一、单仓库多旅行商问题
单仓库多旅行商问题（Single-Depot Multiple Travelling Salesman Problem, SD-MTSP）：𝑚个推销员从同一座中心城市出发，访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次，最后返回到中心城市，通常这种问题模型被称之为SD-MTSP。
多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP）：单仓库多旅行商问题及多仓库多旅行商问题（含动态视频）_IT猿手的博客-CSDN博客
二、粒子群优化算法PSO求解SDMTSP
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟自然界群体行为的优化算法，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。它的核心思想是模拟鸟群觅食行为，通过群体协作寻找问题的全局最优解。
基本原理：
PSO算法中，每个解被看作是在搜索空间中的一个粒子，每个粒子代表了问题的潜在解，并具有位置和速度两个属性。粒子在搜索空间中飞行，通过跟踪两个“极值”来寻找最优解：个体历史最优位置（pbest）和群体历史最优位置（gbest）。个体历史最优位置是粒子自身所找到的最优解，而群体历史最优位置是整个粒子群中所有粒子所找到的最优解。
算法流程：
- 初始化：随机初始化一群粒子的位置和速度，并将个体的历史最优位置设为当前位置，群体的最优位置也设为某个粒子的位置。
- 适应度评价：计算每个粒子的适应度值，即目标函数值。
- 更新个体和群体最优：如果当前粒子的适应度优于其历史最优，则更新个体最优；如果优于群体最优，则更新群体最优。
- 更新速度和位置：根据个体最优和群体最优，以及一些权重和随机因素，更新粒子的速度和位置。
- 迭代：重复步骤2-4，直到满足结束条件，如达到最大迭代次数或目标函数值满足要求。
2.1部分代码（可更改起点及旅行商个数）
%% 标记城市序号
for i=1:size(data,1)
text(data(i,1)+15,data(i,2),strcat(' ',num2str(i)),'color','k','FontSize',10);
end
pt=scatter(data(Kd(1,1),1),data(Kd(1,1),2),150,'kp','filled');
set(get(get(pt, 'Annotation'), 'LegendInformation'), 'IconDisplayStyle', 'off');
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 画算法收敛曲线图 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure
plot(curve,'linewidth',2)
xlabel('迭代次数')
ylabel('所有旅行商的总距离')
legend('PSO')
