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本文参考链接：Linear Programming Mini Example

先从一个线性规划的例子说起：

问题背景：
现在需要使用两台发电机满足用户的用电需求，发电机一的发电功率上限是 6MW，发电机二的发电功率上限是 4MW，发电机一的度电成本是0.015，发电机二的度电成本是0.03，用电需求是8 MW，求这两台发电机应该发多少电，满足需求的同时成本最小（我知道很简单，但是先听我说完）
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$$\begin{array}{rlrl}\min & \sum _{i\in [G]}{c}_i{p}_i& & \\ \text{s.t.}& \sum _{i\in [G]}{p}_i=D& & \\ & 0\le p_i\le {\overline{P}}_i& & \forall i\in [G]\end{array}$$
怎么用代码实现上面的模型呢？见如下代码：

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB
import numpy as np

n_generators = 2 # G
p_lim = np.array([6,4]) # MW
cost = np.array([0.015,0.03]) # $/kWh
D = 8 # MW

# 创建模型并隐去模型初始信息
m = gp.Model()
m.setParam("OutputFlag", 0)

# 两个决策变量分别为发电机一和发电机二的发电功率，这两决策变量的下界都是0
p = m.addVars(n_generators, name="p")
m.update()
# 供需平衡约束
m.addConstr(gp.quicksum(p.values()) == D)

# 两台发电机的最大发电功率约束
# 写法一：
# for i in range(n_generators):
#     m.addConstr(p[i] == [0, p_lim[i]])
# 写法二：
m.addConstrs(p[i] == [0, p_lim[i]] for i in range(n_generators))

# 添加目标函数
# 写法一：
# m.setObjective(sum(p[i]*cost[i]*1000 for i in range(n_generators)), GRB.MINIMIZE)
# 写法二：
m.setObjective(gp.LinExpr(cost * 1000, list(p.values())), GRB.MINIMIZE)

m.optimize()

# 打印最优解
status = m.Status
if status == GRB.OPTIMAL:
    print("The model is optimal.")
elif status == GRB.INFEASIBLE:
    print("The model is infeasible.")
elif status == GRB.UNBOUNDED:
    print("The model is unbounded.")
else:
    print(f"Optimization ended with status {status}.")
print()

# Objective value
objective = m.ObjVal
print(f"Objective value {objective:.1f}.\n")

print("Variables values:")
# Print the values of all variables
for v in m.getVars():
    print(f"{v.VarName} = {v.X}")

至于 gurobi 的语法可以看看我的其他博客：
Gurobi之tupledict 和 tuplelist
Gurobi中quicksum的使用