[NOIP2016 普及组] 回文日期

题目背景

NOIP2016 普及组 T2

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 $8$ 位数字表示一个日期，其中，前 $4$ 位代表年份，接下来 $2$ 位代表月份，最后 $2$ 位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表 示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 $8$ 位数字是回文的。现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 $8$ 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 $i$（$1\le i\le 8$）从左向右数的第 $i$ 个数字和第 $9-i$ 个数字（即从右向左数的第 $i$ 个数字）是相同的。

例如：

• 对于 2016 年 11 月 19 日，用 $8$ 位数字 $20161119$ 表示，它不是回文的。
• 对于 2010 年 1 月 2 日，用 $8$ 位数字 $20100102$ 表示，它是回文的。
• 对于 2010 年 10 月 2 日，用 $8$ 位数字 $20101002$ 表示，它不是回文的。

每一年中都有 $12$ 个月份：

其中，$1,3,5,7,8,10,12$ 月每个月有 $31$ 天；$4,6,9,11$ 月每个月有 $30$ 天；而对于 $2$ 月，闰年时有 $29$ 天，平年时有 $28$ 天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：

1. 这个年份是 $4$ 的整数倍，但不是 $100$ 的整数倍；
2. 这个年份是 $400$ 的整数倍。

例如：

• 以下几个年份都是闰年：$2000,2012,2016$。
• 以下几个年份是平年：$1900,2011,2014$。

输入格式

两行，每行包括一个 $8$ 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的终止日期。

保证 ${date}_1$ 和 ${date}_2$ 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 $4$ 位数字，且首位数字不为 $0$。

保证 ${date}_1$ 一定不晚于 ${date}_2$。

输出格式

一个整数，表示在 ${date}_1$ 和 ${date}_2$ 之间，有多少个日期是回文的。

样例 #1

样例输入 #1

20110101
20111231

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

20000101
20101231

样例输出 #2

2

提示

【样例说明】

对于样例 1，符合条件的日期是 $20111102$。

对于样例 2，符合条件的日期是 $20011002$ 和 $20100102$。

【子任务】

对于 $60\%$ 的数据，满足 ${date}_1={date}_2$。

方法一

由于肥肠讨厌闰年日期转换之类，于是采用datetime库，每次加1天判断就好了

from datetime import timedelta, datetime

def str_to_date(date_str):
    return datetime.strptime(date_str, "%Y%m%d").date()  # 将字符串转为datetime类型

def if_huiwen(the_str): # 判断是否回文
    return the_str == the_str[::-1]  # -1表示切片反转

start_date = str_to_date(input())
end_date = str_to_date(input())
delta_day = end_date - start_date  # 相差的天数
count = 0

for i in range(delta_day.days + 1):
    if if_huiwen(start_date.strftime("%Y%m%d")):  # 转为字符串后传入if_huiwen判断是否回文
        count += 1
    if start_date != datetime(9999, 12, 31).date():
        start_date += timedelta(days=1)
print(count)

对是对的，但是会超时。。。还有一个RE

方法二

思路是先不用管月日，按年份列出所有符合的回文日期再判断是否合法即可
AC代码如下：

def is_runnian(year):
    return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0

def comp_date(date1, date2):  # 比较日期大小
    if int(date1[:4]) != int(date2[:4]):  # 不同年时
        return int(date1) > int(date2)
    if int(date1[4:6]) != int(date2[4:6]):  # 同年不同月时
        return int(date1[4:6]) > int(date2[4:6])
    return int(date1[6:]) >= int(date2[6:])  # 同月时比较日

def is_legal(str_date, start, end):  # 判断该回文数是否合法
    year = int(str_date[:4])
    month = int(str_date[4:6])
    day = int(str_date[6:])
    month_list = [
        [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31],
        [31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
    ]
    return month in range(1, 13) and day in range(1,month_list[is_runnian(year)][month-1]+1) and comp_date(end, str_date)

start = input()
end = input()
list = [str(year)+str(year)[::-1] for year in range(int(start[:4]), int(end[:4])+1)]
count = 0
for item in list:
    if is_legal(item, start, end):
        count += 1
print(count)

先不管闰年部分，这这种方法最容易错的就是Subtask #1测试点，因为它先由回文数出发，算出（开始的年份，结束的年份+1）内回文数，再判断合法，因此不能精准地保证回文数在结束年份之前，因此要加上比大小部分（理论上也要检测回文数在开始日期之后，但由于测试样本限制够了哈哈哈）

方法三

Python的datetime模块提供了处理日期和时间的功能，其中包括一个datetime类，可以用来判断一个日期是否合法。虽然没有专门的函数直接命名为“判断日期是否合法”，但可以通过尝试创建一个datetime对象来间接实现这一功能。如果提供的日期不合法，datetime将抛出一个ValueError异常。
因此用方法二的算法，加上datetime检测合法性，代码如下：

from datetime import datetime
def is_runnian(year):
    return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0

def is_valid_date(str_date):
    try:
        datetime.strptime(str_date, "%Y%m%d").date()
        return True
    except ValueError:
        return False

def is_legal(str_date):
    if is_valid_date(str_date):
        return end_date >= datetime.strptime(str_date, "%Y%m%d").date() >= start_date

start_date = datetime.strptime(input(), "%Y%m%d").date()
end_date = datetime.strptime(input(), "%Y%m%d").date()
list = [str(year)+str(year)[::-1] for year in range(start_date.year, end_date.year+1)]
count = 0
for item in list:
    if is_legal(item):
        count += 1
print(count)

手动测试都对，测试点11手动测试也对了，

为什么会RE，求大佬指点