电感(Inductor)是电子电路中用于存储磁场能量的被动元件,其核心特性是阻碍电流的变化。当电流通过导线时,周围会产生磁场,电感是衡量导线(或线圈)存储磁场能量能力的物理量。
先认识几个公式
法拉第电磁感应定律
V = N d ∅ d t = V = N ∗ A d B d t V = N\frac{d∅}{dt} =V = N*A\frac{dB}{dt} V=Ndtd∅=V=N∗AdtdB 电动势等于磁通的变化率
电感的定义式
L = N ∅ I L = \frac{N∅}{I} L=IN∅ 衡量存储磁能
电感方程:由上面两个公式推出
V = L d I d t V =L \frac{dI}{dt} V=LdtdI
电感量计算公式:线圈的固有电感量
L = μ 0 A N 2 l L= \frac{μ_0AN^2}{l} L=lμ0AN2
电感储能公式
W = 1 2 L I 2 W= \frac{1}{2}LI^2 W=21LI2
电场和磁场的对偶关系
电荷是电场的源,电流是磁场的源
电容是存储电荷的能力
电感是存储磁场能量的能力
电压对应电流
电场强度对应磁场强度
电位移矢量对应磁通密度
电荷量对应磁通量
稳态
对于开关电源,在外界条件(输入输出和温度等)没有变化时,必然处于稳态(后面学反馈的时候会分析瞬态)。我们先从稳态开始建立公式,然后从最“恶劣”的稳态开始设计,但是开关电源在实际工作中,必然是处于各种稳态(正常工作比最“恶劣”环境好)之间的切换,这个切换过程就是动态特性,和反馈环路有关。
注意:开关电源刚上电时并不处于稳态,但是会调整到稳态,有个过程
测量一个开关电源性能的指标一般包括:
负载调整率
线性调整率
温度调整率
效率和损耗
纹波率
动态特性
上电时序
断电时序
伏秒平衡
由于电感在开或者关的过程中,处于恒压状态,故电感方程可以写成
V = L ∆ I ∆ t V =L \frac{∆I}{∆t} V=L∆t∆I
如果电路处于稳态,则必然有开启阶段电感电流的变化量等于关断阶段的电感电流变化量。如此无数次的重复把能量通过电感从输入端搬运到输出端。任何有效的拓扑都必须关键方程所描述的转态
∆ I = ∆ I o n = ∆ I o f f ∆I=∆I_{on}=∆I_{off} ∆I=∆Ion=∆Ioff
由上式可以得到伏秒平衡公式
电感电压和作用时间的乘积称为伏秒积
当以开关频率f重复动作时,周期为1/f,而一个周期内导通时间和周期的比值就叫做占空比