给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

示例 1：

输入： root = [1,null,2,3]

输出：[1,2,3]

解释：

示例 2：

输入： root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出：[1,2,4,5,6,7,3,8,9]

解释：

示例 3：

输入： root = []

输出：[]

示例 4：

输入： root = [1]

输出：[1]

递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res=[]
        def pre(root):
            if root==None:
                return
            res.append(root.val)
            pre(root.left)
            pre(root.right)
        pre(root)
        return res

运行结果

非递归法：迭代法

前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。

为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root==None:
            return []
        # 先在栈中放入根节点
        stack=[root]
        # 存放结果数组
        res=[]
        # 如果栈不为空
        while stack:
            # 弹出栈顶元素并将元素值存入结果
            node=stack.pop()
            res.append(node.val)
            # 先存右孩子
            if node.right:
                stack.append(node.right)
            if node.left:
                stack.append(node.left)
        return res

运行结果

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

示例 1：

输入： root = [1,null,2,3]

输出：[3,2,1]

解释：

示例 2：

输入： root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出：[4,6,7,5,2,9,8,3,1]

解释：

示例 3：

输入： root = []

输出：[]

示例 4：

输入： root = [1]

输出：[1]

递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res=[]
        def back(root):
            if root==None:
                return
            back(root.left)
            back(root.right)
            res.append(root.val)
        back(root)
        return res

运行结果

非递归法：迭代法

先序遍历是中左右，后序遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root==None:
            return []
        stack=[root]
        res=[]
        while stack:
            node=stack.pop()
            res.append(node.val)
            # 先存入右节点
            if node.left:
                stack.append(node.left)
            if node.right:
                stack.append(node.right)
        # 结果逆序输出
        return res[::-1]

运行结果

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        res=[]
        def mid(root):
            if root==None:
                return
            mid(root.left)
            res.append(root.val)
            mid(root.right)
        mid(root)
        return res

运行结果

非递归法：

前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以在中序遍历中我们不能跟后序遍历一样，对前序遍历换个顺序就ok了。

中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是再把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root==None:
            return []
        stack=[]
        res=[]
        # 开始时指针指向根节点
        cur=root
        # 当指针不为空或者栈不为空
        while cur or stack:
            # 让指针一直指向左孩子，并且遍历到的节点要存入栈
            if cur:
                stack.append(cur)
                cur=cur.left
            # 直到左孩子为空，则将栈顶元素弹出(此节点没有左孩子)
            else:
                # 弹出栈顶元素值加入结果
                node=stack.pop()
                res.append(node.val)
                # 指针指向右孩子，继续循环
                cur=node.right
        return res

运行结果

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

思路

层序遍历一颗二叉树，就是从左到右一层一层去遍历，我们可以用一个辅助数据结构即队列来实现，一层一层的进入队列，再一层一层的出来。每一层出来的节点再将它的左右孩子加进队列。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        from collections import deque
        # 如果根节点为空则返回空数组
        if root==None:
            return []
        que=deque()
        # 队列先加入根节点
        que.append(root)
        # 存放全部层的结果
        res=[]
        # 当队列元素不为空
        while que:
            # 存放每一层的结果
            small_res=[]
            # 记录每一层的个数
            size=len(que)
            # 循环遍历每一层的节点
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                # 将当前层的每个节点值存入
                small_res.append(node.val)
                # 如果有左右孩子则加入队列
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
            res.append(small_res)
        return res

运行结果

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrderBottom(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        if root==None:
            return []
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        res=[]
        while que:
            size=len(que)
            small_res=[]
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                small_res.append(node.val)
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
            res.append(small_res)
        # 跟前一道的区别就是逆序输出
        return res[::-1]

运行结果

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例 1：

输入： root = [1,2,3,null,5,null,4]

输出：[1,3,4]

解释：

示例 2：

输入： root = [1,2,3,4,null,null,null,5]

输出：[1,3,4,5]

解释：

示例 3：

输入： root = [1,null,3]

输出：[1,3]

示例 4：

输入： root = []

输出：[]

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rightSideView(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root==None:
            return []
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        res=[]
        while que:
            size=len(que)
            # 先把每一层除了最右边的popleft出来，同时在队列中加入它们的孩子
            for _ in range(size-1):
                node=que.popleft()
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
            # 这个节点就是最右边的节点了
            node=que.popleft()
            res.append(node.val)
            if node.left:
                    que.append(node.left)
            if node.right:
                que.append(node.right)
        return res

运行结果

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。

示例 2:

输入：root = [3,9,20,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def averageOfLevels(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[float]:
        # 由于本题限制节点数大于1，故不需要判断root==None的情况
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        res=[]
        while que:
            size=len(que)
            tmp=[]
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                tmp.append(node.val)
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
            res.append(sum(tmp)/size)
        return res

运行结果

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val: Optional[int] = None, children: Optional[List['Node']] = None):
        self.val = val
        self.children = children
"""

class Solution:
    def levelOrder(self, root: 'Node') -> List[List[int]]:
        if root==None:
            return []
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        res=[]
        while que:
            size=len(que)
            small_res=[]
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                small_res.append(node.val)
                # 将当前节点的每一个孩子存入队列
                for child in node.children:
                    que.append(child)
            res.append(small_res)
        return res

运行结果

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1：

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例2：

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def largestValues(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        if root==None:
            return []
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        res=[]
        while que:
            size=len(que)
            # 遍历每一层时把最大值设置为负无穷
            max_val=float('-inf')
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                # 将最大值与当前层的每个节点比较
                max_val=max(max_val,node.val)
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
            res.append(max_val)
        return res

运行结果

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

示例 2:

输入：root = []
输出：[]

代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val: int = 0, left: 'Node' = None, right: 'Node' = None, next: 'Node' = None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        self.next = next
"""

class Solution:
    def connect(self, root: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if root==None:
            return root
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        while que:
            # 设置一个前置节点
            pre=None
            size=len(que)
            for _ in range(size):
                cur=que.popleft()
                # 如果前置结果不是空则说明当前不是第一个节点，所以要连接操作
                if pre:
                    pre.next=cur
                # 前置节点移动
                pre=cur
                if cur.left:
                    que.append(cur.left)
                if cur.right:
                    que.append(cur.right)
        return root

运行结果

给定一个二叉树：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val: int = 0, left: 'Node' = None, right: 'Node' = None, next: 'Node' = None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        self.next = next
"""

class Solution:
    def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
        if root==None:
            return root
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        while que:
            # 设置一个前置节点
            pre=None
            size=len(que)
            for _ in range(size):
                cur=que.popleft()
                # 如果前置结果不是空则说明当前不是第一个节点，所以要连接操作
                if pre:
                    pre.next=cur
                # 前置节点移动
                pre=cur
                if cur.left:
                    que.append(cur.left)
                if cur.right:
                    que.append(cur.right)
        return root

运行结果

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root==None:
            return 0
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        depth=0
        while que:
            # 每一层加1
            depth+=1
            size=len(que)
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
        return depth

运行结果

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root==None:
            return 0
        from collections import deque
        que=deque()
        que.append(root)
        depth=0
        while que:
            depth+=1
            size=len(que)
            for _ in range(size):
                node=que.popleft()
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
                # 若左右节点都没有，则为叶子节点，则直接返回深度值
                if not node.left and not node.right:
                    return depth
        return depth

运行结果

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