回溯经典例题。

题目

通过回溯生成所有可能的排列。每次递归时，选择一个数字，直到选满所有数字，然后记录当前排列，回到上层时移除最后选的数字并继续选择其他未选的数字。每次递归时，在 path 中添加一个新的数字，直到 path 的长度等于数组 nums 的长度，此时可以将 path 添加到结果集中。当递归深入到某一层时，我们在返回上层前移除 path 中最后添加的数字，恢复现场，尝试其他未选的数字。用循环遍历，然后每次把已加过的数做剔除去选。

记住，dfs递归时会逐层进入，即进入后遇到dfs便会进入下一个dfs，逐渐挖到最深层，然后在出口处加入结果集。接着进行回溯，回溯到上一步的dfs后接着执行当前方法的下面的语句，直到当前方法执行完后再次进行回溯，因此回溯的过程中实际上也是进入循环了，这样也便于选目标元素了。然后递归一定要记得加入的是path副本，回溯时要做好恢复。

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        LinkedList<List<Integer>> res = new LinkedList<>();            //排列组合结果
        LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();                     //单个排列
        dfs(res,nums,path);
        return res;
    }

    public void dfs(List<List<Integer>> res, int[] nums, LinkedList<Integer> path){
        if(path.size() == nums.length){
            res.add( new ArrayList<Integer>(path) );     //对于每次添加的单个排列，应该都是不同的引用对象
        }
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(path.contains(nums[i]))  {continue;}              //当前层中，已添加的数不再考虑  
            path.add(nums[i]);                                   //未添加的数则存放
            dfs(res, nums, path);               //进入下一层（递归）
            path.removeLast();                                  //从深层节点向浅层节点回溯
        }
    }
}