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代码随想录

LeetCode：300.最长递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

• 动态规划解决子序列问题
• dp[i]表示子序列是以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度
• 初始化：dp[i]都初始化为1，因为nums[i]为结尾的最长递增子序列至少可以是自己本身
• 递推公式：dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)

	public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 1)
            return 1;
        int[] dp = new int[len];
        // 注意这里必须都要初始化为1！
        Arrays.fill(dp, 1);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j])
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
        return result;
    }