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前言

本文由快速排序算法引入快速选择算法（顺便复健一下其他的排序算法以及java排序的api）

一、算法引入

由冒泡排序和快速排序引入快速选择算法

1. 冒泡排序

从左向右依次比较相邻元素，将较大值交换到右边
每一轮可以固定一个最大元素的位置

2.快速排序

先选择一个base元素（一般是左边第一个，即left指针一开始指向的那个元素），然后设置两个指针（left指向开头right指向结尾），
然后开始循环：
right和left分别从后向前和从前向后遍历，right从后向前找到小于base的元素，放在left处；left从前向后找到大于base的元素，放在right处，直到left和right指针相遇
这样一轮之后就可以固定住base的位置，然后就可以递归的将左区间和右区间按照这个方法排序

public static void quickSort(int nums[], int start, int end) {
    //数组有多个元素进行排序
    if (start < end) {
        int base = nums[start];//以要进行排序数组第0个元素为base
        int left = start;//左指针
        int right = end;//右指针
        while (left < right) {
            //从右向左找，比base大，right--
            while (left< right && nums[right] >= base) {
                right--;
            }
            //比base小，替换left所在位置的数字
            nums[left] = nums[right];
            //从左向右找，比base小，left++
            while (left < right && nums[left] <= base){
                left++;
            }
            //比base大，替换right所在位置的数字
            nums[right] = nums[left];
        }
        nums[left] = base;//此时left=right，用base替换这个位置的数字
        //排列比base小的数字的数组
        quickSort(nums, start, left - 1);
        //排列比base大的数字的数组
        quickSort(nums, left + 1, end);
    }
}

3. 快速选择

快速选择算法是一种在未排序数组中查找第K大/小元素的算法，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O（1），通过改进快速排序算法来解决这个问题，分解的过程中对子数组进行划分，只在base某一边的数组继续选择

(1)题目：数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4
 

提示：

1 <= k <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

（2）代码

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        return quickSelect(nums, 0, n-1, n - k);
    }

    private int quickSelect(int[] nums, int left, int right, int k){
        //左右指针相遇，区间内只有一个元素
        if(left == right){
            return nums[k];
        }
        //边界的虚拟位置
        int base = nums[left], i =  left - 1, j = right + 1;

        //持续交换base左右两边的元素
        while(i < j){
            do i ++; while (nums[i] < base);
            do j --; while (nums[j] > base);

            //如果i比j小，进行交换
            if(i < j){
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
        //左半部分
        if(k <= j){
            return quickSelect(nums, left, j, k);
        }else{
            return quickSelect(nums, j + 1, right, k);
        }

    }
}