93. 复原 IP 地址--分割
题目
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
- 例如：
"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"192.168@1.1"是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
示例 1：
输入：s = "25525511135" 输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：
输入：s = "0000" 输出：["0.0.0.0"]
示例 3：
输入：s = "101023" 输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示：
1 <= s.length <= 20s仅由数字组成
题目解析
-
主函数
restoreIpAddresses：- 初始化输入字符串
str。 - 调用
backtrace方法，从索引0开始递归生成所有可能的IP地址组合。
- 初始化输入字符串
-
回溯函数
backtrace：- 如果
path（存储当前路径的IP段）中正好有4段，且字符串已完全处理完：- 将路径拼接成IP地址，加入结果列表
result。
- 将路径拼接成IP地址，加入结果列表
- 如果超过4段或字符串处理完但不足4段，则直接返回。
- 遍历字符串，从当前位置
start开始切分长度为1到3的子串：- 检查子串是否是有效IP段（用
isValid函数）。 - 如果有效，加入路径并继续递归。
- 递归完成后回溯，将最后一个加入的段移除。
- 检查子串是否是有效IP段（用
- 如果
-
有效性检查
isValid：- 检查一个子串是否为合法IP段：
- 长度为1时，直接合法。
- 长度大于1时，不能以
0开头，且必须在0~255范围内。
- 检查一个子串是否为合法IP段：
class Solution {
List<String> result = new ArrayList<>();
List<String> path = new LinkedList<>();
String str;
// 递归回溯方法
public void backtrace(int start) {
// 如果路径已经有4个段，并且已经处理完字符串，则记录结果
if (path.size() == 4 && start == str.length()) {
StringBuilder end = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
end.append(path.get(i));
if (i != path.size() - 1) {
end.append(".");
}
}
result.add(end.toString());
return;
}
// 如果路径长度大于4段或者已经到达字符串末尾，停止递归
if (path.size() > 4 || start == str.length()) {
return;
}
// 尝试从当前位置切分1到3位长度的子字符串
for (int i = start + 1; i <= Math.min(start + 3, str.length()); i++) {
String segment = str.substring(start, i);
// 检查段的有效性
if (isValid(segment)) {
path.add(segment);
backtrace(i); // 递归调用处理下一个段
path.remove(path.size() - 1); // 回溯，去掉当前段
}
}
}
// 检查一个字符串是否是有效的IP段
private boolean isValid(String segment) {
// 不能以"0"开头的多位数字，且必须在0到255之间
if (segment.length() > 1 && segment.charAt(0) == '0') {
return false;
}
int num = Integer.parseInt(segment);
return num >= 0 && num <= 255;
}
public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
str = s;
backtrace(0); // 从字符串的第一个字符开始
return result;
}
}
78. 子集
题目
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
题目解析
以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构，如下：
从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。
这道题就是一道非常标准的回溯法遍历得出结果集的题目
没什么好说的，直接看代码
class Solution {
List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
List<Integer>path =new LinkedList<>();
public void backtrace(int[]nums,int start){
result.add(new ArrayList<>(path));
if(start>=nums.length){
return;
}
for(int i=start;i<nums.length;i++){
path.add(nums[i]);
backtrace(nums,i+1);
path.removeLast();
}
}
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
backtrace(nums,0);
return result;
}
}90. 子集 II
题目
给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2] 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
题目解析
大体思路和上一题相同，但是多了一个去重的步骤
具体可以看我之前的文章的第二题所用的方法，用一个标记数组在树层进行去重
算法训练第二十二天|39. 组合总和 40. 组合总和 II 131. 分割回文串-CSDN博客
Java代码如下：
class Solution {
List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
List<Integer>path =new LinkedList<>();
boolean []used;
public void backtrace(int[]nums,int start){
result.add(new ArrayList<>(path));
if(start>=nums.length){
return;
}
for(int i=start;i<nums.length;i++){
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false){
continue;
}
used[i]=true;
path.add(nums[i]);
backtrace(nums,i+1);
used[i]=false;
path.removeLast();
}
}
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
used=new boolean[nums.length];
Arrays.fill(used,false);
Arrays.sort(nums);
backtrace(nums,0);
return result;
}
}
