[LeetCode-Python版] 定长滑动窗口—

[LeetCode-Python版] 定长滑动窗口——灵神思路(1)

news2024/12/20 5:59:05

思路

把问题拆解成三步：入-更新-出。

入：下标为 i 的元素进入窗口，更新相关统计量。如果 i<k−1 则重复第一步。
更新：更新答案。一般是更新最大值/最小值。
出：下标为 i−(k-1) 的元素离开窗口，更新相关统计量。

题单链接

1456. 定长子串中元音的最大数目

题目

给你字符串 s 和整数 k ，请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。

英文中的元音字母为（a, e, i, o, u）。

示例 1：
输入：s = “abciiidef”, k = 3
输出：3
解释：子字符串 “iii” 包含 3 个元音字母。

示例 2：
输入：s = “aeiou”, k = 2
输出：2
解释：任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。

示例 3：
输入：s = “leetcode”, k = 3
输出：2
解释：“lee”、“eet” 和 “ode” 都包含 2 个元音字母。

示例 4：
输入：s = “rhythms”, k = 4
输出：0
解释：字符串 s 中不含任何元音字母。

示例 5：
输入：s = “tryhard”, k = 4
输出：1

提示：

1 <= s.length <= $10^5$
s 由小写英文字母组成
1 <= k <= s.length

题目链接

题解

class Solution:
    def maxVowels(self, s: str, k: int) -> int:
        res = vowel = 0
        for i, c in enumerate(s):

            if c in "aeiou":
                vowel += 1
            
            print(i,c,vowel)
            # 1. 入
            if i < k-1: # 先统计前 k−1 个字母的元音个数
                print("-")
                continue
            # 2. 更新
            res = max(res,vowel)
            # 3. 出
            if s[i-(k-1)] in "aeiou":
                vowel -=1
        return res

643. 子数组最大平均数 I

题目

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k ，请你找出平均数最大且长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

示例 1：
输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2：
输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000

提示：

n == nums.length
1 <= k <= n <= $10^5$
$10^4$ <= nums[i] <= $10^4$

题目链接

题解

class Solution:
    def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:
        res = float("-inf") #为什么-10**4不行
        sum_n = 0

        for i,num in enumerate(nums):
            #1.入
            sum_n += num
            if i < k-1:
                continue 
            #2.更新
            res = max(res,sum_n)
            #3.出 
            sum_n -= nums[i-(k-1)]
        
        return res/k

1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

题目

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold 。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

示例 1：
输入：arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
输出：3
解释：子数组 [2,5,5],[5,5,5] 和 [5,5,8] 的平均值分别为 4，5 和 6 。其他长度为 3 的子数组的平均值都小于 4 （threshold 的值)

示例 2：
输入：arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
输出：6
解释：前 6 个长度为 3 的子数组平均值都大于 5 。注意平均值不是整数。

提示：

1 <= arr.length <= $10^5$
1 <= arr[i] <= $10^4$
1 <= k <= arr.length
0 <= threshold <= $10^4$

题目链接

题解

class Solution:
    def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:
        res = 0
        sum_n = 0
        for i,num in enumerate(arr):
            sum_n += num
            # 入
            if i < k-1:
                continue
            # 更新   
            if sum_n/k >= threshold:
                res += 1
            # 出   
            sum_n -=arr[i-(k-1)]
           
        return res

2090. 半径为 k 的子数组平均值

题目

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。

半径为 k 的子数组平均值是指：nums 中一个以下标 i 为中心且半径为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么半径为 k 的子数组平均值是 -1 。

构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs ，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的半径为 k 的子数组平均值。

x 个元素的平均值是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式整数除法，即需要去掉结果的小数部分。

例如，四个元素 2、3、1 和 5 的平均值是 (2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 2.75，截断后得到 2 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：nums = [7,4,3,9,1,8,5,2,6], k = 3
输出：[-1,-1,-1,5,4,4,-1,-1,-1]
解释：

avg[0]、avg[1] 和 avg[2] 是 -1 ，因为在这几个下标前的元素数量都不足 k 个。
中心为下标 3 且半径为 3 的子数组的元素总和是：7 + 4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 = 37 。
使用截断式整数除法，avg[3] = 37 / 7 = 5 。
中心为下标 4 的子数组，avg[4] = (4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2) / 7 = 4 。
中心为下标 5 的子数组，avg[5] = (3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2 + 6) / 7 = 4 。
avg[6]、avg[7] 和 avg[8] 是 -1 ，因为在这几个下标后的元素数量都不足 k 个。

示例 2：
输入：nums = [100000], k = 0
输出：[100000]
解释：

中心为下标 0 且半径 0 的子数组的元素总和是：100000 。
avg[0] = 100000 / 1 = 100000 。

示例 3：
输入：nums = [8], k = 100000
输出：[-1]
解释：

avg[0] 是 -1 ，因为在下标 0 前后的元素数量均不足 k 。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 105
0 <= nums[i], k <= 105

题目链接

题解

思路如下图所示：
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getAverages(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if k==0: return nums
        
        res = [-1]*len(nums)
        sum_n = 0

        for i, num in enumerate(nums):
            sum_n+=num

            if i< 2*k:
                continue
            
            res[i-k] = sum_n//(2*k+1)

            sum_n -= nums[i-2*k]
            
        return res

2379. 得到 K 个黑块的最少涂色次数

题目

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的字符串 blocks ，blocks[i] 要么是 ‘W’ 要么是 ‘B’ ，表示第 i 块的颜色。字符 ‘W’ 和 ‘B’ 分别表示白色和黑色。

给你一个整数 k ，表示想要连续黑色块的数目。

每一次操作中，你可以选择一个白色块将它涂成黑色块。

请你返回至少出现一次连续 k 个黑色块的最少操作次数。

示例 1：
输入：blocks = “WBBWWBBWBW”, k = 7
输出：3
解释：
一种得到 7 个连续黑色块的方法是把第 0 ，3 和 4 个块涂成黑色。
得到 blocks = “BBBBBBBWBW” 。
可以证明无法用少于 3 次操作得到 7 个连续的黑块。
所以我们返回 3 。

示例 2：
输入：blocks = “WBWBBBW”, k = 2
输出：0
解释：
不需要任何操作，因为已经有 2 个连续的黑块。
所以我们返回 0 。

提示：

n == blocks.length
1 <= n <= 100
blocks[i] 要么是 ‘W’ ，要么是 ‘B’ 。
1 <= k <= n

题目链接

题解

求出现一次连续 k 个黑色块的最少操作次数问题可以转化成求连续 k 个块中白色块最少的个数

class Solution:
    def minimumRecolors(self, blocks: str, k: int) -> int:
        res = float("inf")
        w_num = 0

        for i, block in enumerate(blocks):
            if block == 'W':
                w_num +=1
            
            if i<k-1:
                continue
            
            res = min(res, w_num)

            if blocks[i-(k-1)] == 'W':
                w_num -=1
        return res

Q&A

子数组最大平均数 I题目中为什么res = float("-inf")，而-10**4不行？

res = float("-inf") 表示将 res 初始化为一个非常小的负数，其目的是确保在后续的比较中，任何子数组的平均数都会大于这个初始值，因为子数组的平均数不可能是负无穷大。而 -10**4 这样的值虽然在大多数情况下也可以作为初始值，但是它存在问题：
- 范围限制：题目中提到 $10^4$ <= nums[i] <= $10^4$ ，这意味着数组中的元素值是有限制的。如果有 k 个元素都是 $10^4$ ，那么它们的和就是 $10^4 * k$ ，此时res大于sum_n，导致结果错误。
- 精度问题：浮点数在计算机中是有精度限制的。使用一个非常大的负数作为初始值可能会导致精度损失，尤其是在进行减法和除法操作时。
因此，使用 float(“-inf”) 作为初始值是一个更安全、更稳定的做法，它可以确保在所有情况下都能正确地找到最大平均数，而不会因为数值范围或者精度问题导致错误的结果。