目标函数）。

3. 选择操作

• 选择父代个体：在每个子种群内使用选择操作（如轮盘赌选择、锦标赛选择等）来选择父代个体。选择的标准通常是个体的适应度，适应度越高，选择的概率越大。

4. 交叉操作

• 在每个子种群内使用交叉操作（如单点交叉、双点交叉等）生成新的后代。交叉的目标是通过组合父代个体的遗传信息来探索更广泛的解空间。
• 可以选择不同的交叉操作策略，以保持子种群的多样性。

5. 变异操作

• 对每个子种群中的个体进行变异操作，以增加种群的多样性。变异通常是随机的，改变个体的基因值，以避免陷入局部最优解。
• 变异操作的概率和强度可以根据具体问题调整。

6. 替代操作

• 在每个子种群内，通常会使用某种替代策略来选择哪些个体留在子种群中（例如，精英策略、轮盘赌替代等）。
• 该步骤是确保遗传算法通过不断迭代优化种群的关键。

7. 种群间交流/迁移

• 这一过程是多种群遗传算法的特色。在每一代的迭代中，来自不同子种群的个体会相互交换（迁移），以促进全局搜索。交流方式通常有两种：
  • 同步交流：所有子种群同时进行交流，每个子种群选择一定数量的个体进行迁移。
  • 异步交流：子种群之间在不同的时间步骤进行交流。也就是说，某些子种群可能在某个代次进行迁移，而其他子种群则在其他代次进行迁移。
• 迁移策略：迁移可以通过选择父代个体、随机选择个体或选择最适应个体的方式进行。迁移数量和频率可以根据需要调整。

8. 终止条件

• 终止条件检查：通常多种群遗传算法会设置一些终止条件，比如达到最大迭代次数、获得足够好的解、或者满足某个精度要求。如果满足这些条件，算法停止运行。
• 输出最优解：输出迭代过程中找到的最优解或近似最优解。

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迁移策略与交流方式

迁移策略和交流方式是多种群遗传算法中非常重要的部分，常见的策略有：

• 环状迁移（Ring Migration）：每个子种群只与其相邻的子种群进行交流，形成一个环状结构。即第一个子种群与第二个子种群交换个体，第二个与第三个交换，以此类推，最后一个子种群与第一个子种群进行交流。
• 全局迁移（Global Migration）：所有子种群之间可以进行交流，任何子种群之间都可以相互迁移个体。这种方法有助于加速全局搜索。
• 随机迁移（Random Migration）：子种群之间的迁移是随机的，任何两个子种群之间都可能交换个体。此策略增加了多样性，但可能导致不稳定的搜索过程。(本文采用此方法)

二、MATLAB代码

完整代码见：https://download.csdn.net/download/corn1949/90333119

三、程序结果

算法运行时间

runtime1 =

                 0.7913766

遗传算法优化得到的最优目标函数值

bestValue =

          1.11702110252982

遗传算法优化得到的最优染色体

bestChrom =

  1 至 6 列

          8.82708520806725          7.91028217920581          6.84781965885676          6.35901822026773          4.86529713676558          3.49578240257491

  7 至 9 列

           3.6555307035593          2.45752155848663          1.12487043073628

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 完整代码见：https://download.csdn.net/download/corn1949/90333119