图论DFS：黑红树

news2025/1/20 8:37:18

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今天我们学什么

今天我们不学什么，就是做一道图论DFS的题目

题目

题目描述

给定一棵树，每个结点有一个整数权值，一开始每个结点均为黑色。

若相邻两个黑色结点的权值之和为质数，我们就可以把其中的一个结点变成红色。问最多可以把多少个点变为红色。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示树的结点数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, \cdots, a_n$ ，表示每个结点的权值。

接下来的 $n - 1$ 行，每行两个整数 $x, y$ ，表示结点 $x, y$ 之间有一条边。

输出格式

一个整数，表示最多可以把多少个点变为红色。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

测试点编号	$n$	$a_i$
1,2	$1\le n\le 20$	$1\le a_i\le 100$
3,4	$1\le n\le 1000$	$1\le a_i\le 1000$
5,6,7	$1\le n\le 10^5$	$1\le a_i\le 10^5$
8,9,10	$1\le n\le 3\times 10^5$	$1\le a_i\le 10^6$

题解

思路

简单的图论DFS模板题目，稍稍修改模板即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300005;
vector<int> G[N];
int value[N],ans,n;
bool visited[N];
bool is_prime[2000005];
void dfs(int step)
{
	int now=value[step];
	visited[step]=true;
	for(auto a:G[step])
	{
		if(!visited[a])
		{
			int temp=value[a];
			if(is_prime[temp+now])
			{
				ans++;
			}
			dfs(a);
		}
	}
}
int main()
{
	memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));
	is_prime[0]=is_prime[1]=false;
	for(int i=2; i<=2000000; i++)
	{
		if(is_prime[i])
		{
			for(int j=2; i*j<=2000000; j++)
			{
				is_prime[i*j]=false;
			}
		}
	}
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>value[i];
	}
	for(int i=1; i<n; i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if(!visited[i])
		{
			dfs(i);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}