MySQL索引：B+树与页的深度解析

在MySQL数据库中，索引扮演着至关重要的角色，它作为一种数据结构，极大地助力了数据库在查询、存储及更新数据时的高效运作。鉴于在数据库操作里，查询的频率远远高于增删改的频率，索引的核心作用便在于提升数据检索的效率。

1. 索引使用的数据结构——B+树

1.1 B+树介绍

B+树是一种在数据库与文件系统等领域广泛应用的平衡查找树。以下是一个3阶B+树的示例图：

1.2 B+树的特点

结合上述图示，我们能够归纳出B+树具备以下特点：

1. 数据有序性与操作复杂度：B+树能够维持数据的稳定有序，无论是插入还是修改操作，其时间复杂度均保持一致。
2. 节点存储特性：非叶子节点仅承担索引功能，并不存储实际数据，而所有的叶子节点则负责保存真实的数据。
3. 叶子节点链表结构：所有的叶子节点共同构成了一个有序链表，借助这一链表，可以依据排序次序依次遍历全部数据。

1.3 B+树和B树的对比

B树的结构如下图所示：

通过与B树对比，我们可以明晰B+树所具有的独特特点：

1. 节点值包含关系：在B+树中，非叶子节点的值涵盖于叶子节点之中。
2. 叶子节点数据连续性：B+树的叶子节点数据呈现连续且相互链接的状态，这一特性使得区间查找与搜索更为便捷。
3. 性能均衡性：在树高相同的前提下，B+树查找任意元素的时间复杂度恒定，性能表现更为均衡。

2. MySQL中的页

2.1 页的介绍

1. 数据存储位置：数据库中的数据存储于磁盘之上。
2. 页内地址连续性：磁盘中每个页内部的地址是连续的。
3. 页的作用与大小：页是内存与磁盘交互的最小单元，默认大小为16KB。即便某一页没有数据，也会占用16KB的存储空间，并且页与索引的B+树节点相对应。

在MySQL中存在多种类型的页，其中最常用的便是用于存储数据和索引的“数据页”或“索引页”。无论何种类型的页，都具备“页头”与“页尾”，页的主体信息则由“数据行”填充。

“数据页”的基本结构如下图所示：

由于页头包含上一页和下一页的页号，借助这两个属性，能够将页与页连接起来，形成一个双向链表。

2.2 页主体

每当创建一个新页时，系统会自动分配两行，一行代表页内最小行，另一行代表页内最大行。这两行并不存储实际信息，而是作为数据行链表的起始与结束标志。

当插入数据时，数据会被插入到最小行与最大行之间，并按照主键从小到大的顺序进行链接。

2.3 页目录

当一个页中存储的数据量过多时，查找数据会变得繁琐。为提升查找效率，InnoDB采用二分查找的方式来解决这一问题。

具体实现方式为创建一个页目录，将页内所有行进行分组，分组规则如下：

• 头行（最小行）单独作为一组。
• 其余行按照顺序分组，每组最多8条数据。

页目录中的一个槽对应一个分组，每组的最后一行地址会被记录在槽中。如此一来，在查找某行数据时，可先通过二分查找确定对应的槽，再在槽所对应的组中进行遍历，从而显著提高查询效率。

2.4 B+树在MySQL索引中的应用

在MySQL索引中，B+树的非叶子节点保存索引数据，叶子节点保存真实数据，如下表所示：

以下以查找“主键 = 3”为例，简要阐述其查找过程：

1. 在索引页1中：由于3 < 7，所以进入索引页2。
2. 在索引页2中：因为3 <= 3 < 5，进而进入数据页2。
3. 在数据页中执行二分查找（依据分组的槽），确定对应的槽。
4. 在对应的组中进行遍历，最终获取到数据。