[MILP] Logical Constraints 0-1 (Note2)

news2025/1/31 8:10:54

1. 如果选择了项目1，则项目2，3也要求被选中

表示为： $x_{1}\leq x_{2} \ \&\ x_{1}\leq x_{3}$

$\Rightarrow$ $2x_{1}\leq x_{2}+x_{3}$

$\Rightarrow 2x_{1}-x_{2}-x_{3}\leq 0$

2. 如果确定了选项目1，则接下来必须选项目2或者项目3

表示为： $x_{1}\leqslant x_{2}$ or $x_{1}\leqslant x_{3}$

$\Rightarrow x_{1}\leqslant x_{2}+x_{3}$

$\Rightarrow x_{1}-x_{2}-x_{3}\leqslant 0$

3. 如果同时选择了项目2和项目3，则不可以选择项目1

表示为： $x_{1}+x_{2}+x_{3}\leqslant 2$

4. 如果项目2，项目3都被选择了，则项目1必须被选择

表示为： $-x_{1}+x_{2}+x_{3}\leqslant 1$

然后加上目标函数与自己增添的约束编程代码，使用求解器进行求解即可

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