问题背景

给定一个二叉树的根节点 $root$，和一个整数 $targetSum$，求该二叉树里节点值之和等于 $targetSum$ 的 路径 的数目。
路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

数据约束

• 二叉树的节点个数的范围是 $[0,1000]$
• $-10^9\le Node.val\le 10^9$
• $-1000\le targetSum\le 1000$

解题过程

在树递归的基础上，利用前缀和来统计合法的结果总数，参考在数组中统计和的做法 和为 K 的子数组。
注意节点值的范围达到了 $10^9$，求和的过程中有可能会溢出，要扩大数据类型来避免这种情况的出现。

具体实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0L, 1);
        return dfs(root, 0, targetSum, map);
    }

    private int dfs(TreeNode root, long preSum, int targetSum, Map<Long, Integer> map) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        preSum += root.val;
        int res = map.getOrDefault(preSum - targetSum, 0);
        map.merge(preSum, 1, Integer::sum);
        res += dfs(root.left, preSum, targetSum, map);
        res += dfs(root.right, preSum, targetSum, map);
        map.merge(preSum, -1, Integer::sum);
        return res;
    }
}